【正文】 圖41 無(wú)干擾控制系統(tǒng)Simulink仿真框圖對(duì)于上圖41中設(shè)置的Subsystem模塊其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖為如下圖所示：圖42 Subsystem模塊其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 極點(diǎn)配置控制方案的仿真為了使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)特性，通過(guò)反復(fù)仿真最終選取閉環(huán)極點(diǎn)為：得反饋增益陣為：其Simulink仿真框圖如圖41所示，仿真時(shí)選取初始狀態(tài)為：， ，仿真結(jié)果如下圖所示：圖43 小車(chē)位移圖44 小車(chē)速度圖45 上擺桿角位移圖46 上擺桿角速度圖47 下擺桿角位移圖48 下擺桿角速度圖49 總體仿真曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)多次仿真可知，極點(diǎn)配置法可以對(duì)倒立擺這樣的不穩(wěn)定系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制，穩(wěn)態(tài)性能較好。當(dāng)選擇的主導(dǎo)極點(diǎn)離虛軸較遠(yuǎn)時(shí)，系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間短，但所需的控制力較大，反之，離虛軸較近時(shí)，系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間長(zhǎng)，所需的控制力較?。划?dāng)主導(dǎo)極點(diǎn)確定后，其余極點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離主導(dǎo)極點(diǎn)，也就是其余極點(diǎn)實(shí)部最小的也要大于主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部的23倍以上，其距離主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)，系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間短，超調(diào)量變大，所需的控制力也較大。 線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制(LQR)方案的仿真由于系統(tǒng)的非線(xiàn)性是固有的，片面追求系統(tǒng)的線(xiàn)性行為是不合理的，重要的是使采用線(xiàn)性模型設(shè)計(jì)的控制器能夠克服系統(tǒng)非線(xiàn)性來(lái)適應(yīng)對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化，并具有一定的魯棒性。最終綜合考慮了各項(xiàng)因素，選擇：，,計(jì)算得： 其Simulink仿真框圖同圖41，系統(tǒng)初始化狀態(tài)為：，，仿真結(jié)果如下圖所示：圖410 小車(chē)位移圖411 小車(chē)速度圖412 上擺桿角位移圖413 上擺桿角速度圖414 下擺桿角位移圖415 下擺桿角速度圖416 總體仿真曲線(xiàn)與極點(diǎn)配置一樣，LQR控制器同樣可以對(duì)倒立擺進(jìn)行有效的控制，達(dá)到期望的目的。通過(guò)多次仿真，還可得出：Q不變而R減小時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量減小，但穩(wěn)態(tài)誤差增大；當(dāng)R不變而Q變大時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量減小，擺桿的角度變化也同時(shí)減小，但穩(wěn)態(tài)誤差同時(shí)增大；當(dāng)Q和R的變化與上述兩種情況相反時(shí)，結(jié)論也相反。當(dāng)Q和R陣太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)喪失穩(wěn)定性。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，Q和R的選取應(yīng)根據(jù)上述規(guī)律并結(jié)合實(shí)際情況協(xié)調(diào)進(jìn)行。 干擾條件下控制系統(tǒng)的仿真此次對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行的仿真為考慮一些干擾后的仿真，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中比理想化無(wú)干擾條件下的仿真設(shè)計(jì)更為貼近，應(yīng)用更為廣泛。為了便于表達(dá)和說(shuō)明，在原有的Simulink仿真框圖加入一個(gè)相當(dāng)于外部干擾信號(hào)的Bandlimited White Noise模塊，其參數(shù)設(shè)置為10，其他參數(shù)如無(wú)干擾仿真設(shè)置一樣，Simulink仿真框圖如下圖所示：圖417 干擾條件下控制系統(tǒng)Simulink仿真框圖 極點(diǎn)配置控制方案的仿真圖418 小車(chē)位移圖419 小車(chē)速度圖420 上擺桿角位移圖421 上擺桿角速度圖422 下擺桿角位移圖423 下擺桿角速度圖424 總體仿真曲線(xiàn) 線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制(LQR)方案的仿真圖425 小車(chē)位移圖426 小車(chē)速度圖427 上擺桿角位移圖428 上擺桿角速度圖429 下擺桿角位移圖430 下擺桿角速度圖431 總體仿真曲線(xiàn)通過(guò)考慮干擾條件下的仿真圖與無(wú)干擾條件下的仿真圖進(jìn)行對(duì)比，可以看出，極點(diǎn)控制和LQR最優(yōu)控制的優(yōu)點(diǎn)，在設(shè)定了干擾量以后，控制系統(tǒng)更接近于實(shí)際，由仿真后得出的各個(gè)量的仿真曲線(xiàn)，可以看出，對(duì)于本次設(shè)計(jì)直線(xiàn)二級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)所選用的控制器抗干擾能力較強(qiáng)：選擇的Bandlimited White ，對(duì)于上述在考慮干擾后的仿真其Bandlimited White Noise模塊參數(shù)選取了10，在干擾參數(shù)設(shè)置在10的前提下各個(gè)輸出量的仿真曲線(xiàn)并沒(méi)有收到明顯的影響。本人通過(guò)多次設(shè)置干擾量的大小，以至于選取了干擾量為50、100、200、最終各個(gè)輸出量的仿真曲線(xiàn)并沒(méi)有失真，對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)影響并不是很大，由此在通過(guò)考慮干擾后對(duì)整體的控制系統(tǒng)各個(gè)輸出量的仿真曲線(xiàn)可以看出，本次設(shè)計(jì)所選取的控制器的抗干擾能力極強(qiáng)，通過(guò)本次加入干擾量后對(duì)控制系統(tǒng)的仿真也是對(duì)整體設(shè)計(jì)的控制器的穩(wěn)定性和抗干擾性的一次檢驗(yàn)。