【正文】 te, how easily a system is designed with fuzzy logic using FIDE. It is surprising that only an 8bit MCU is required. Fuzzy system development environment provided by FIDE can lead not only to a faster development circle, but also lower costs. Weijing Zhang, Applications Engineer.Copyright 169。 1992 by Aptronix Inc.二級倒立擺介紹至此，在操作說明中，我們已經(jīng)用幾個例子來介紹該如何用 FIDE 設(shè)計模糊控制器。 然而，這些例子并沒有有關(guān)設(shè)計的主題。 在這個使用說明中，我們使用倒立擺一個例子來說明以模糊邏輯為基礎(chǔ)的系統(tǒng)設(shè)計的所有步驟。我們將從系統(tǒng)設(shè)計開始。分析二級倒立擺的控制狀態(tài)。 我們?nèi)缓髮榻B該如何為系統(tǒng)設(shè)計一個模糊控制器。 我們將會描繪一個控制曲線，而且當(dāng)使用一個模糊控制器的時候 , 它與傳統(tǒng)的控制器如何不同。 最后，我們將會討論如何使用這個曲線為變量給標記和參數(shù)功能下定義,如何為控制器建立規(guī)則。 系統(tǒng)設(shè)計二級倒立擺系統(tǒng)如 所示。 一個伺服電動機拖動小車使平衡二級倒立擺二個級的安培原動機提出,即是,保持 Q1 和 Q2 為零。Q1是一級擺相對于垂直的方向的夾角,而 Q2 是二級擺相對于垂直的方向的夾角。 這二個角是由二個電壓計測量出來的. 圖1二級倒立擺控制系統(tǒng)原理圖如 圖2 所示。 在這個系統(tǒng)中有二個控制環(huán)。 內(nèi)環(huán)控制一級擺；外環(huán)控制二級擺。 去掉外環(huán)系統(tǒng)就成為單級倒立擺。 那樣，控制目標是 Q1=0 。然而二級倒立擺,對于一級擺來說控制目標不再是Q1=0。而是控制一級擺到一個合適的角度，來適應(yīng)控制二級擺的角度。 (見 圖3) 換句話說,在二級倒立擺系統(tǒng)中,外控制環(huán)目的是為一級擺產(chǎn)生一個角度讓其去實現(xiàn)。圖2二級倒立擺控制系統(tǒng)我們可以為二級倒立擺總結(jié)出控制策略如下: 根據(jù)二級擺的角度 Q2,決定一級擺的角。 設(shè)置Q = Q2. 控制一級擺達到 Q1= Q。 因為外環(huán)目標是 Q2=0,系統(tǒng)的最終目標是 Q1= Q2=0 。圖3 控制策略控制器設(shè)計設(shè)計一個模糊控制器,就以分析倒立擺系統(tǒng)的控制性開始。 簡單一點，用單級倒立擺來說明，如 圖4所示。 基本上，一個控制器應(yīng)該在二個變量 Q 和 f 之間反映相互關(guān)系。 也就是，如果知道 Q 和 f 之間的關(guān)系 ,我們能使用它制定控制規(guī)則。 如果 Q 是大的，我們知道,f 應(yīng)該是大的；而且如果 Q 是小的,f 應(yīng)該也是小的。圖4 單級倒立擺控制曲線Q 和 f 之的關(guān)系能表示成一個控制曲線。 (圖5) 使用傳統(tǒng)的 PID 控制器,這個控制曲線是一直線。(圖5a) 因為當(dāng)角 Q 變得很大而去使 q=0 時,力 f 會很快地增加,所以，Q 和 f 之間是非線性關(guān)系。 這樣，當(dāng)偏差較大時力 f 比所給的線性曲線大，從而提高了響應(yīng)效果。 另一方面,當(dāng)角 Q 很小的時候,力 f 會非常小來減小過高的輸出量。 一個典型的非線性控制曲線如 圖5b 所示。 在我們設(shè)計的系統(tǒng)中，實際的控制曲線與 圖5b有一點微小不同。 因為實際的特性，例如，磨擦，要移動小車，力應(yīng)該比小車摩擦力臨限值大。除此之外，伺服電動機有輸出最大值限制，在某一個確定的角度力達到最大值。 倒立擺控制系統(tǒng)實際控制曲線為圖5c 所示。. 我們可以從一個控制曲線設(shè)計出一個模糊控制器圖5 控制曲線: 線性控制和非線性控制圖6 一個控制曲線上的臨界點圖7 由控制曲線定義指標 amp。