【正文】 策能力的個(gè)體，獨(dú)立決定銷售策略和訂貨數(shù)量。供應(yīng)商會(huì)制定出一個(gè)批發(fā)價(jià)格，從而每個(gè)零售商的利潤可以表示為：總收益減去訂購成本，也由其銷售價(jià)格唯一決定。即： （66）我們把作為一個(gè)參數(shù)，零售商能否取得最大利潤只取決于，零售商能否取得最大利潤只取決于，同理，零售商能否取得最大利潤只取決于。所以對(duì)于供應(yīng)商的任何批發(fā)價(jià)格，零售都可以分別對(duì)、和求偏導(dǎo)數(shù)，即、來求得最優(yōu)的銷售價(jià)格。得到的最優(yōu)價(jià)格為： （67）將（67）代入（61）式，得零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量為： （68）（67）和（68）式為對(duì)于供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格，這3個(gè)獨(dú)立決策的零售商所采取的相應(yīng)的最優(yōu)決策。而供應(yīng)商了解零售商對(duì)于其給定的價(jià)格所采取的的反應(yīng)，所以供應(yīng)商的利潤函數(shù)為： （69）我們將（68）式代入到（69），再令，可求得供應(yīng)商的單位批發(fā)價(jià)格為： （610）將（610）式代入（66）—（69）式，可得到供應(yīng)商和三個(gè)競爭零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量和相應(yīng)的利潤分別為：此時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤為： 三個(gè)零售商合作的情形本節(jié)假設(shè)三個(gè)零售商采取同謀合作的方式，其謀求三者之間整體的利益（非整個(gè)供應(yīng)鏈利潤）最大化，則總利潤為： （611）對(duì)于供應(yīng)商給定的任何批發(fā)價(jià)格，令（611）式分別對(duì)和求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)為零，即和，可以求得零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格： （612）再由式（61），計(jì)算得到： （613）供應(yīng)商得到的利潤為： （614）將式（614）關(guān)于求導(dǎo)，并且令得到此時(shí)的供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格 （615）將（615）代入（612）式，（613）式，得利用（611）式，（614）式及（615）式，計(jì)算得到三個(gè)零售商合作情形下的整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤為： （616） 基于數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈研究本節(jié)主要通過計(jì)算來證明供應(yīng)商和零售商一體化情況下的總利潤要多于競爭和合作決策下的供應(yīng)鏈的利潤。同時(shí)得到：故當(dāng)供應(yīng)商處于領(lǐng)導(dǎo)地位是，他也是總是希望零售商能夠擴(kuò)大其其訂購量，達(dá)到，因?yàn)橹挥挟?dāng)零售商的購買量達(dá)到時(shí)，供應(yīng)鏈的總體利潤才可以達(dá)到最大的。為了時(shí)供應(yīng)鏈的整個(gè)達(dá)到的訂購量，可行的方法是供應(yīng)商給予零售商一定的數(shù)量折扣。因?yàn)橹挥胁唤档凸?yīng)商的利潤，他獲得的收益不減少，他才會(huì)有可能讓零售商收到數(shù)量折扣契約，達(dá)到雙贏的境況。同理，因?yàn)橹挥胁唤档凸?yīng)商的利潤，他獲得的收益不減少，零售商才會(huì)接受供應(yīng)商給與的數(shù)量折扣契約，下面，重點(diǎn)研究一個(gè)問題：看看能否找到使雙方都能接受的數(shù)量折扣契約。下面主要考慮供應(yīng)商通過數(shù)量折扣契約，使得零售商增加其訂購量的情形。假設(shè)供應(yīng)商計(jì)劃提出的數(shù)量折扣為： 如果訂購量，則數(shù)量折扣為 如果訂購量，則數(shù)量折扣為這里接下來我們要求出滿足供應(yīng)鏈中各方利益的參數(shù)和。表示數(shù)量折扣比例。供應(yīng)商和零售商的利潤函數(shù)為： （617） （618）根據(jù)式（617）和式（618），計(jì)算得到零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格為： （619）為了達(dá)到協(xié)調(diào)作用，使得==再代入，得到： （620） 零售商競爭情形下的協(xié)調(diào)結(jié)合式（617）—（620）和式（61），（610），可以很容易的得到能夠協(xié)調(diào)零售商和供應(yīng)商利潤的策略。