高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)原稿資料-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:15本頁(yè)面
【正文】 基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。三、古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=四、幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（1） 幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．第三部分: 統(tǒng)計(jì)案例1．線性回歸方程①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；②制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系③線性回歸方程：（最小二乘法） 注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)。2． 相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）：注：⑴0時(shí)，變量正相關(guān)； 0時(shí)，變量負(fù)相關(guān)；（2） 越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)； 接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。3．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和：⑵殘差：；⑶殘差平方和： ；⑷回歸平方和：－；⑸相關(guān)指數(shù) 。注：①得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；②越接近于1，則回歸效果越好。4．獨(dú)立性檢驗(yàn)（分類變量關(guān)系）：隨機(jī)變量越大，說明兩個(gè)分類變量，關(guān)系越強(qiáng)，反之，越弱。22列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+dK2=nadbc2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
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