幾何畫板與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的整合畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-24 15:21本頁面
【正文】 圖10(ⅱ) 當(dāng) 1 時, 存在一個常數(shù) m ≈ ,使得當(dāng) = 的圖象與x軸只有一個公共點(圖8) 。 并且當(dāng) 2 .72或1 2. 72時, 函數(shù)的圖象與 x 軸都有兩個交點(圖10)（2） 利用方程的觀點探求交點個數(shù)的變化規(guī)律。具體做法：?設(shè)，由于，等式兩邊取對數(shù)得?度量點A的坐標(biāo), 繪制函數(shù)的圖象。?拉動點A的位置, 觀察函數(shù)圖象與軸的交點的個數(shù)的變化規(guī)律。學(xué)生得出結(jié)論：函數(shù)圖象與軸的交點的個數(shù)的變化規(guī)律同上，這里只畫出 a= 2. 72 時的圖象（圖11）。 圖11（三）我們知道a=？并對上述觀察得到的結(jié)論給予證明。學(xué)生得出結(jié)論：由圖8可知, 函數(shù)與 x 軸相切于一點(,0) , 所以 f () = 即 ?；又，所以?。 把?式代入?式得 ，得。 由作圖中的 a≈2. 72 讓人聯(lián)想到關(guān)于 a 的方程的根是否會是 a = e? 容易驗證得 a= e 就是方程③的根, 這時= e與作圖的結(jié)果一致。(4) 各小組之間交流各自的結(jié)論并做出總結(jié)：(ⅰ) 當(dāng)0 a 1 時, 函數(shù)與的圖象只有一個交點。(ⅱ) a= e時, 兩函數(shù)只有一個公共點,且公共點的橫坐標(biāo)為 e 。 (ⅲ) 當(dāng) a e 或 1 a e時, 兩函數(shù)的圖象有兩個交點。 4對幾何畫板與學(xué)生自主學(xué)習(xí)整合的幾點思考 幾何畫板不僅給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，而且能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)知識，因此它給使用者帶來了很大便利，但在教學(xué)中還是有很多值得我們注意的地方。學(xué)生利用幾何畫板進行自主學(xué)習(xí)時，教師主要充當(dāng)方法指導(dǎo)者的角色，從理論上和實踐上向?qū)W生講解得出結(jié)論的方法。具體做法如下：在教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生通過自己動手實驗并對整個實驗過程和結(jié)果進行分析，從而得出結(jié)論。在這一過程中，教師應(yīng)將時間和空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生充分思考并能夠經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明的過程，在幾何畫板探究學(xué)習(xí)的過程中，教師不再作為知識的權(quán)威將預(yù)先整理的知識系統(tǒng)傳遞給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成過程。 但作為教師始終要明確教師的板書演講、解釋傳授知識是不可缺少的，幾何畫板教學(xué)無法代替教師與學(xué)生之間情感的交流，過分的強調(diào)幾何畫板的使用而忽視傳統(tǒng)教育會走入另一個極端。畢竟，學(xué)生利用幾何畫板進行自主學(xué)習(xí)中缺少深層次的思維參與,沒有從思維方法上得到訓(xùn)練和發(fā)展,只是簡單的用畫板解決了相關(guān)問題。例如一些求軌跡的題目, 學(xué)生所做的探索可能就是點擊追蹤或軌跡操作,可是看到軌跡形成并不算解決了問題。如果長期使用畫板做這樣的操作和探索, 數(shù)學(xué)教學(xué)的意義將被顛倒。 總而言之，利用幾何畫板進行操作和探索, 應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生思維和數(shù)學(xué)能力放在首位, 幾何畫板可以成為幫助學(xué)生分析問題、探索問題和驗證結(jié)論的工具但不可以成為長期解決問題的工具。 5結(jié)論 信息技術(shù)的飛速發(fā)展,社會的不斷進步,要求學(xué)校教育走在發(fā)展的最前端,學(xué)校教育的發(fā)展又要求教師更新教學(xué)手段和教育觀念。為了適應(yīng)社會發(fā)展的需要,教師需要合理高效的把信息技術(shù)運用到教學(xué)中來。開展以幾何畫板為平臺的數(shù)學(xué)教學(xué)，充分發(fā)揮信息技術(shù)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探索、合作交流等方面優(yōu)勢的重要方式。對學(xué)生而言幾何畫板是發(fā)現(xiàn)知識、探究知識的有力工具,有利于培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。信息技術(shù)以其特有的優(yōu)勢給教學(xué)工作帶來了極大便利。但是,我們不能盲目的使用信息技術(shù),用它來取代教師在教學(xué)活動中的地位。教學(xué)活動的核心,是師生之間的情感互動交流過程,這個過程是信息技術(shù)無法取代的。因此,積極探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)平衡點,使信息技術(shù)更好,更高效地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué),才是廣大教師應(yīng)努力的方向。我堅信通過廣大教師和學(xué)生的共同努力,幾何畫板將成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的得力的助手。參考文獻:[1][J].中學(xué)教學(xué)參考,2005,8.[2]盧章洪,2010,9,6.[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2001,06.[3](實驗).北京:人民教育出版社,2003.[4][J].,2003.[5][J].數(shù)學(xué)通報,2001,10.[6][J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2003,01.[7]王建明.(美)全國數(shù)學(xué)教師理事會2000《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》評介[J].北京教育學(xué)院學(xué)報,2001.[8].[EB/OL],2006,3,27.[9][J].,2004,9.[10]忻重義,[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2001.[11][M].上海:上海教育出版社,2002.[12][J].數(shù)學(xué)通報,2001,6.[13]溫建紅,[J]數(shù)學(xué)通報,2008,2.[14][D].[15]《國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想[J].教學(xué)教育學(xué)報,2002,2.[16][M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.[17](一)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2008,4.17
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