參數(shù)功能控制曲線上一些臨界點能用來設(shè)計控制器。圖6 的控制曲線有六個這樣的點。 從控制曲線也能獲得控制規(guī)則。該控制器有二個輸入變量。 假如角速度是零,我們會得到如 圖7 所示的角 Q 的控制曲線。 從這個曲線中，我們得到如下規(guī)則， 如果 Q 是 NL 則 F 是 NL如果 Q 是 NM 則 f 是 NM如果 Q 是 NS 則 f 是 NS如果 Q 是 PS 則 f 是 PS如果 Q 是 PM 則 f 是 PM如果 Q 是 PL 則 f 是 PL注意到這些規(guī)則是當(dāng)角速度變化 qamp。 等于零時獲得的。 當(dāng)qamp。不是零時,控制曲線應(yīng)該相應(yīng)的改變。給速度五個標記并且在表1列出已知的規(guī)則，如 圖 8 中所示。 從這個圖中，我們看到曲線不是簡單的從位移中獲得。 如果曲線由位移獲得, 則需要更多的角度指標。 我們使用盡可能很少的指標保持控制器最簡單。速度NLNMZRPMPLNLNLNLNLNMNS角度NMNLNLNMNSPSNSNLNMNSPSPMPSNMNSPSPMPLPMNSPSPMPLPLPLPSPMPLPLPL表1 控制規(guī)則圖形 8 當(dāng)速度不為零時的控制曲線在實際中， FIU(模糊推論單元) 的輸出是被送到電動機的一個電壓, 用來產(chǎn)生驅(qū)動力。 然而，其設(shè)計原理是相同的。 調(diào)整FIDE 的工具 (例如，分析器、 MF編輯器、編程器，等等)用來修整我們的設(shè)計,也用來調(diào)節(jié)參數(shù)功能和規(guī)則,因為一個控制系統(tǒng)的實際控制曲線實際上是未知的。 參數(shù)功能的調(diào)整將會改變控制曲線。 (見 圖7)在調(diào)整之后，獲得最終設(shè)計的控制器。在附錄 A能找到二級倒立擺在 FIDE 產(chǎn)生的 FIU 源程序代碼. 控制器變量的指標和參數(shù)功能如圖9,10, 和 11 所示。 圖12 和 13 描述控制曲線,和控制器的輸入／輸出響應(yīng)表面如圖14 所示。 圖9 角變量的指標amp。 參數(shù)功能圖10 速度變量的指標amp。 參數(shù)功能圖11電壓變量的指標amp。 參數(shù)功能圖12 控制曲線 : 電壓 (角)圖13 控制曲線 : 電壓 (速度)圖14 輸入/輸出控制表面實現(xiàn)當(dāng)我們對設(shè)計感到滿意時,然后我們生成為特定微處理器的機器碼。對于二級倒立擺，可以在一片 MC68HC11 MCU 實現(xiàn)。 利用FIDE39。s 菜單中 RTC 指令, 我們能把所設(shè)計的模糊控制器的目標程序轉(zhuǎn)換成 Motorola 公司的 MCU 組合碼 (FIDE 支持三種 Motorola 公司的芯片: MC6805 ， MC68HC05 和 MC68HC11).在如何使用 RTC 指令細節(jié)上,請參考 FIDE 使用手冊的第 5 章. 圖2中調(diào)整參數(shù)的步驟如下所示:1. 選定 l5 選擇合適功率的電動機。 如果 l6 比較大, 加在小車上的力也將會比較大。 2. 選定 l4 和 l5 保持倒立擺第一級穩(wěn)定。 在 PD 控制器中這二個參數(shù)很相似。一個較大的 l4 要比較小的 l4 產(chǎn)生一個較小超調(diào)量和較微小的震蕩的響應(yīng), 然而一個比較小的l4 產(chǎn)生一個比較靠近設(shè)定點的響應(yīng)。 一個比較大的 l5 會減少超調(diào)量和震動但導(dǎo)致產(chǎn)生較長的上升時間。 這二個參數(shù)應(yīng)該協(xié)調(diào)的調(diào)節(jié)。 3. 選定l1，l2, l3保持整體系統(tǒng)穩(wěn)定。 選擇 l3 為第一級控制環(huán)提供合適的設(shè)定點。 這個參數(shù)應(yīng)該與l1 和 l2同時調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié) l1 和 l2 時同調(diào)節(jié)l4 和l5。 附錄B 提供了附錄A中的源代碼產(chǎn)生的組合碼。所產(chǎn)生的代碼使用 MC68HC11 MCU 上的 870 字節(jié)的一個存儲器. ms 。 