高考數(shù)學(xué)模擬試題文科數(shù)學(xué)含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-26 05:02本頁(yè)面
【正文】 和中， ，，所以，故，即，所以，又，所以平面，故． ┄┄┄┄┄┄12分20． （Ⅰ）解：， 由得，或，由得， 所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為， 即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取極大值， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取極小值， ┄┄┄┄3分 又， 所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)或， 注意到，所以，即為所求．┄┄┄┄6分 （Ⅱ）解：由題知， 當(dāng)即時(shí)， 函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 注意到， 所以； ┄┄┄┄9分 當(dāng)即時(shí)， 函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增， 注意到， 所以； 綜上， ┄┄┄┄12分21． （Ⅰ）解：由題意橢圓的離心率，所以， 故橢圓方程為， ┄┄┄┄┄┄3分 則直線， 故或， 當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)， 所以， 當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，同理可求得， 綜上，為所求． ┄┄┄┄┄┄6分 （Ⅱ）解：因?yàn)?，所以? 橢圓方程為,直線， 設(shè)， 由消得， 所以┄┄┄┄┄┄8分 故 ① 由，及，┄┄9分 得， 將①代入上式得，┄┄10分 注意到，得，┄┄11分 所以為所求． ┄┄┄┄┄┄12分22． （Ⅰ）證明：， 又， ， 又 故，所以四點(diǎn)共圓．┄┄┄┄5分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）及相交弦定理得， 又， ， 由切割線定理得， 所以為所求． ┄┄┄┄10分 8
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