【導讀】類反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，在實際中位置隨動系統(tǒng)的應用領(lǐng)域非常。隨著機電一體化技術(shù)的發(fā)展，位置隨動系統(tǒng)已成為現(xiàn)代工業(yè)、國防和高科技領(lǐng)。域中不可缺少的設備，是電力拖動自動控制系統(tǒng)的一個重要分支。統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加位置環(huán)的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)?；咎卣黧w現(xiàn)在位置環(huán)上，根據(jù)給定信號與位置檢測反饋信號綜合比較的不同原理，計選用的模型是大功率三環(huán)位置隨動系統(tǒng)。這種三環(huán)系統(tǒng)適用于大功率隨動系統(tǒng)，特。系統(tǒng)多強調(diào)抗擾性，而位置隨動系統(tǒng)更強調(diào)快速跟隨性能。執(zhí)行機構(gòu)對于位置指令的準確跟蹤。位置隨動系統(tǒng)的被控量(輸出量)是負載機械空間。動跟蹤，宇航設備的自動駕駛，機器人的動作控制等等。2．必須具備一定精度的位置傳感器，能準確地給出反映位移誤差的電信號。載，最終消滅誤差。要求的不同，所采用的具體元件、裝置和控制方案可能有較大的差異。過信號處理電路或算法，形成與控制器輸入量相匹配的位置誤差信號。

　　

【正文】 （ 39） （ 310） 由二階系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當 1?? 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼振蕩特性；當 1?? 時是過阻尼的單調(diào)特性；當 1?? 時，是臨界阻尼。由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)，即 10 ??? ，前已指出，在典型 I型系統(tǒng)中，1?KT ，代入式（ 39）得 ?? ，因此在典型 I型系統(tǒng)中應取 ??? （ 311） 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應動態(tài)指標計算公式 超調(diào)量 （ 312） 上升時間 （ 313） 峰值時間 （ 314） 調(diào)節(jié)時間 st 與 ? 的關(guān)系比較復雜，如果不需要很精確，允許的誤差帶為 %5? 的調(diào)節(jié)時間可用下式近 似計算 Ttns 63 ?? ?? （當 ?? 時） （ 315） 頻域指標 c? 和 ? 與 ? 參數(shù)的關(guān)系如下，其中 c? 的計算不用由近似對數(shù)幅頻特性TK?n?KT121??T21n ???%100e% )1/π( 2 ?? ?? ???)a r c c o sπ(12 2r ??? ??? Tt2np 1π ?? ??t內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 28 得到的式（ 35），而用 式（ 316）更準確 截止頻率 2124 ]214[ ???? ??? nc （ 316） 相角穩(wěn)定裕度 2124 ]214[2??????? ar c t g （ 317） 根據(jù)式（ 38）和式（ 317）可求出 ??? 時典型 I型系統(tǒng)各項動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù) KT 的關(guān)系 ， 列于表 32。由圖表中數(shù)據(jù)可見，當系統(tǒng)的時間常數(shù)T 為已知時，隨著 K 的增大，系統(tǒng)的快速性增強，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 具體選擇參數(shù)時， 如果工藝上主要要求動態(tài)響應快，可取 ~?? ，把 K 值選大一些；如果主要要求超調(diào)小，可取 ~?? ，把 K 選小一些；如果要求無超調(diào)，則取 ?? ，TK ? ；無特殊要求時，可取折中值，即 ?? ， TK ? ，此時略有超調(diào)。也可能出現(xiàn)這種情況；無論怎樣選 K 值，總是顧此失彼，不可能滿足所需要的全部性能指標，這說明典型 I系統(tǒng)不能適用，必須采用其它控制方法。 上述折中的 ?? ， ?KT 的 參數(shù)關(guān)系就是西門子 “ 最佳整定 ” 方法中的“ 模最佳整定系統(tǒng) ” ，或稱 “ 二階最佳系統(tǒng) ” 。其實這只是折中，不能算最佳，根據(jù)不同的工藝有不同的最佳參數(shù)選擇。 表 32 典型 I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關(guān)系 參數(shù)關(guān)系 阻尼比 ? 超調(diào)量 ? 0% % % % % 上升時間 rT ? 峰值時間 PT ? 相角穩(wěn)定裕 ? 截止頻率 c? 2 典型 I型系統(tǒng)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系 圖 36a） 所示的在擾動量 F 的作用下的典型 I型系統(tǒng) ， 其中 ， )(1sW 是擾動作用點前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是 )(2 sW ，于是 )1()()()( 21 ??? Tss KsWsWsW （ 318） 只討論抗擾性能時，可令輸入變量 0?R ，這時輸出變量可寫成 C? 。將擾動作用 )(sF前移到輸入作用點上，即得圖 36b） 的等效結(jié)構(gòu)圖。顯然，圖中虛框部分就是閉環(huán)的典型 I型系統(tǒng)。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 29 由圖 36b） 可知，在擾動作用下輸出變化量 C? 