【導(dǎo)讀】領(lǐng)域中有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文圍繞著一級倒立擺系統(tǒng)，采用PID、LQR、極點(diǎn)。行一級倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計以及仿真。擺實(shí)物模型，用于本科生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)以及研究生的課題研究。調(diào)試的工作量十分龐大，周期很長。由于這幾個工作階段的獨(dú)立性，實(shí)驗(yàn)者很難深入。更新實(shí)驗(yàn)系統(tǒng).本文基于近年來硬件在回路實(shí)時仿真技術(shù)、航天及軍事上的成功應(yīng)用，往返于各個工作階段，螺旋式地完成開發(fā)和實(shí)驗(yàn)。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運(yùn)動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，

　　

【正文】 x1為 NG或 PO and x2為 ZR， then x=A3x+B3u (43) If x1為 PO and x2為 PO， then x=A4x+B4u (44a) If x1為 NG and x2為 NG， then x=A4x+B4u (44b) If x1為 PO and x2為 NG， then x=A5x+B5u (45a ) If x1為 NG and x2為 PO， then x=A5x+B5u (45 b） 式中 : ???????? , ??????? 00470 , ??????? , ??????? 53 , ???????? 539 39。 ???????? 176 , ???????? 079 ． 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 26 頁 共 32頁 26 3) 模糊控制輸出 采用 Sugeno 型模糊推理的優(yōu)點(diǎn)在于其輸出的精確量，因此采用線性隸屬度函數(shù)作為輸出，針對“ Big” ，“ Middle ” ，“ Small” 3 種情況的隸屬度參數(shù)分別為［ 26， 19，－ 74，－ 14， ］，［ 28， 21，－ 75，－ 15， ］，［ 30， 24，－ 76，－18， ］ . 仿真及系統(tǒng)分析 本文采用 MATLAB 軟件中的模糊推理系統(tǒng) FIS( Fuzzy Interference System) 來設(shè)計前述各模糊推理。各個輸入量均做了仿真 ．給定初始值，系統(tǒng)經(jīng)過一段時間后，只有位移誤差很小，但系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，其他 3個量都已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)存在擺角時，小車發(fā)生位移，以保證擺桿的穩(wěn)定，小車運(yùn)行在一定的誤差范圍內(nèi) ． 在 MATLAB命令窗口輸入 fuzzy，進(jìn)入 FIS編輯器界面，建立相關(guān)模糊規(guī)則，再在命令窗口輸入 simulink，進(jìn)入 simulink的主 界面，單擊 file選項(xiàng)下的 NEW菜單中的 model，進(jìn)行建模。 如圖 。 圖 ts模型模糊控制系統(tǒng)的建立 當(dāng)系統(tǒng)初始狀態(tài)均為 0 時，各個變量的狀態(tài)均保持 0 不變，即各個變量仿真圖的幅度值始終保持 0 不變，當(dāng)給與初始狀態(tài)權(quán)重不為 0 時（ 平衡點(diǎn)狀態(tài)的系數(shù)給予較大的權(quán)重，為 ；其他位置的權(quán)重為 ） ，假定初始狀態(tài)權(quán)為（ ， 0）時，得出的擺角和 角 加速度的仿真曲線如圖 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 27 頁 共 32頁 27 圖 （ ， 0）時的擺角 和角速度 而當(dāng)初始狀態(tài)改為（ 0， ）時， 得出的擺角和 角 加速度的仿真曲線如圖 所示。 圖 初始狀態(tài)為（ 0， ）時的擺角 和角速度 由上述兩種不同起始 狀態(tài) 可知，系統(tǒng)在 t= 秒左右就達(dá)到穩(wěn)定了啊。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 28 頁 共 32頁 28 統(tǒng)分析 相對于傳統(tǒng) LQR 控制器， Sugeno 模型模糊控制器具有超調(diào)量小好的穩(wěn)定性和快速性等優(yōu)點(diǎn)。 系統(tǒng)分析： (1) 上升時間 rt 模糊控制作用下，系統(tǒng)上升時間小于 1s， LQR 上升時間大于 1s。 2) 峰值時間 pt 模糊控制作用下，系統(tǒng)峰值時間在 1s之內(nèi)， LQR峰值時間明顯長于 1S。 3) 超調(diào)量 模糊控制作用下，系統(tǒng)超調(diào)量都在 1 /1000 之內(nèi)， LQR 超調(diào)量在 1 /100 之內(nèi)．模糊控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯高。 4) 調(diào)整時 間 st 模糊控制作用下，系統(tǒng)調(diào)整時間在 3S之內(nèi)， LQR 調(diào)整時間大于 3S，在4S 之內(nèi)．模糊控制使系統(tǒng)快速性和平穩(wěn)性變好。 綜上， 從仿真結(jié)果可知，倒立擺系統(tǒng)采用模糊控制后，其快速性和平穩(wěn)性都較采用 LQR 控制時有所改善．這正是 Sugeno 模糊模型控制器通過在線調(diào)整控制參數(shù)，引入了類人的控制思想，使系統(tǒng)具有智能性。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 29 頁 共 32頁 29 結(jié) 論 本論文首先用牛頓力學(xué)方法建立了直線一級倒立擺的非線性數(shù)學(xué)模型，并在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性化，得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程。 為了進(jìn)一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用 MATLAB軟件對系統(tǒng)進(jìn)行定性分析。通過分析，我們得知，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，必須設(shè)計相應(yīng)的控制器使得系統(tǒng)變成穩(wěn)定系統(tǒng)。 通過現(xiàn)代控制理論證明系統(tǒng)的能控能觀性，對倒立擺物理系統(tǒng)進(jìn)行相平面的分析，把了實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的內(nèi)部規(guī)律。 采用極點(diǎn)配置法、 LQR 設(shè)計了控制器，能很好地穩(wěn)定倒立擺，通過相應(yīng)參數(shù)的選取、調(diào)試，較好的掌握了這兩種控制的基本原理和控制器設(shè)計方法。討論分析了參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響，得出了分析結(jié)果完全與理論 相符的結(jié)論。 針對倒立擺的非線性，研究了非線性控制方法中變結(jié)構(gòu)控制的基本思想，并設(shè)計了控制器，仿真分析說明達(dá)到了預(yù)期的控制效果。 研究了倒立擺的起擺控制，但成功率不高，對能量函數(shù)或模糊控制規(guī)則的選取還需要進(jìn)一步優(yōu)化。 在課設(shè)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己許多知識自己都還沒有掌握，而且欠缺一些理論應(yīng)用的能力。通過這次課設(shè)，我熟悉了倒立擺實(shí)際控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。同時復(fù)習(xí)了 MATLAB 應(yīng)用的一些知識，看到了自己的不足，也學(xué)習(xí)了許多 。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 30 頁 共 32頁 30 致 謝 本論文是在周川老師的悉心指導(dǎo)下完成的。在 這四五個多月的畢業(yè)設(shè)計中，謝謝周川老師耐心的指導(dǎo)，以及傾注了大量的精力來啟發(fā)我，開拓我的思路，培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。 在畢業(yè)設(shè)計過程中還得到了諸多同學(xué)的幫助，在此表示衷心地感謝。 最后還要感謝大學(xué)四年來所有幫助過我的老師，是在他們的教誨下，我接觸并喜歡上了電氣自動化專業(yè)，掌握了堅實(shí)的專業(yè)知識，為以后的學(xué)習(xí)工作打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。 感謝國家、社會、學(xué)校、老師家人和朋友的支持和關(guān)心，爭取做一個對社會有用的人！ 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 31 頁 共 32頁 31 參 考 文 獻(xiàn) [1]. 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