【高中數(shù)學(xué)課件】理科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課時(shí)考點(diǎn)19統(tǒng)計(jì)分布列和期望doc課件-資料下載頁
2025-01-08 20:34本頁面
【正文】 (2)5( 7155 ???????? CPP ?? .3227 56455964571615。64556451611)9(??????????????EP 變式新題型 ，每射擊 5 發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進(jìn)行下一組練習(xí)，否則一直打完 5 發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí)．若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且他射擊一次命中率為 0． 8， （ 1） 求在這一組練習(xí)中耗用子彈 ξ 的分布列． （ 2）求在完成連續(xù)兩組練習(xí)后，恰好共耗用了 4 發(fā)子彈的概率。 分析：該組練習(xí)耗用的子彈數(shù) ξ 為隨機(jī)變量， ξ 可取值為 1， 2， 3， 4， 5ξ ＝ 1，表示第一發(fā)擊中 (練習(xí)停止 )，故 P(ξ ＝ 1)＝ 0． 8 ξ ＝ 2，表示第一發(fā)未中，第二發(fā)命中，故 P(ξ ＝ 2)＝ (1－ 0． 8) 0． 8＝ 0． 16ξ ＝ 3，表示第一、二發(fā)未中，第三發(fā)命中，故 P(ξ ＝ 3)＝ (1－ 0． 8)2 0． 8＝ 0． 032 以下類推 解： （ 1） ξ 的分布列為 ξ 1 2 3 4 5 P 0． 8 0． 16 0． 032 0． 0064 0． 0016 補(bǔ)充備例： 有 n 把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數(shù) 的數(shù)學(xué)期望和方差． 分析：求 時(shí)，由題知前 次沒打開，恰第 k 次打開．不過，一般我們應(yīng)從簡單的地方入手，如 ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，推廣到一般． 解： 的可能取值為 1， 2， 3，…， n． ；所以 的分布列為： 1 2 … k … n … … ； 說明：復(fù)雜問題的簡化處理，即從個(gè)數(shù)較小的看起，找出規(guī)律所在，進(jìn)而推廣到一般，方差的公式正確使用后，涉及一個(gè)數(shù)列求和問題，合理拆項(xiàng)，轉(zhuǎn)化成熟悉的公式，是解決的關(guān)鍵．
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