的象函數(shù)為 )(1 )()( )()( 1 sW sWsW sFsC ??? （ 319） 虛框內(nèi)環(huán)節(jié)的輸出變化過程就是閉環(huán)系統(tǒng)的跟隨過程，這說明抗擾性能的優(yōu)劣 與跟隨性能的有 關(guān)，然而，在虛框前面還有 )(1 1 sW 的作用，因此擾動作用點的傳遞函數(shù) )(1sW 對抗擾性能也有很大的影響。僅靠典型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) )(sW 并不能像分析跟隨性能那樣唯一地決定抗擾性能指標，擾動作用點的位置也是一個重要因素，某種定量的抗擾性能指標只適用于一種 特定的擾動作用點，這增加了分析抗擾性能的復雜性。 在計算抗擾性能指標時，為了方便起見，輸出量的最大動態(tài)降落 maxC? 用基準值bC 的百分數(shù)表示，所對應的時間 mt 用時間常數(shù) T 的倍數(shù)表示，允許誤差帶為 bC%5?的恢復時間 vt 也用 T 的 倍數(shù)表示。為了使 bCCmax? 和 Ttv 的數(shù)值都在合理的范圍之內(nèi)，將基準值 bC 取為 221FKCb ? （ 320） a) b) 圖 36 擾動作用下的典型 I型系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu) 框圖 a) 擾動 F 作用下典型 I型系統(tǒng) b)等效結(jié)構(gòu)圖 分析各種類型的擾動作用點下的動態(tài)過程，針對常用的調(diào) 速 系統(tǒng)， 選擇 如圖 37所示的這種結(jié)構(gòu)的等效框圖，掌握了這種分析方法后，遇到其它的結(jié)構(gòu)時也仿此處理。其中調(diào)節(jié)器選擇 PI調(diào)節(jié)器。計算結(jié)果列于表 33中，其中的性能指標與參數(shù)的關(guān)系是針對圖 37所示的特定結(jié)構(gòu)和 ?KT 這一特定值選擇的。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 30 圖 37 典型 I 型系統(tǒng)在一 種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 表 33 典型 I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系 221 TTTTm ?? 51 101 201 301 %100max ?? bCC % % % % TTm TTv 典型 II 型系統(tǒng)性能指標和參數(shù)的關(guān)系 在典型 II系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式（ 33）中，與典型 I系統(tǒng)相仿，時間常數(shù) T 也是控制對象固有的。為了分析方便引入一個新的變量 h ， 令 21?????Th 如圖 38所示， h 是斜率為 decdB20? 的中 頻段 的寬度。 圖 38 典型 II型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻寬 所不同的是，待定的參數(shù)有 K 和 ? 兩個，這就增加了選擇參數(shù)工作的復雜性。由于 T 值一定，改變了 ? 就相當于改變了中頻寬 h ；在 ? 值確定以后，再改變 K 相當于內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 31 使特性上下平移，從而改變了截止頻率 c? 。因此在設計調(diào)節(jié)器時，選擇頻域參數(shù) h 和c? ，就相當于選擇參數(shù) ? 和 K 。為此采用 “ 震蕩指標法 ” 中的閉環(huán)幅頻特性峰值 rM最小準則 ， 可找到 h 和 c? 兩個參數(shù)的一種最佳配合。表 34列出了不同中頻寬 h 值時計算得到的 minM 值和對應的最佳頻比。 表 34 不同 h值的 minM 值和對應的最佳頻比 h 3 4 5 6 7 8 9 10 minM 2 c??2 1??c 確定了 h 和 c? 之后，可以很容易地計算 ? 和 K 由的定義可知 hT?? （ 321） 可得 2221 2 1ThhK ??? ?? （ 322） 是工程法中計算典型 II型系統(tǒng)的參數(shù)公式。 1．典型 II型系統(tǒng)跟隨性能指標和參數(shù)關(guān)系 1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標 ， 自動控制理論給出了 II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表 35中 。 表 35 典型 II型系統(tǒng)在不同的典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號 階躍輸入 0)( RtR ? 斜坡輸入 tvtR 0)( ? 加速度輸入 2)( 20tatR ? 穩(wěn)態(tài)誤差 0 0 Ka0 2）動態(tài)性能指標 ， 采用數(shù)字仿真的結(jié)果列于表 36中。由表 36可 以看出典型 II型系統(tǒng)的超調(diào)量一般都比典型 I型系統(tǒng)大，而快速性要好。 表 36 典型 II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標 h 3 4 5 6 7 8 9 10 ? % % % % % % % TTr TTs k 3 2 2 1 1 1 1 1 內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 32 2．典型 II型系統(tǒng)抗擾性能指標和參數(shù)的關(guān)系 如前所述，控制系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能指標是因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和擾動作用點而異的?