伯努利方程的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-24 19:25本頁面
【正文】 單位質(zhì)量氣體的熵稱為比熵定義為微分式為熱力學(xué)第二定律表述為：氣體在絕熱的可逆過程中熵值保持不變；在不可逆過程中熵值必定增加。對完全氣體，絕熱而又可逆的過程稱為等熵過程，ds=0,氣體作無摩擦絕熱流動時為等熵流動。對完全氣體等熵流動可得完全氣體作等熵流動時的狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式，常用表達式為常數(shù)聲速來表示流體的可壓縮性。聲速是彈性介質(zhì)中微弱擾動傳播速度的總稱。（V=0）中以聲速c向左運動。設(shè)某瞬間波前的流體壓強和密度分別為p,。波后的流體速度變成dV壓強為p+dp,密度為。對地面上的觀察者而言，這是一個非定常流動。為了便于考察波前波后流體狀態(tài)參數(shù)的變化關(guān)系，在擾動層上取一薄層控制體CV，兩邊的面積均為A，并將坐標系固定在控制體上與波一起前進，對站在坐標系上的觀察者而言，流動是定常的。左邊的流體壓強為p,密度為，以速度c流入控制體；然后以壓強p+dp,密度，及速度為cdV流出控制體。由一維連續(xù)性方程（）式有展開后得略去二階小量項可得角標s 表示等熵過程。上式是完全氣體的理論聲速公式當(dāng)一個強烈的壓縮擾動在超聲速流場中傳播時,在一定條件下將形成強壓縮波陣面,流體通過激波后流動參數(shù)發(fā)生突躍地升高,而速度則突躍地降低。截面變化與Ma關(guān)系設(shè)管內(nèi)流動沿管軸x方向，平均速度為V。由一維定常流動歐拉運動方程式式中p為截面上的平均壓強，可得由一維可壓縮定常流動連續(xù)性方程對式取微分，并用除，可得利用（）式及聲速公式,由()式可得因Ma=V/c,上式可化為或由()式從()和()式可看到:Ma1時,號說明():亞聲速流(Ma1)在收縮管(dAo)中,將加速(dV0)和減壓（dp0）。在擴張管(dAo)中，將減速dV0)和增壓（dp0）與不可壓縮流動相似。超聲速流（Ma1）在收縮管中，將減速和增壓（；在擴張管將加速（和減壓（，與亞聲速流正好相反。 將（）式變換為因dV/dx為有限值，當(dāng)Ma=1時，上式右邊等于零，即dA/dx=0,由函數(shù)的微分性質(zhì)可知，在Ma=1的位置上A達到極值。這說明當(dāng)流速達到聲速時，所在截面不是最大就是最小。,比在最小截面處即喉部截面
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