幾何畫(huà)板與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的整合畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 15:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 行數(shù)學(xué)問(wèn)題研究是可行的。這將進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性也將極大培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。2幾何畫(huà)板給學(xué)生自主學(xué)習(xí)帶來(lái)的變化 幾何畫(huà)板給教師的教學(xué)注入了新的活力，同時(shí)也可以給學(xué)生自主學(xué)習(xí)如預(yù)習(xí)、課后習(xí)題解答及概念、數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探討及拓展帶來(lái)了巨大的變化。 在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生較多的是通過(guò)閱讀課本、做課后習(xí)題和閱讀參考資料來(lái)預(yù)習(xí)新內(nèi)容，然而有了幾何畫(huà)板學(xué)生就可以用它在預(yù)習(xí)時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的自主探索，利用幾何畫(huà)板演示過(guò)程，化抽象為形象。例如：在講解鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直這個(gè)命題之前可以讓學(xué)生提前用幾何畫(huà)板進(jìn)行預(yù)習(xí)，并提供適當(dāng)?shù)牟襟E給同學(xué)們一些提示：先畫(huà)平角∠AOB ，過(guò)點(diǎn)O任意作一條射線OC，作∠AOC和∠BOC的平分線分別是OD、OE，再用度量工具度量∠AOC、∠BOC、∠COD、∠COE，并顯示在屏幕上，然后用計(jì)算工具計(jì)算∠COD與∠COE的和。并進(jìn)一步拖動(dòng)點(diǎn)C，觀察當(dāng)所度量的四個(gè)角的大小都發(fā)生了變化時(shí)，∠COD與∠COE的和是否發(fā)生變化。 這樣通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察這些數(shù)據(jù)的變化，有助于其發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)命題的理解。并且由于幾何畫(huà)板的使用課堂節(jié)奏會(huì)稍稍加快，有的同學(xué)思維節(jié)奏較慢，而讓同學(xué)們學(xué)會(huì)使用幾何畫(huà)板，并用它來(lái)進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，同學(xué)們有了動(dòng)態(tài)定量的認(rèn)識(shí)作為基礎(chǔ)，再在課堂上定性地證明也就成為一件比較容易的事了。幾何畫(huà)板可以讓學(xué)生參與到課堂操作中來(lái)。在以往的課堂教學(xué)中, 教師講授知識(shí)時(shí)重視定理的闡述與證明,而忽略了直觀演示和實(shí)驗(yàn)。由此, 學(xué)生變成了知識(shí)的接受機(jī)器和習(xí)題演練專家,當(dāng)卻缺乏動(dòng)手操作能力，課堂上老師和學(xué)生也缺少了相應(yīng)的互動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是一個(gè)被動(dòng)吸收知識(shí)、呆板記憶、反復(fù)練習(xí)的強(qiáng)化過(guò)程, 而應(yīng)該是學(xué)生以一個(gè)課堂主人翁的角色積極參與課堂學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題, 同化新的知識(shí)。而幾何畫(huà)板正好能給學(xué)生創(chuàng)造一種積極的探索問(wèn)題的情境, 讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中理解并掌握抽象的概念，從而獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如:在講解“一元二次函數(shù)的圖象性質(zhì)”的新知識(shí)時(shí), 為了讓學(xué)生們理解二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中的參數(shù)a、b、c對(duì)其圖象的影響, 我們可以利用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)一個(gè)課件，在課堂上讓學(xué)生自己去動(dòng)手探索, 具體制作過(guò)程如下:(1)打開(kāi)幾何畫(huà)板, 首先定義一個(gè)直角坐標(biāo)系, 在軸上繪制三個(gè)點(diǎn), 并分別以這三個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)作x軸的垂線段, 分別標(biāo)記為a、b、c。