結(jié) 論倒立擺系統(tǒng)作為典型的非線(xiàn)性多變量、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動(dòng)的高階不穩(wěn)定統(tǒng)，是研究控制理論的理想實(shí)驗(yàn)手段，尤其是二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，難度大、挑戰(zhàn)性更強(qiáng)。本文以仿真的直線(xiàn)二級(jí)倒立擺為研究對(duì)象，首先敘述了倒立擺控制技術(shù)的發(fā)展及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，推導(dǎo)了直線(xiàn)二級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型；隨后設(shè)計(jì)了二級(jí)倒立擺的極點(diǎn)配置、最優(yōu)控制方案，并用MATLAB對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真；根據(jù)設(shè)計(jì)在仿真軟件MATLAB中通過(guò)在Simulink工具箱中的模塊選取，最終完成了控制系統(tǒng)的安裝與調(diào)試，最后實(shí)現(xiàn)了對(duì)直線(xiàn)二級(jí)倒立擺的實(shí)時(shí)控制。取得了一些成果和經(jīng)驗(yàn)并得到了一些結(jié)論。(1) 直線(xiàn)二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行建模分析，簡(jiǎn)單易懂，但需要羅列和解算大量微分方程，同時(shí)還需考慮質(zhì)點(diǎn)組受到的約束條件，計(jì)算量大且復(fù)雜；而采用分析力學(xué)中的拉格朗日方程建模只需考慮系統(tǒng)的動(dòng)能和廣義力兩個(gè)方面，計(jì)算簡(jiǎn)單、工作量小，大大簡(jiǎn)化建模過(guò)程。(2) 通過(guò)極點(diǎn)配置、最優(yōu)控制算法研究倒立擺的穩(wěn)定控制，鞏固了現(xiàn)代控制理論這一在工程實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用的相當(dāng)成熟的理論。(3) 通過(guò)在對(duì)干擾條件下的仿真結(jié)果和無(wú)干擾條件下的仿真結(jié)果的對(duì)比，可以看出極點(diǎn)配置控制、最優(yōu)控制控制的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)也可以看出本次設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的控制器具有很好的穩(wěn)定性和抗干擾性。(4) 整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，是對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)融會(huì)貫通的過(guò)程，同時(shí)也提高了對(duì)相關(guān)學(xué)科的掌握。如進(jìn)一步熟練了數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB及SIMULINK的運(yùn)用，掌握了對(duì)仿真與實(shí)際控制系統(tǒng)的調(diào)試方法。就本文所涉及的范圍來(lái)說(shuō)，研究的內(nèi)容是有限的，只是對(duì)直線(xiàn)二級(jí)倒立擺系統(tǒng)控制方法進(jìn)行了很小范圍的探索；由于沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)中也遇到了許多困難，對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)的作用沒(méi)有理解透徹，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性這對(duì)矛盾未能很好解決，最后在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，對(duì)控制算法中的每個(gè)參數(shù)度進(jìn)行了仔細(xì)的分析，逐步認(rèn)識(shí)了其作用和對(duì)運(yùn)動(dòng)模態(tài)的影響，此外由于本人的能力以及時(shí)間有限，設(shè)計(jì)編寫(xiě)設(shè)計(jì)論文還存在著一些問(wèn)題和不足之處，懇請(qǐng)各位閱讀本論文的學(xué)者和專(zhuān)家批評(píng)指正，以便于使本次設(shè)計(jì)的內(nèi)容得到進(jìn)一步的改善和提高。致 謝在論文完成之際，我想向給過(guò)我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x！在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我從指導(dǎo)老師王紅旗老師身上學(xué)到了很多東西，王紅旗老師認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺！他無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高，讓我學(xué)到了知識(shí)，掌握了科研的方法，也獲得了實(shí)踐鍛煉的機(jī)會(huì)，這對(duì)我以后的工作和學(xué)習(xí)都是一種巨大的幫助。感謝他細(xì)心而又耐心的指導(dǎo)。感謝我們專(zhuān)業(yè)的其他同學(xué)，感謝他們?cè)谕瓿杀敬握撐纳辖o我的很多幫助；感謝我的室友，他們給了我很多鼓勵(lì)；感謝自動(dòng)化046班，我的同學(xué)，感謝他們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活上給予我的幫助。感謝我的父母，他們給了我無(wú)私的愛(ài)，我深知他們?yōu)槲仪髮W(xué)所付出的巨大犧牲和努力，而我至今仍無(wú)以為報(bào)。祝福他們，以及那些給予我關(guān)愛(ài)的長(zhǎng)輩，祝他們幸福、安康！還有很多我無(wú)法一一列舉姓名的師長(zhǎng)和友人給了我指導(dǎo)和幫助，在此衷心的表示感謝，他們的名字我一直銘記在心！最后，衷心感謝在百忙之中抽出時(shí)間審閱本論文的領(lǐng)導(dǎo)和老師，朋友們！參考文獻(xiàn)[1] 董翠玲,二級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制,西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005[2] 胡壽松,自動(dòng)控制原理(第四版),北京:科學(xué)出版社,2002[3] 何誠(chéng),:[4] 王紅霞,二級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制,西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2002[5] 史曉霞,張振東,李俊芳等,二級(jí)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立和意義,河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),[6] 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