【正文】 的數(shù)學(xué)模型；隨后設(shè)計了二級倒立擺的極點配置、最優(yōu)控制方案，并用MATLAB對控制方案進行了仿真；根據(jù)設(shè)計在仿真軟件MATLAB中通過在Simulink工具箱中的模塊選取，最終完成了控制系統(tǒng)的安裝與調(diào)試，最后實現(xiàn)了對直線二級倒立擺的實時控制。取得了一些成果和經(jīng)驗并得到了一些結(jié)論。(1) 直線二級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用經(jīng)典力學(xué)進行建模分析，簡單易懂，但需要羅列和解算大量微分方程，同時還需考慮質(zhì)點組受到的約束條件，計算量大且復(fù)雜；而采用分析力學(xué)中的拉格朗日方程建模只需考慮系統(tǒng)的動能和廣義力兩個方面，計算簡單、工作量小，大大簡化建模過程。(2) 通過極點配置、最優(yōu)控制算法研究倒立擺的穩(wěn)定控制，鞏固了現(xiàn)代控制理論這一在工程實踐中有著廣泛應(yīng)用的相當(dāng)成熟的理論。(3) 通過在對干擾條件下的仿真結(jié)果和無干擾條件下的仿真結(jié)果的對比，可以看出極點配置控制、最優(yōu)控制控制的優(yōu)缺點，同時也可以看出本次設(shè)計控制系統(tǒng)的控制器具有很好的穩(wěn)定性和抗干擾性。(4) 整個系統(tǒng)的設(shè)計過程，是對專業(yè)知識融會貫通的過程，同時也提高了對相關(guān)學(xué)科的掌握。如進一步熟練了數(shù)學(xué)工具MATLAB及SIMULINK的運用，掌握了對仿真與實際控制系統(tǒng)的調(diào)試方法。 就本文所涉及的范圍來說，研究的內(nèi)容是有限的，只是對直線二級倒立擺系統(tǒng)控制方法進行了很小范圍的探索；由于沒有經(jīng)驗，在進行仿真實驗中也遇到了許多困難，對控制系統(tǒng)參數(shù)的作用沒有理解透徹，對系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性這對矛盾未能很好解決，最后在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，對控制算法中的每個參數(shù)度進行了仔細的分析，逐步認識了其作用和對運動模態(tài)的影響，此外由于本人的能力以及時間有限，設(shè)計編寫設(shè)計論文還存在著一些問題和不足之處，懇請各位閱讀本論文的學(xué)者和專家批評指正，以便于使本次設(shè)計的內(nèi)容得到進一步的改善和提高。致謝 在論文完成之際，我想向給過我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x！在本次畢業(yè)設(shè)計中，我從指導(dǎo)老師林旭梅老師身上學(xué)到了很多東西，林旭梅老師認真負責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺！她無論在理論上還是在實踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高，讓我學(xué)到了知識，掌握了科研的方法，也獲得了實踐鍛煉的機會，這對我以后的工作和學(xué)習(xí)都是一種巨大的幫助。感謝他細心而又耐心的指導(dǎo)。 感謝我們專業(yè)的其他同學(xué)，感謝他們在完成本次論文上給我的很多幫助；感謝我的室友，他們給了我很多鼓勵；感謝電氣103班，我的同學(xué)，感謝他們在學(xué)習(xí)和生活上給予我的幫助。 感謝我的父母，他們給了我無私的愛，我深知他們?yōu)槲仪髮W(xué)所付出的巨大犧牲和努力，而我至今仍無以為報。祝福他們，以及那些給予我關(guān)愛的長輩，祝他們幸福、安康！ 還有很多我無法一一列舉姓名的師長和友人給了我指導(dǎo)和幫助，在此衷心的表示感謝，他們的名字我一直銘記在心！ 最后，衷心感謝在百忙之中抽出時間審閱本論文的領(lǐng)導(dǎo)和老師，朋友們！參考文獻[1] 楊平,徐春梅,曾婧婧,等. PID控制在倒立擺實時控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].微計算機信息, 2006,11 (93) : 8385.[2] [M]..北京:國防工業(yè)出版社，2004.[3] [D].西安:西北工業(yè)大學(xué)，2007[4] 程福雁，鐘國民，,24(3):189192.[5] 張乃堯，Ebert C, Belschner R, Strahl H. 倒立擺的雙閉環(huán)模糊控制. 控制與決策. 1996,11(1):8588.[6] 王衛(wèi)華. 單級倒立擺的專家模糊控制. ,21(2):17120.[7] 徐春梅,楊平,彭道剛,直線二級倒立擺狀態(tài)反饋實時控制 [J].機電一體化, 2008, 14 (3) : 3942.[8] 牛月蘭,馮巧玲,扈剛,[J].