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分布列期望方差-資料下載頁(yè)

2025-06-26 11:50本頁(yè)面

　　

【正文】 1, 2, 3, 4。白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率. (Ⅱ) 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第局甲當(dāng)裁判.（I）求第局甲當(dāng)裁判的概率；（II）表示前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài), 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手. (Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率。 (Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 隨機(jī)將這2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成A,B兩組，每組n個(gè)數(shù)，A組最小數(shù)為，最大數(shù)為；B組最小數(shù)為，最大數(shù)為，記（1）當(dāng)時(shí)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）令C表示事件與的取值恰好相等，求事件C發(fā)生的概率；對(duì)（2）中的事件C,表示C的對(duì)立事件，判斷和的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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