幾何畫板與學生自主學習的整合畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 行數(shù)學問題研究是可行的。這將進一步發(fā)揮學生的主觀能動性也將極大培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識。2幾何畫板給學生自主學習帶來的變化 幾何畫板給教師的教學注入了新的活力，同時也可以給學生自主學習如預(yù)習、課后習題解答及概念、數(shù)學問題的深入探討及拓展帶來了巨大的變化。 在傳統(tǒng)教學中，學生較多的是通過閱讀課本、做課后習題和閱讀參考資料來預(yù)習新內(nèi)容，然而有了幾何畫板學生就可以用它在預(yù)習時進行簡單的自主探索，利用幾何畫板演示過程，化抽象為形象。例如：在講解鄰補角的平分線互相垂直這個命題之前可以讓學生提前用幾何畫板進行預(yù)習，并提供適當?shù)牟襟E給同學們一些提示：先畫平角∠AOB ，過點O任意作一條射線OC，作∠AOC和∠BOC的平分線分別是OD、OE，再用度量工具度量∠AOC、∠BOC、∠COD、∠COE，并顯示在屏幕上，然后用計算工具計算∠COD與∠COE的和。并進一步拖動點C，觀察當所度量的四個角的大小都發(fā)生了變化時，∠COD與∠COE的和是否發(fā)生變化。 這樣通過學生自己動手操作，觀察這些數(shù)據(jù)的變化，有助于其發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對命題的理解。并且由于幾何畫板的使用課堂節(jié)奏會稍稍加快，有的同學思維節(jié)奏較慢，而讓同學們學會使用幾何畫板，并用它來進行課前預(yù)習，同學們有了動態(tài)定量的認識作為基礎(chǔ)，再在課堂上定性地證明也就成為一件比較容易的事了。幾何畫板可以讓學生參與到課堂操作中來。在以往的課堂教學中, 教師講授知識時重視定理的闡述與證明,而忽略了直觀演示和實驗。由此, 學生變成了知識的接受機器和習題演練專家,當卻缺乏動手操作能力，課堂上老師和學生也缺少了相應(yīng)的互動。數(shù)學學習不應(yīng)是一個被動吸收知識、呆板記憶、反復(fù)練習的強化過程, 而應(yīng)該是學生以一個課堂主人翁的角色積極參與課堂學習，調(diào)動原有的知識來解決新的問題, 同化新的知識。而幾何畫板正好能給學生創(chuàng)造一種積極的探索問題的情境, 讓他們在解決問題的過程中理解并掌握抽象的概念，從而獲得真正的數(shù)學經(jīng)驗。例如:在講解“一元二次函數(shù)的圖象性質(zhì)”的新知識時, 為了讓學生們理解二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中的參數(shù)a、b、c對其圖象的影響, 我們可以利用幾何畫板設(shè)計一個課件，在課堂上讓學生自己去動手探索, 具體制作過程如下:(1)打開幾何畫板, 首先定義一個直角坐標系, 在軸上繪制三個點, 并分別以這三個點為起點作x軸的垂線段, 分別標記為a、b、c。(2)分別度量出垂線段a、b、c終點的縱坐標, 并修改其標簽為a、b、c。(3)以(2)中的度量結(jié)果為參數(shù), 構(gòu)造一個二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c, 并繪制出它的圖像。(4)計算出和的值, 分別以它們的值為橫坐標和縱坐標繪制點,即拋物線的頂點； 再過這一點作x軸的垂線，即拋物線的對稱軸，如圖（1）。 圖1通過這個探索拋物線圖象性質(zhì)的課件，可以讓學生在課堂上自己來操作, 學生移動垂線段a、b、c的終點改變參數(shù)a、b、c的大小, 在改變的過程中觀察并記錄拋物線的變化情況, 最后由教師帶領(lǐng)學生總結(jié)歸納出最終結(jié)果，這樣這堂課既有學生的參與又可以通過動態(tài)的圖像、數(shù)形結(jié)合使學生獲得更深刻的記憶與理解。 幾何畫板具有平移、旋轉(zhuǎn)、放縮對象，以及慢鏡頭的分解動作等功能，可以化抽象為具體, 化復(fù)雜為簡單, 化隱形為顯形, 從而達到拓寬思維角度, 降低思維坡度, 化解教學難點, 突出教學重點的目的。在數(shù)學中所涉及的立體幾何知識，由于教學工具的條件限制，不僅教師在教學時頭疼，學生在學習時也很費力。而如今我們可以借助幾何畫板形象的展現(xiàn)幾何體的構(gòu)成，以點帶動線、線帶動面出發(fā)，實現(xiàn)面的展開問題，從而把立體圖形轉(zhuǎn)變成平面圖形，讓學生在觀察、探究和交流的過程中輕松地學會知識，同時培養(yǎng)學生的空間想象能力，避免了因為老師的表述不到位、學生的想象力不夠而導致立體幾何這部分內(nèi)容成為大家的知識盲點。 例如長方體的截面是重點又是難點。在講解長方形的截面時，圖形比較復(fù)雜，老師直接在黑板上畫不準確、線條多，學生觀察圖像特別不方便，對于想象力不夠豐富的同學學習起來有很大困難。而利用幾何畫板可將截面用色彩標注,如圖（2)，這樣方便學生觀察，更主要的是可以用動態(tài)的形式將整個過程展現(xiàn)給學生。這種教學方式降低了理解坡度，增強學生的空間想象能力，形成空間觀念。 圖23幾何畫板與學生自主學習案例整合學生自主學習的本質(zhì)是將科學領(lǐng)域的研究方式引入到中學教學中, 讓學生模擬科學研究的方式進行實踐學習， 根據(jù)事實論據(jù)形成對問題的認識, 選擇工具, 及時做出問題的科學解決方案。幾何畫板的精髓就在于圖像在運動中保持給定的幾何性質(zhì), 這就為探究提供了有力工具。用幾何畫板構(gòu)建問題情境, 讓學生根據(jù)所學的知識對現(xiàn)實問題作科學的判斷, 制定解決方案。 下面給出兩個實例讓學生自己建立模型并解決問題。 案例一:在研究函數(shù) 的圖像時，老師可以組織學生進行自主探究,觀察解析式中當參數(shù)變化時對函數(shù)圖像的形狀和位置的影響。探究如何由正弦曲線經(jīng)過圖像變換得到函數(shù)圖像。 通過學生對問題的
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