高考文科數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題講解及高考真題精選含答案資料-資料下載頁(yè)
2025-06-26 04:58本頁(yè)面
【正文】 口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減，當(dāng)時(shí)，．③二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（4）一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容，這部分知識(shí)在初中代數(shù)中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完整，且解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系定理（韋達(dá)定理）的運(yùn)用，下面結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，系統(tǒng)地來(lái)分析一元二次方程實(shí)根的分布． 設(shè)一元二次方程的兩實(shí)根為，且．令，從以下四個(gè)方面來(lái)分析此類(lèi)問(wèn)題：①開(kāi)口方向： ②對(duì)稱(chēng)軸位置： ③判別式： ④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)． （5）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 設(shè)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，令．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)（開(kāi)口向上）xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②若，則 ③若，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)(Ⅱ)當(dāng)時(shí)(開(kāi)口向下)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②若，則 ③若，則xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)①若，則 ②，則．xy0aOabx2=pqf(p)f(q)xy0aOabx2=pqf(p)f(q)第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)： （代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根； （幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)．１）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．２）△＝０，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．３）△＜０，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．
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