【導(dǎo)讀】據(jù)來分析判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，又有上升時(shí)間、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差這些指標(biāo)來對(duì)比系統(tǒng)的性能。其次根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，提高系統(tǒng)的性能。滿足要求，所以根據(jù)系統(tǒng)的情況設(shè)計(jì)了PID控制器。在Matlab軟件中仿真之后，系統(tǒng)的性能指標(biāo)得到提升，驗(yàn)證了PID控制器的有效性。對(duì)于所有的參數(shù)都適用，所以設(shè)計(jì)了模糊控制器。由于模糊控制器不需要控制對(duì)。系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)于系統(tǒng)的學(xué)習(xí)有著很大的幫助。

　　

【正文】 要發(fā)生變化。但是對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)來說，設(shè)計(jì)的 PID 參數(shù)都能滿足系統(tǒng)的要求。 模糊控制器設(shè)計(jì) 由前面的分析可知，對(duì)于飛機(jī)速度控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，難點(diǎn)在于被控對(duì)象中存在著可變參數(shù) 1K ，對(duì)于經(jīng)典控制理論來說，控制器的設(shè)計(jì)需要知道被控對(duì)象的精確結(jié)構(gòu)和參數(shù)，所以用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)的控制器很難在所有的 1K 條件下均保持優(yōu)良的系統(tǒng)性能，所以需要更加高級(jí)的控制器 【 18】 。 模糊控制器屬于智能控制器的一種。智能控制器適用于非線性、時(shí)變、滯后和模型不完全系統(tǒng)的控制，它并不需要被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)出現(xiàn)偏差之后，偏差經(jīng)過量化因子 Ke 和 Kec 量化，然后輸入到模糊控制器中。模糊控制器先將輸入的信息模糊化，得到模糊的語言變量，再根據(jù)預(yù)先設(shè)定的模糊控制規(guī)則表，得到相應(yīng)控制量的語言變量。這個(gè)規(guī)則表是根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)制定的。然后根據(jù)控制量 u 的論域范圍，對(duì) u 的模糊語言變量進(jìn)行去模糊，輸出的控制量 u經(jīng)過比例因子 Ku 放大之后，就可以直接控制被控對(duì)象。 模糊控制器基本理論 (1)模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 25 知 識(shí) 庫(kù)模 糊 化接 口模 糊推 理 機(jī)解 模 糊接 口被 控 對(duì) 象x+eF Cy 圖 25 模糊控制器結(jié)構(gòu) 從上圖可以分析得知，模糊控制器主要由四個(gè)主要部分組成。他們分別是模糊化的接口、模糊知識(shí)庫(kù)、模糊推理機(jī)和模糊接口。他們分別有著不同的作用，如下所示： 1．模糊化接口 模糊控制器中的模糊化接口主要是接收系統(tǒng)的輸入信號(hào)，輸入的信號(hào)主要是系統(tǒng)的偏差信號(hào) e 和偏差信號(hào)的導(dǎo)數(shù) de 或者偏差信號(hào)的差分 Δ e，它的主要功能如下所示： ①論域變換 ②模糊化 模糊控制器的知識(shí)庫(kù)是所以控制器知識(shí)的來源，模糊控制器 的性能主要由知識(shí)庫(kù)決定，所以它是模糊控制器中最重要的部分。其中，知識(shí)庫(kù)主要分為以下兩個(gè)方面： ①數(shù)據(jù)庫(kù) 知識(shí)庫(kù)中的數(shù)據(jù)庫(kù)中包含著模糊控制器對(duì)輸入信號(hào)的模糊化、模糊規(guī)則的制定、根據(jù)模糊控制信號(hào)得到實(shí)際控制信號(hào)的解模糊操作，比如系統(tǒng)的論域制定，隸屬函數(shù)的定義、模糊論域中各變量的范圍，模糊推理的規(guī)則等 【 19】 。 ②規(guī)則庫(kù) 模糊控制規(guī)則集，即以 “if…then…” 形式表示的模糊條件語句，如 * * *1 1 1 1:,R if e is A a n d e is B th e n u is C * * *2 2 2 2R if e is A a n d e is B th e n u is C … … * * * :,n n n nR if e is A a n d e is B th e n u is C 26 其中， *e 和 *e 就是前面所說的模糊語言變量， 1A , 2A ,… , nA 是 *e 的模糊子集，1B , 2B ,… , nB 是 *e 的模糊子集， 1C , 2C ,… , nC 是 u*的模糊子集。 模糊控制器中的各條規(guī)則之間是邏輯“或”的關(guān)系，所以根據(jù)每一條規(guī)則得到系統(tǒng)總的規(guī)則可以用如下的方法： 1niiRR?? (26) 在 t 時(shí)刻，若輸入量 *e 和 e? ， *e ∈ X’， e? ∈ Y’，且論域 X’， Y’還有 Z’都是離散的， *e 在 X’上對(duì)應(yīng)矢量 A’， e? 在 Y’上對(duì)應(yīng)的矢量是 B’，則推理結(jié)果是 Z’上的矢量 C’可表示為如下形 式： ()C A B R? ? ??? (27) ①解模糊 ②論域反變換 (2)模糊控制基本算法 1． 模糊化 模糊控制器工作的時(shí)候，它的輸入信號(hào)必須是模糊的量，但是實(shí)際工作中，系統(tǒng)的信號(hào)都是精確的值，所以需要把精確地量模糊化，得到對(duì)應(yīng)的模糊量，這個(gè)過程就叫做模糊化 【 20】 。 2． 模糊控制規(guī)則的建立和模糊推理 模糊控制器中，模糊規(guī)則是由多條規(guī)則通過“或”運(yùn)算得到的。這些規(guī)則是專家根據(jù)輸入的量，然后決定輸出量的大小來制定的。