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高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案-資料下載頁

2025-06-26 04:58本頁面

　　

【正文】 nB＝，cos∠ADC＝，求AD.解：由cos∠ADC＝0知B，由已知得cosB＝，sin∠ADC＝，從而sin∠BAD＝sin(∠ADC－B)＝sin∠ADCcosB－cos∠ADCsinB＝－＝.由正弦定理得＝，AD＝＝＝25.12. (2010安徽卷)設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2A＝sinsin＋sin2B.(1)求角A的值；(2)若＝12，a＝2，求b，c(其中bc)．解：(1)因?yàn)閟in2A＝＋sin2B＝cos2B－sin2B＋sin2B＝，所以sinA＝177。.又A為銳角，所以A＝.(2)由＝12，可得cbcosA＝12.①由(1)知A＝，所以cb＝24.②由余弦定理知a2＝c2＋b2－2cbcosA，將a＝2及①代入，得c2＋b2＝52，③③＋②2，得(c＋b)2＝100，所以c＋b＝10.因此c，b是一元二次方程t2－10t＋24＝0的兩個(gè)根．解此方程并由cb知c＝6，b＝4.

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