伯努利方程的應(yīng)用-wenkub
2023-07-09 19:25:35 本頁(yè)面
【正文】 線(xiàn)方向整理后因?yàn)閷⒘黧w元的加速度轉(zhuǎn)換成歐拉形式的加速度，沿流線(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為則導(dǎo)出此式為一維歐拉方程，使用下述關(guān)系將方程沿流線(xiàn)積分。應(yīng)用伯努利方程時(shí)常采用沿流線(xiàn)上任兩點(diǎn)的總機(jī)械能值相等的形式。皮托測(cè)速管由粗細(xì)兩根同軸的圓管組成，細(xì)管（ mm）前端開(kāi)孔（O點(diǎn)），粗管（直徑約為６mm）在距前端適當(dāng)長(zhǎng)距離處的側(cè)壁上開(kāi)數(shù)個(gè)小孔（B點(diǎn)），在孔后足夠長(zhǎng)距離處兩管彎成柄狀．測(cè)速時(shí)管軸線(xiàn)沿來(lái)流方向放置．設(shè)正前方的流速保持為，靜壓強(qiáng)為，流體密度為。從皮托管正前方Ａ點(diǎn)到端點(diǎn)Ｏ再到側(cè)壁孔Ｂ點(diǎn)的ＡＯＢ線(xiàn)是一條流線(xiàn)，Ａ點(diǎn)的速度和壓強(qiáng)分別為和 ，沿流線(xiàn)ＡＯ段按（Ｂ４．３．４）式列伯努利方程+在皮托管端點(diǎn)Ｏ，流體速度降至零，稱(chēng)為駐點(diǎn)，稱(chēng)為駐點(diǎn)壓強(qiáng)，Ｕ形管右支管測(cè)到的即是駐點(diǎn)壓強(qiáng)．由于，由（a）式可得上式中稱(chēng)為動(dòng)壓強(qiáng)，為流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)勢(shì)能時(shí)應(yīng)具有的壓強(qiáng)．（b） 式表明駐點(diǎn)壓強(qiáng)為靜壓強(qiáng)和動(dòng)壓強(qiáng)之和，故稱(chēng)為總壓強(qiáng)．由（b）式動(dòng)壓強(qiáng)可表為 由于皮托管較細(xì)，流線(xiàn)上的ＡＢ兩點(diǎn)的位置差可忽略，伯努利方程為因，由上式，即Ｕ形管左支通過(guò)皮托管側(cè)壁小孔測(cè)到的是當(dāng)?shù)仂o壓強(qiáng)．在Ｕ形管內(nèi)列壓強(qiáng)關(guān)系式可得由于實(shí)際流體具有粘性及皮托管加工誤差等原因，流體動(dòng)壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為Ｕ形管內(nèi)液位差讀數(shù)存在誤差，需乘上一個(gè)修正系數(shù),由（c）,（d）式可得稱(chēng)為皮托管系數(shù)，可通過(guò)用標(biāo)準(zhǔn)皮托管作標(biāo)定測(cè)量后確定．由（e）式可得小孔出流：托里拆利公式及縮頸效應(yīng)從一個(gè)大容器側(cè)壁下部距離液面為h處開(kāi)一個(gè)小孔，設(shè)液面水位不變，求出流速度和出流流量。有考慮到質(zhì)量守恒，得對(duì)于一個(gè)緩變流的兩個(gè)截面，有例題：Venturi管：沿總流的伯努利方程應(yīng)用連續(xù)性方程伯努利方程的意義不可壓縮粘性流體內(nèi)流管道入口流動(dòng)示意圖，設(shè)管直徑為d,管口外均流速度為U。隨著邊界層厚度不斷增長(zhǎng)，核心
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