FIU 在一個控制回路中用二倍單控制回路時間。 說明控制工程師在用傳統(tǒng)方法為一個二級倒立擺設(shè)計一個控制器時意識到有很大困難。 我們在這個應(yīng)用說明中顯示,用FIDE的模糊邏輯設(shè)計一個系統(tǒng)是多么的容易。 只需要 8 位 MCU 這是很令人吃驚的。 由 FIDE 提供模糊系統(tǒng)發(fā)展環(huán)境能引導(dǎo)不僅一個比較快速的發(fā)展領(lǐng)域 , 而且還有更低得成本。 張衛(wèi)景,應(yīng)用工程師。著作權(quán) 1992 Aptronix 股份有限公司參考文獻1 ，2 四軸運動控制器用戶手冊，3 劉豹主編，現(xiàn)代控制理論（第二版）.北京：機械工業(yè)出版社，4 胡壽松主編，自動控制原理（第3版）.北京：國防工業(yè)出版社，5陳伯時主編，電力拖動自動控制系統(tǒng)（第二版），上海：上海工業(yè)出版社，6 張智星編，MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用 北京：清華大學(xué)出版社，7范影樂、楊勝天、李軼編，MATLAB仿真應(yīng)用詳解 北京：人民郵電出版社，8 [畢業(yè)論文]，河南科技大學(xué)，9 李久勝、馬洪飛、陳宏軍等編，電氣自動化專業(yè)英語，哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，致 謝 非常感謝朱邦太老師在該畢業(yè)設(shè)計中給余額我的指導(dǎo)和幫助。從設(shè)計一開始朱老師就嚴格要求、細心指導(dǎo)，誰我能夠順利的完成本次畢業(yè)設(shè)計。另外在我得畢業(yè)設(shè)計中，還有趙梅花老師在倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模、控制器設(shè)計和系統(tǒng)仿真方面給予我很大的幫助，在此表示感謝。 附 錄一. 系統(tǒng)開環(huán)仿真Matlab程序A=[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]。B=[0 0 0 1 ]。C=[1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]。D=0。T=0::5。U=*eye(size(T))。[Y,X]=lsim(A,B,C,D,U,T)。figureplot(T,Y)。axis([0,5,10,10])。legend(39。 小車39。,39。擺桿一39。,39。擺桿二39。)。二. 線性狀態(tài)反饋系統(tǒng)仿真Matlab程序A=[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]。B=[0 0 0 1 ]。C=[1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]。D=0。p=eig(A)R=[1]。N=[0 0 0 0 0 0]。Q=[1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1]。K=lqr(A,B,Q,R,N)Ac=[(AB*K)]。T=0::10。U=*eye(size(T))。[Y,X]=lsim(Ac,B,C,D,U,T)。figureplot(T,Y)legend(39。 小車39。,39。擺桿一39。,39。擺桿二39。)。A=[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]。B=[0 0 0 1 ]。C=[1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]。D=0。p=eig(A)。R=[1]。N=[0 0 0 0 0 0]。Q=[200 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1]。K=lqr(A,B,Q,R,N)。Ac=[(AB*K)]。T=0::10。U=*eye(size(T))。[Y,X]=lsim(Ac,B,C,D,U,T)。figureplot(T,Y)。legend(39。 小車39。,39。擺桿一39。,39。擺桿二39。)。63