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數(shù)學(xué)分析18_4條件極值-資料下載頁

2025-09-25 18:05本頁面
  

【正文】 ? yzx ?02 ?? zyx ?01111 ???? rzyx解 : 解得 L的穩(wěn)定點(diǎn)為 4)3(,3 rrzyx ???? ?數(shù)學(xué)分析 22 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目標(biāo)函數(shù) x y zzyxf ?),( 中視 z 為 x,y 的函數(shù) , 并令 F(x,y)=xy z(x,y), 則 xxxxxx x y zyzx y zyzxFA ??????? 2)(xyxyxxy x y zxzyzzx y zyzyFB ????????? )(yyyyyy x y zxzx y zxzyFC ??????? 2)(由條件 ,1111 rzyx ???求導(dǎo)得 ,22xzzx ?? 22yzzy ??數(shù)學(xué)分析 23 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束進(jìn)一步 ,2)(2)( 333222xyzxzx z zxzxzxxx ????????,2)(32222xyzxzyzzxzyz xy ????????,2 33yxzzyy ?于是當(dāng) rzyx 3??? 時(shí) , rCrBrA 6,3,6 ???.0,027 22 ???? ArBAC 故穩(wěn)定點(diǎn)為極小值點(diǎn) .即 )1111,0,0,0,0()3( 3 rzyxrzyxrzyx ????????數(shù)學(xué)分析 24 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束內(nèi)容小結(jié) 1. 函數(shù)的極值問題 第一步 利用必要條件在定義域內(nèi)找駐點(diǎn) . 即解方程組 第二步 利用充分條件 判別駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn) . 2. 函數(shù)的條件極值問題 (1) 簡單問題用代入法 ,),( yxfz ??????0),(0),(yxfyxfyx如對二元函數(shù) (2) 一般問題用拉格朗日乘數(shù)法 數(shù)學(xué)分析 25 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束設(shè)拉格朗日函數(shù) 如求二元函數(shù) 下的極值 , 解方程組 第二步 判別 ? 比較駐點(diǎn)及邊界點(diǎn)上函數(shù)值的大小 ? 根據(jù)問題的實(shí)際意義確定最值 第一步 找目標(biāo)函數(shù) , 確定定義域 ( 及約束條件 ) 3. 函數(shù)的最值問題 在條件 求駐點(diǎn) . ),( yxfz ? 0),( ?yx?),(),( yxyxfF ????數(shù)學(xué)分析 26 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 作業(yè) P169 1.(1),(3) 3. 4
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