(2)分別度量出垂線段a、b、c終點(diǎn)的縱坐標(biāo), 并修改其標(biāo)簽為a、b、c。(3)以(2)中的度量結(jié)果為參數(shù), 構(gòu)造一個(gè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c, 并繪制出它的圖像。(4)計(jì)算出和的值, 分別以它們的值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)繪制點(diǎn),即拋物線的頂點(diǎn)； 再過(guò)這一點(diǎn)作x軸的垂線，即拋物線的對(duì)稱軸，如圖（1）。 圖1通過(guò)這個(gè)探索拋物線圖象性質(zhì)的課件，可以讓學(xué)生在課堂上自己來(lái)操作, 學(xué)生移動(dòng)垂線段a、b、c的終點(diǎn)改變參數(shù)a、b、c的大小, 在改變的過(guò)程中觀察并記錄拋物線的變化情況, 最后由教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納出最終結(jié)果，這樣這堂課既有學(xué)生的參與又可以通過(guò)動(dòng)態(tài)的圖像、數(shù)形結(jié)合使學(xué)生獲得更深刻的記憶與理解。 幾何畫(huà)板具有平移、旋轉(zhuǎn)、放縮對(duì)象，以及慢鏡頭的分解動(dòng)作等功能，可以化抽象為具體, 化復(fù)雜為簡(jiǎn)單, 化隱形為顯形, 從而達(dá)到拓寬思維角度, 降低思維坡度, 化解教學(xué)難點(diǎn), 突出教學(xué)重點(diǎn)的目的。在數(shù)學(xué)中所涉及的立體幾何知識(shí)，由于教學(xué)工具的條件限制，不僅教師在教學(xué)時(shí)頭疼，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也很費(fèi)力。而如今我們可以借助幾何畫(huà)板形象的展現(xiàn)幾何體的構(gòu)成，以點(diǎn)帶動(dòng)線、線帶動(dòng)面出發(fā)，實(shí)現(xiàn)面的展開(kāi)問(wèn)題，從而把立體圖形轉(zhuǎn)變成平面圖形，讓學(xué)生在觀察、探究和交流的過(guò)程中輕松地學(xué)會(huì)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，避免了因?yàn)槔蠋煹谋硎霾坏轿弧W(xué)生的想象力不夠而導(dǎo)致立體幾何這部分內(nèi)容成為大家的知識(shí)盲點(diǎn)。 例如長(zhǎng)方體的截面是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。在講解長(zhǎng)方形的截面時(shí)，圖形比較復(fù)雜，老師直接在黑板上畫(huà)不準(zhǔn)確、線條多，學(xué)生觀察圖像特別不方便，對(duì)于想象力不夠豐富的同學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)有很大困難。而利用幾何畫(huà)板可將截面用色彩標(biāo)注,如圖（2)，這樣方便學(xué)生觀察，更主要的是可以用動(dòng)態(tài)的形式將整個(gè)過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生。這種教學(xué)方式降低了理解坡度，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，形成空間觀念。 圖23幾何畫(huà)板與學(xué)生自主學(xué)習(xí)案例整合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)是將科學(xué)領(lǐng)域的研究方式引入到中學(xué)教學(xué)中, 讓學(xué)生模擬科學(xué)研究的方式進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)， 根據(jù)事實(shí)論據(jù)形成對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí), 選擇工具, 及時(shí)做出問(wèn)題的科學(xué)解決方案。幾何畫(huà)板的精髓就在于圖像在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何性質(zhì), 這就為探究提供了有力工具。用幾何畫(huà)板構(gòu)建問(wèn)題情境, 讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作科學(xué)的判斷, 制定解決方案。 下面給出兩個(gè)實(shí)例讓學(xué)生自己建立模型并解決問(wèn)題。 案例一:在研究函數(shù) 的圖像時(shí)，老師可以組織學(xué)生進(jìn)行自主探究,觀察解析式中當(dāng)參數(shù)變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖像的形狀和位置的影響。探究如何由正弦曲線經(jīng)過(guò)圖像變換得到函數(shù)圖像。 通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的
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