畢業(yè)論文多元函數(shù)條件極值的解法與應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-26 00:20本頁面
【正文】 的最優(yōu)銷售價(jià)格是多少？數(shù)學(xué)模型建立如下：設(shè)這種電視機(jī)的總銷售量為，每臺(tái)生產(chǎn)成本為，銷售價(jià)格為，那么廠家的利潤(rùn)為 根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售量與銷售價(jià)格之間有下面的關(guān)系： 這里為市場(chǎng)的最大需求量，是價(jià)格系數(shù)（這個(gè)公式也反映出，售價(jià)越高，銷售量越少）.同時(shí)，生產(chǎn)部門對(duì)每臺(tái)電視機(jī)的成本有如下測(cè)算： 這里是只生產(chǎn)1臺(tái)電視機(jī)時(shí)的成本，是規(guī)模系數(shù)（這也反映出，產(chǎn)量越大即銷售量越大，成本越低）.于是，問題化為求利潤(rùn)函數(shù) 在約束條件 下的極值問題.作Lagrange函數(shù) 就得到最優(yōu)化條件 由方程組中第二和第四式得到 ，即將第四式代入第五式得到 再由第一式知 .將所得的這三個(gè)式子代入方程組中第三式，得到 由此解得最優(yōu)價(jià)格為 只要確定了規(guī)模系數(shù)與價(jià)格系數(shù)，問題就迎刃而解了.，.由于去年該廠共售出10萬臺(tái)，每臺(tái)售價(jià)為4000元，因此得到 ；又由于生產(chǎn)1萬臺(tái)時(shí)成本就降低為每臺(tái)3000元，因此得到 .將這些數(shù)據(jù)代入的表達(dá)式，就得到今年的最優(yōu)價(jià)格應(yīng)為 （元/臺(tái)）.6. 結(jié)束語本文通過對(duì)多元函數(shù)條件極值的各種解法及應(yīng)用的介紹，我們知道對(duì)于不同的多元函數(shù)其極值有不同的解法，除了拉格朗日乘數(shù)法和梯度法外，其余條件極值解法均為初等數(shù)學(xué)的方法，掌握好初等數(shù)學(xué)的方法求解多元函數(shù)條件極值有時(shí)候會(huì)更簡(jiǎn)單，但其使用的過程中具有一定的技巧性，也有一定的局限性,，也是最常用的方法，，不足之處在所難免，如沒有對(duì)本文討論范圍以外的條件極值的解法與應(yīng)用問題進(jìn)行展開，在論文完稿之際，我特別要感謝徐老師的細(xì)心指導(dǎo)，在我今后的學(xué)習(xí)、工作和生活方面，都要把老師的這種嚴(yán)格、一絲不茍的精神貫徹始終，從而不辜負(fù)徐老師對(duì)我的悉數(shù)關(guān)懷和耐心指導(dǎo)！參考文獻(xiàn)：[1] [J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008，（15）：246247[2] [J].綿陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，27（2）：1415.[3] 陳紀(jì)修，於崇華，—2版[M].北京：高等教育出版社，[4] ：高等教育出版社，[5] [J], 臨沂師專學(xué)報(bào), 1999(12):2124.[6] 肖翔，[J]，上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究，2006(1): 3537[7] 陳傳理，張同君．競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程(第二版)[M]．北京：高等教育出版社，2004：147[8] 法博齊．投資管理學(xué)[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，1999[9] 林德光.《多元統(tǒng)計(jì)教程》[M].華南熱帶作枋學(xué)院印，1988[10] [M].北京：北京理工大學(xué)出版社， 16
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