高中不等式基本知識點(diǎn)和練習(xí)題含答案-資料下載頁
2025-06-26 07:20本頁面
【正文】 1，化簡原式在分離求最值。當(dāng),即t=時,（當(dāng)t=2即x＝1時取“＝”號）。17. 解：令，則因，但解得不在區(qū)間，故等號不成立，考慮單調(diào)性。因?yàn)樵趨^(qū)間單調(diào)遞增，所以在其子區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù)，故。所以，所求函數(shù)的值域?yàn)椤?8. （條件不等式）（1） 解： 都是正數(shù)，≥當(dāng)時等號成立，由及得即當(dāng)時，的最小值是6．（2） 解：，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式等號成立，又，可得時，（3） 解：x＝x ＝x下面將x，分別看成兩個因式：x≤＝＝ 即x＝x ≤ （4） 解：法一：a＝， ab＝b＝由a＞0得，0＜b＜15令t＝b+1，1＜t＜16，ab＝＝－2（t＋）＋34∵t＋≥2＝8∴ ab≤18 ∴ y≥ 當(dāng)且僅當(dāng)t＝4，即b＝3，a＝6時，等號成立。法二：由已知得：30－ab＝a＋2b∵ a＋2b≥2 ∴ 30－ab≥2令u＝ 則u2＋2u－30≤0， －5≤u≤3∴≤3，ab≤18，∴y≥19. 已知為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：20. 正數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝1，求證：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc21. 已知a、b、c，且。求證：證明：a、b、c。同理。上述三個不等式兩邊均為正，分別相乘，得。當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。22. 解： 若設(shè)污水池長為x米，則寬為 （米） 水池外圈周壁長： （米） 中間隔墻長： （米） 池底面積：200（米2） 目標(biāo)函數(shù)： ≥ 23. 424.25. 126. 。27. 5解：設(shè)一盒內(nèi)放入x個豆沙月餅，y個鳳梨月餅，利潤為z元 則x，y必須滿足， 目標(biāo)函數(shù)為z＝15x＋10y 資料
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