高中三角函數(shù)公式大全-必背知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2025-06-26 07:20本頁(yè)面
【正文】 sB=[cos(A+B)+cos(AB)]/2 相減：sinAsinB=[cos(A+B)cos(AB)]/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(AB)]/2 相減：sinBcosA=[sin(A+B)sin(AB)]/2 這樣一共4組積化和差，然后倒過(guò)來(lái)就是和差化積了 不知道這樣你可以記住伐，實(shí)在記不：(1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=4cosAcosBcosC1...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|1,求證tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β) sin(a+ββ)=msin(a+β+β) sin(a+β)cosβcos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1m)=cos(a+β)sinβ(m+1) tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ
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