只有都不降低他們的利潤的前提下，他們才愿意接收該數(shù)量折扣契約。這也意味著：供應(yīng)商所給與的數(shù)量折扣契約一定要滿足一下倆條件：和求解以上兩個(gè)不等式得到下面主要考慮對(duì)增加的利潤來做一個(gè)分割，從而使零售商和供應(yīng)商的要求得到滿足。假設(shè)，一個(gè)零售商會(huì)獲得增加利潤了的部分，則供應(yīng)商會(huì)獲得增加利潤了的部分。零售商的利潤為： （621）化簡式（），得到 （622） 零售商互相合作情況下的協(xié)調(diào)與三個(gè)零售商競爭情形相似，只有滿足和這2個(gè)條件，零售商們才有可能接收數(shù)量折扣契約。求解上述的兩個(gè)不等式：同樣地，接下來要考慮怎樣對(duì)新增加的利潤來做一個(gè)分割，以便讓供應(yīng)商和零售商的要求獲得滿足。假設(shè)一個(gè)零售商獲得增加利潤了的部分，則供應(yīng)商會(huì)獲得利潤了的部分。假設(shè)。得到零售商的利潤為： （623）化簡式（623），得到 （624） 數(shù)值計(jì)算實(shí)例本節(jié)利用實(shí)際數(shù)據(jù)，代入進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)零售商和供應(yīng)商的利潤，并且都拿來進(jìn)行直觀地比較，從而得出結(jié)果并驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論。本節(jié)假設(shè)，協(xié)調(diào)后進(jìn)行利潤分配時(shí)，假設(shè)。下面列了一個(gè)表格，把三個(gè)競爭的零售商的銷售價(jià)格、供應(yīng)商的單位批發(fā)價(jià)格、四者的利潤以及整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤列表：表61 零售商和供應(yīng)商的利潤值比較決策競爭合作競爭協(xié)調(diào)后合作協(xié)調(diào)后（具有數(shù)量折扣）（具有數(shù)量折扣）通過表格數(shù)據(jù)，我們可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：1. 一體化決策下，零售商對(duì)于產(chǎn)品的銷售價(jià)格會(huì)小于零售商和供應(yīng)商各自分別決策下的產(chǎn)品的銷售價(jià)格，所以一體化合作決策下，產(chǎn)品賣價(jià)比較低，易于達(dá)到薄利多銷的效果。2. 在一體化合作的情形下，零售商的產(chǎn)品的出售價(jià)格等于他向生產(chǎn)商的購買價(jià)格，但是，在零售商的購買數(shù)量增加的情況下，供應(yīng)商考慮到薄利多銷的效果，會(huì)給與零售商一定的數(shù)量折扣優(yōu)惠，所以這樣的話，零售商的整體產(chǎn)品購買價(jià)格是比較低的，故還可以獲得很大的盈利的。3. 三個(gè)競爭零售商和供應(yīng)商的利潤在采取一體化時(shí)要大于其他的情況；4. 一體化情形下，零售商和供應(yīng)商各自做決策，他們二者的利潤之和要小于整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤7 全文總結(jié)供應(yīng)商問題一直是當(dāng)今學(xué)者們重點(diǎn)研究的問題，其中供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題又是研究中的核心，由于供應(yīng)鏈上的各方都是具有獨(dú)立決策能力的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，各個(gè)企業(yè)實(shí)體都是以自身利潤最大化為目標(biāo)，這容易導(dǎo)致供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)，從而使得供應(yīng)鏈的整體效益降低。通過供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)研究，找到使供應(yīng)鏈達(dá)到效率最大化，也即達(dá)到各方利益最大化。以前的研究重點(diǎn)集中于那種含有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈問題，也沒有考慮到三個(gè)零售商之間的競爭問題，而現(xiàn)實(shí)情況是，可能一個(gè)供應(yīng)鏈由一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商構(gòu)成。