計算機仿真2003，,20（9）：136～139.[9] [J]，.[10] anderson toeon trolanin verted Pendulumu singn erual networks IEEE Control System[M] Magazine,1989,9(3):3137.[11] ， of neural network to fuzzy ,Ndworks， 1993，6:791一799.[12] Unitrode，Switeh Mode Controller for DC Motor Drive，1999.[13] 丁景濤、周鳳岐，二級倒立擺的變結(jié)構(gòu)控制實現(xiàn)[J]，西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002(8):410一413.[14] 秦毅．二級倒立擺系統(tǒng)的模糊控制策略研究[D]．呼和浩特：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.附錄AM = 。m1 = 。m2 = 。m3 = 。L1 = 。L2 = 。g = 。 K12 = 3*g*(2*m1 + 4*m2 + 4*m3)/(2*(4*m1 + 3*m2 + 12*m3)*L1) K22 = 2*g*(m1 + 2*(m2 + m3))/(4*m2*L2 (16/9)*(m1 + 3*(m2 + m3))*L2) K13 = 9*m2*g/(2*(4*m1 + 3*m2 +12*m3)*L1) K23 = 4*g*(m1 +3*(m2 + m3))/(3*(4*m2*L2(16/9)*(m1 + 3*m2 + m3)*L2)) K17 = 3*(2*m1 + m2 + 4*m3)/(2*(4*m1 + 3*m2 + 12*m3)*L1) K27 = (2*(m1 + 2*(m2 + m3)) (4/3)*(m1 + 3*(m2 + m3)))/(4*m2*L2 (16/9)*(m1 + 3*(m2 + m3)*L2)) A=[0 0 0 1 0 0。 0 0 0 0 1 0。 0 0 0 0 0 1。 0 0 0 0 0 0。 0 K12 K13 0 0 0。 0 K22 K23 0 0 0]。B=[0。0。0。1。K17。K27]。C=[1 0 0 0 0 0 。 0 1 0 0 0 0。 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0。 0 0 0 0 1 0。 0 0 0 0 0 1]。D=[0。0。0]。n=length(A)。Uc=ctrb(A,B)。 Vo = obsv(A,C)。m=rank(Uc)。if m==n disp(39。System is controllable.39。)。else disp(39。System state variables cannot be totally controlled.39。)。end s=rank(Vo)。if s==n disp(39。System is observable.39。)。else disp(39。System state variables cannot be totally observed39。)。end附錄B2. 最優(yōu)控制M文件A=[0 0 0 1 0 0。0 0 0 0 1 0。0 0 0 0 0 1。0 0 0 0 0 0。0 0 0 0。0 0 0 0]。B=[0,0,0,1,]39。C=[1,0,0,0,0,0。0,1,0,0,0,0。0,0,1,0,0,0]。D=[0 0 0]39。R=1。N=[0 0 0 0 0 0]39。q11=input(39。please input q11 \n q11=39。)。 q22=input(39。please input q22 \n q22=39。)。 q33=input(39。please input q33 \n q33=39。)。 %disp(39。your Q matrix is39。)。 Q=[q11 0 0 0 0 0。 0 q22 0 0 0 0。 0 0 q33 0 0 0。 0 0 0 1 0 0。 0 0 0 0 1 0。 0 0 0 0 0 1 ]。 R=1。 disp(39。your feedback matrix 39。) [K,S,E]=lqr(A,B,Q,R,N) %sys2=ss(AB*K,B,C,D)。 %pc=pole(sys2) %閉環(huán)系統(tǒng)極點 %pc=eig(AB*K) %disp(39。call simulation twolqr239。)。 Ac=AB*K。T=0::10。U=*eye(size(T))。[Y,X]=lsim(Ac,B,C,D,U,T)。plot(T,Y(:,1),39。g.39。,T,Y(:,2),39。b:39。,T,Y(:,3),39。r39。)。grid。legend(39。card39。,39。pendulum139。,39。pendulum239。)。