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伯努利方程的應用-wenkub

2023-07-09 19:25:35 本頁面
 

【正文】 線方向整理后因為將流體元的加速度轉(zhuǎn)換成歐拉形式的加速度,沿流線的質(zhì)點導數(shù)為則導出此式為一維歐拉方程,使用下述關系將方程沿流線積分。應用伯努利方程時常采用沿流線上任兩點的總機械能值相等的形式。皮托測速管由粗細兩根同軸的圓管組成,細管( mm)前端開孔(O點),粗管(直徑約為6mm)在距前端適當長距離處的側(cè)壁上開數(shù)個小孔(B點),在孔后足夠長距離處兩管彎成柄狀.測速時管軸線沿來流方向放置.設正前方的流速保持為,靜壓強為,流體密度為。從皮托管正前方A點到端點O再到側(cè)壁孔B點的AOB線是一條流線,A點的速度和壓強分別為和 ,沿流線AO段按(B4.3.4)式列伯努利方程+在皮托管端點O,流體速度降至零,稱為駐點,稱為駐點壓強,U形管右支管測到的即是駐點壓強.由于,由(a)式可得上式中稱為動壓強,為流體質(zhì)點的動能全部轉(zhuǎn)化為壓強勢能時應具有的壓強.(b) 式表明駐點壓強為靜壓強和動壓強之和,故稱為總壓強.由(b)式動壓強可表為 由于皮托管較細,流線上的AB兩點的位置差可忽略,伯努利方程為因,由上式,即U形管左支通過皮托管側(cè)壁小孔測到的是當?shù)仂o壓強.在U形管內(nèi)列壓強關系式可得由于實際流體具有粘性及皮托管加工誤差等原因,流體動壓強轉(zhuǎn)化為U形管內(nèi)液位差讀數(shù)存在誤差,需乘上一個修正系數(shù),由(c),(d)式可得稱為皮托管系數(shù),可通過用標準皮托管作標定測量后確定.由(e)式可得小孔出流:托里拆利公式及縮頸效應從一個大容器側(cè)壁下部距離液面為h處開一個小孔,設液面水位不變,求出流速度和出流流量。有考慮到質(zhì)量守恒,得對于一個緩變流的兩個截面,有例題:Venturi管:沿總流的伯努利方程應用連續(xù)性方程伯努利方程的意義不可壓縮粘性流體內(nèi)流管道入口流動示意圖,設管直徑為d,管口外均流速度為U。隨著邊界層厚度不斷增長,核心
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