，F(xiàn)在針對典型 II系統(tǒng)，選結(jié)構(gòu)圖 39，控制對象在擾動作用點前后傳遞函數(shù)為 )1( ?TsK d和 sK2 ，屬典型 II型系統(tǒng)。調(diào)節(jié)器仍用 PI調(diào)節(jié)器。 圖 39 典型 II型系統(tǒng)在一種擾動下的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 可以計算出對應于不同 h 值的動態(tài)抗擾過程曲線 )(tC? ，從而求出各項動態(tài)抗擾性能指標，列于表 37，其中的性能指標與參數(shù)的關(guān)系是針對圖 39所示的特定結(jié)構(gòu)且符合 minM 準則的參數(shù)關(guān)系。在計算中，為了使各項指標都在合理的范圍之內(nèi)，取輸出量基準值為 TFKCb 22? 表 37 典型 II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系 h 3 4 5 6 7 8 9 10 bCCmax? % % % % % % % % TTm TTv 由表中數(shù)據(jù)可見，一般來說， h 值越小， bCCmax? 也越小， mt 和 vt 都短，因而抗擾性能越好。這個趨勢與跟隨性能指標中的超調(diào)來量與 h 值的關(guān)系恰好相反，反映了快速性與穩(wěn)定性的矛盾。但是 ， 當 5?h 時，由于振蕩次數(shù)的增加， h 越小，恢復時間 vt 反而拖長了。由此可見， 5?h 是比較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時間 st 最短的條件是一致的，見表 36。 把典型 II型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項指標綜合起來看，5?h 應該是一個很好的選擇。 直流雙閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的選擇 比較以上分析結(jié)果可以 看出，典型 I型系統(tǒng)和典型 II型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別外，一般來說，在動態(tài)性能中典型 I型系統(tǒng)可以在跟隨性能中做到超調(diào)量小，但抗擾性能稍差；而典型 II型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好。這是設計時選內(nèi)蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 33 擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。 采用工程設計方法設計調(diào)節(jié)器時，應該首先根據(jù)控制系統(tǒng)的要求，確定要校正成哪一類的典型系統(tǒng)。 I型和 II型系統(tǒng)的名稱本身就說明了它們在穩(wěn)態(tài)精度上的區(qū)別。除此之外，按照上節(jié)的結(jié)論，如果系統(tǒng)主要要求有良好的跟隨性能，可按典型 I型系統(tǒng)設計；如果主要有良好的抗擾性能，則選擇典型 II型系統(tǒng)。就三環(huán)位 置隨動系統(tǒng)而言，內(nèi)環(huán)電流環(huán)要設計成典型 I型系統(tǒng)，跟隨性能好，轉(zhuǎn)速環(huán)也要設計成典型 I型系統(tǒng)，因為外面還有位置環(huán) ， 一般都采用 PI調(diào)節(jié)器。 PID 調(diào)節(jié)器的選擇和特點 我們知道在工程法設計調(diào)節(jié)器時，如果被控對象為積分雙慣性環(huán)節(jié)，而設計任務便是校正成典型 II型系統(tǒng)，采用 PID調(diào)節(jié)器，這樣也能滿足系統(tǒng)的抗擾性、跟隨性都能滿足較好的要求。 而三環(huán)隨動系統(tǒng)的電流環(huán)的控制對象就是雙慣性環(huán)節(jié)，而電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)里，通過 PI調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正可等效為一階慣性環(huán)節(jié)，而轉(zhuǎn)速環(huán)在位置環(huán)里通過 PI調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正可等效為雙慣性環(huán)節(jié)。可 以理解為雙慣性環(huán)節(jié)的被控對象經(jīng)兩次校正后還可等效為雙慣性環(huán)節(jié)。三環(huán)隨動系統(tǒng)的位置對象正好是一個一階積分環(huán)節(jié)，位置環(huán)的被控對象就是積分雙慣性環(huán)節(jié)。這樣，位置環(huán)的調(diào)節(jié)器就可選用 PID調(diào)節(jié)器， PID調(diào)節(jié)器的特點就是在快速性、穩(wěn)定性、準確性表現(xiàn)的都比較好。雙閉環(huán)系統(tǒng)是典型 I型系統(tǒng)，跟隨性能好，但是快速響應差，而好采用典型 II型系統(tǒng)的 PID校正后正好彌補了這方面的不足。而且采用 PID調(diào)節(jié)器的另一個好處是三環(huán)系統(tǒng)校正成典型 II型系統(tǒng)后，階躍響應的穩(wěn)態(tài)誤差為零。積分雙慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 )1)(1()( 21 2 ??? sTsTs KsW obj （ 323）PID調(diào)節(jié)器