高中不等式基本知識點和練習(xí)題含答案-閱讀頁
2025-07-11 07:20本頁面
【正文】 |1＜x＜2}，則=___6____, b=__6_____9. ）.10. 解：當(dāng)a＝0時，不等式的解集為； 2分當(dāng)a≠0時，a(x－)(x－1)＜0；當(dāng)a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0不等式的解集為； 6分當(dāng)0＜a＜1時，1＜，不等式的解集為； 8分當(dāng)a＞1時，＜1，不等式的解集為； 10分當(dāng)a＝1時，不等式的解為φ． 12分11. _____0≤x＜4________12. ）13.14. 解：（1）y＝3x 2＋≥2＝ ∴值域為[，+∞）（2）當(dāng)x＞0時，y＝x＋≥2＝2；當(dāng)x＜0時， y＝x＋= －（－ x－）≤－2=－2∴值域為（－∞，－2]∪[2，+∞）15. （1）解，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，上式等號成立，故當(dāng)時。16. 解析一：當(dāng),即時,（當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時取“＝”號）。當(dāng),即t=時,（當(dāng)t=2即x＝1時取“＝”號）。因為在區(qū)間單調(diào)遞增，所以在其子區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù)，故。18. （條件不等式）（1） 解： 都是正數(shù)，≥當(dāng)時等號成立，由及得即當(dāng)時，的最小值是6．（2） 解：，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式等號成立，又，可得時，（3） 解：x＝x ＝x≤＝＝ 即x＝b＝由a＞0得，0＜b＜15令t＝b+1，1＜t＜16，ab＝＝－2（t＋）＋34∵t＋≥2＝8∴ ab≤18 ∴ y≥ 當(dāng)且僅當(dāng)t＝4，即b＝3，a＝6時，等號成立。求證：證明：a、b、c。上述三個不等式兩邊均為正，分別相乘，得。22. 解： 若設(shè)污水池長為x米，則寬為 （米） 水池外圈周壁長： （米） 中間隔墻長： （米） 池底面積：200（米2） 目標函數(shù)： ≥ 23. 424.25. 126.
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