當(dāng)模糊規(guī)則表建立完成之后，模糊控制器會(huì)根據(jù) 系統(tǒng)輸入的模糊量，查表的到輸出的模糊量。模糊控制器的總模糊控制規(guī)則表如下所示： 12 1=mmiiR R R R R?? ? ? ? (28) 3．解模糊 ① 重心法 ()()NNx x dxux dx???? ?? (29) ()()iiN iNxxu x???? ?? (30) 27 ② 最大隸屬度法 最大隸屬度法表示的是在模糊化之后的集合中，找到隸屬度最大的語言變量，然后把這個(gè)量進(jìn)行輸出 【 20】 。 ③ 系數(shù)加權(quán)平均法 iiikxu k???? (31) 模糊控制器設(shè)計(jì)步驟 根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，選擇偏差 e，偏差的導(dǎo)數(shù) ec，控制量 u 的論域 e 的論域范圍： [1 1]。 ec 的論域范圍； [1 1]。 u 的論域范圍： [1 1]。 e 的語言變量： NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB ec 的語言變量： NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB u 的語言變量： NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB 模糊控制規(guī)則如下： u e NB NM NS NZ PZ PS PM PB ec NB PB PB PM PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PM PM PS ZO ZO NS PB PB PM PS PS ZO NM NM ZO PB PB PM ZO ZO NM NB NB PS PM PM ZO NS NS NM NB NB PM ZO PS NS NM NM NM NB NB PB ZO ZO NS NM NM NM NB NB 表一 模糊控制規(guī)則表 隱含采用‘ mamdani’ 方法：‘ maxmin’ 推理方法，即‘ min’方法 去模糊方法：面積中心發(fā) 選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型 28 量化因子和比例因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響 在模糊控制器設(shè)計(jì)完成之后，直接應(yīng)用到系統(tǒng)中往往不能滿足要求，需要對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)的參數(shù)主要是量化因子 Ke， Kec 和比例因子 Ku。這三個(gè)參數(shù)都有各自的作用，對(duì)系統(tǒng)的性能都有影響，所以調(diào)節(jié)參數(shù)的時(shí)候一定要注意相互影響。 對(duì)于量化因子 Ke 來說，它把系統(tǒng)的實(shí)際誤差 e 經(jīng)過一定的比例放大或縮小輸入到模糊控制器中。當(dāng)量化因子 Ke 太大時(shí)，就會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量過大，過 渡的過程變長(zhǎng)，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；當(dāng)量化因子增大到一定程度之后，系統(tǒng)可能會(huì)震蕩。當(dāng)量化因子 Ke 太小時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)過慢，調(diào)節(jié)時(shí)間很長(zhǎng)。所以，在實(shí)際系統(tǒng)中，要選擇合適的量化因子 Ke。 對(duì)于量化因子 Kec 來說，它把系統(tǒng)實(shí)際誤差的導(dǎo)數(shù) ec 經(jīng)過一定的比例放大或縮小輸入到模糊控制器中。當(dāng)量化因子 Kec 增大時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量變小，過渡過程變小，當(dāng)量化因子 Kec 減小時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量變大，過渡過程變長(zhǎng)。 對(duì)于比例因子 Ku 來說，它把模糊控制器的輸出經(jīng)過一定的比例放大或者縮小直接控制被控對(duì)象。當(dāng)比例因子 Ku 過大，可能導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，當(dāng)量 化因子Ku 過小，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間過長(zhǎng)。 模糊控制器輸入的信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的誤差和誤差的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)輸入得到控制信號(hào)，所以模糊控制器相當(dāng)于 PD 控制，因?yàn)闆]有積分環(huán)節(jié)，所以模糊控制器很難消除靜態(tài)誤差，但是如果調(diào)節(jié)量化因子 Ke 和 Kec，比例因子 Ku 得當(dāng)，可以將系統(tǒng)的靜態(tài)誤差減小到很少的程度，甚至完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以模糊控制器最重要的是調(diào)節(jié)這三個(gè)參數(shù) 【 20】 。 利用模糊控制器控制飛機(jī)速度控制 在 simulink 中搭建系統(tǒng)的模型，其中模糊控制器用 Fuzzy Logic Controller 模塊。將上面設(shè)計(jì)的模糊 控制器加載到 Matlab 的工作空間中，變量名字為。系統(tǒng)的控制模型如下所示： 圖 26 模糊控制系統(tǒng) 首先令 1K =，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的量化因子 Ke， Kec 和比例因子 Ku，使量化因子 Ke=， Kec=， Ku=14000。得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下所示： 29 當(dāng) 1K = 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100. 200. 20. 40. 60. 811. 2當(dāng) K1= 0. 02 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)t im e(s )y期望輸出? 實(shí)際輸出 圖 27 當(dāng) K1= 當(dāng) 1K = 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100. 200. 20. 40. 60. 811. 2當(dāng) K1= 0. 08 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)t im e(s )y期望輸出? 實(shí)際輸出 圖 28 當(dāng) K1= 當(dāng) 1K = 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100. 200. 20. 40. 60. 811. 2當(dāng) K1= 0. 14 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)t im e(s )y期望輸出? 實(shí)際輸出 圖 29 當(dāng) K1= 當(dāng) 1K = 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100. 200. 20. 40. 60. 811. 2當(dāng) K1= 0. 2 時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)t im e(s )y期望輸出? 實(shí)際輸出 圖 30 當(dāng) K1= 根據(jù)上面的結(jié)果可知，當(dāng)選用模糊控制器時(shí)，通過調(diào)節(jié)量化因子，比例因子，可以使系統(tǒng)獲得更好的控制效果，而且對(duì)于 系統(tǒng)參數(shù)的變化具有一定的魯棒性，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的性能幾乎沒有下降，系統(tǒng)超調(diào)量為 0，調(diào)節(jié)時(shí)間為 ，而且系統(tǒng)的 1K 值在變化范圍之內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)的性能均沒有下降。所以模糊控制器的設(shè)計(jì)滿足了系統(tǒng)的要求。 兩種控制器的控制效果比較 由 前面的分析可知，設(shè)計(jì)的 PID 控制器和模糊控制器都滿足了 相應(yīng) 的控制性能要求，系統(tǒng)的性能都得到了提高，但是兩種控制器的效果卻不完全相同， 而且對(duì)于不同的 1K 值，控制的效果也不 完全相同，兩種控制器對(duì)系統(tǒng)性能的提高 31 程度比較如下表所示： 未加控制器 PID 控制器 模糊控制器 超調(diào)量 調(diào)節(jié) 時(shí)間 穩(wěn)態(tài)誤差 超調(diào)量 調(diào)節(jié) 時(shí)間 穩(wěn)態(tài)誤差 超調(diào)量 調(diào)節(jié) 時(shí)間 穩(wěn)態(tài)誤差 K1= % 14% 1s 0 0 0 K1= % 8% 0 0 0 K1= % 5% 0 0 0 K1=0. 2 % 4% 0 0 0 表二 兩種控制器性能指標(biāo)比較 由上表可以看出， PID 控制器和模糊控制器都有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，比如在K1= 的時(shí)候， PID 控制器控制的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間只有 ，但是當(dāng) K1= 時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大到 14%，調(diào)節(jié)時(shí)間也增大到 1s；模糊控制器對(duì)于所有的 K1，系統(tǒng)都沒有超調(diào)量，并且調(diào)節(jié)時(shí)間都不長(zhǎng)，都是 ，但是當(dāng) K1= 時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間要比 PID 控制器系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)。但是根據(jù)題目的要求，在不同的 K1 值下，系統(tǒng)的性能都要保持比較好的水準(zhǔn)，所以， 模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)更加明顯，并且調(diào)節(jié)時(shí)間 也已經(jīng)能夠滿足實(shí)際的需求，因此可以選擇模糊控制器。 控 制 器 32 結(jié)束語 論文中主要介紹了模擬飛機(jī)速度控制系統(tǒng)的工作原理、主要成就、數(shù)學(xué)模型，以及從時(shí)域角度分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)、設(shè)計(jì) PID 控制器并用根軌跡法對(duì)系統(tǒng)的控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，還根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了模糊控制器等多種角度分別對(duì)模擬飛機(jī)速度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)性能分析、動(dòng)態(tài)性能分析。得到最優(yōu)的函數(shù)模型參數(shù)，理論上使系統(tǒng)的得到一個(gè)最優(yōu)化的結(jié)果。這學(xué)期來，通過查找資料、編寫程序、撰寫論文，鞏固并提高了我的 自動(dòng)控制理論方面的知識(shí)，相關(guān)技能、軟件掌握的越來越熟練。通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，讓我了解了模擬飛機(jī)速度控制系統(tǒng)方面的專業(yè)知識(shí)，同時(shí)也懂了很多書本上