所以本文首先也即研究了具有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈優(yōu)化情況，然后在次基礎(chǔ)上，研究了具有一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題，以期達(dá)到多方面的對(duì)問題的研究。最后都提供了具體數(shù)值，代入進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。以期達(dá)到直觀的對(duì)問題結(jié)果的說明本文的內(nèi)容主要分為一下幾個(gè)部分：第一部分主要說明供應(yīng)鏈模型、供應(yīng)鏈優(yōu)化協(xié)調(diào)的產(chǎn)生背景及其研究意義，并簡要介紹了一些供應(yīng)鏈的契約模型，當(dāng)然，對(duì)于博弈論的相關(guān)知識(shí)也是做了一些簡要的介紹；第二部分說明了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論的一些知識(shí)，并總結(jié)了目前國內(nèi)外供應(yīng)鏈優(yōu)化的應(yīng)用與現(xiàn)狀，并且在理論上對(duì)供應(yīng)鏈均衡模型做了一個(gè)介紹；第三部分首先研究了具有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并且分為了幾部分：供應(yīng)商和零售商之間是否合作，合作時(shí)一方面的內(nèi)容，不合作時(shí)另一方面的內(nèi)容，并且通過研究表明，供應(yīng)商和零售商實(shí)施合作可以使供應(yīng)鏈的整體效益達(dá)到最大；第四部分主要研究了一對(duì)多供應(yīng)鏈的相關(guān)問題，重點(diǎn)研究了具有一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)零售商的供應(yīng)鏈問題，并運(yùn)用數(shù)量折扣契約，證明了供應(yīng)商和零售商合作可以使整個(gè)的供應(yīng)鏈的總效益達(dá)到最大，同時(shí)利用具體數(shù)據(jù)對(duì)模型的可行性、有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。8 進(jìn)一步的工作展望本文針對(duì)一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)競爭的零售商來研究供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)問題，分析了供應(yīng)商和零售商之間以及三個(gè)零售商之間的博弈問題，在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析具體環(huán)境下一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)競爭的零售商之間的協(xié)調(diào)問題，并提出了相應(yīng)的協(xié)調(diào)策略，得到一些更接近實(shí)際的結(jié)論，但文章的研究仍有待進(jìn)一步的深入和拓展，還有很多工作可以做，繼續(xù)的研究可以從以下幾方面入手：1. 文章只考慮了供應(yīng)商提供數(shù)量折扣策略，還可以考慮供應(yīng)商提供收益共享策略、批發(fā)價(jià)格策略等多種策略或者同時(shí)使用；2. 文章考慮了供應(yīng)商和零售商之間的博弈以及三個(gè)零售商之間的不同競爭形式。但是文章只考慮了三個(gè)競爭的零售商面對(duì)的是相同的市場(chǎng)狀況，當(dāng)他們面對(duì)不同的市場(chǎng)狀況時(shí)沒有進(jìn)行討論；3. 文章考慮了擁有一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)零售商的供應(yīng)鏈形式，可以再加以思考一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商或多供應(yīng)商多零售商的情形；4. 文章考慮的是供應(yīng)商對(duì)零售商的兩層供應(yīng)鏈的形式，可以考慮拓展到三層或三層以上的情形，算法差不太多，計(jì)算上會(huì)相對(duì)復(fù)雜一些。32參考文獻(xiàn)[1]索寒生,[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)CIMS,2003(07):546549.[2]馬士華,[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2005(08):3440.[3]宋俊,李幫義,[J].經(jīng)濟(jì)問題,2006(09):3233.[4]顧巧論,高鐵杠,[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005(01):102114.[5]邵曉峰,季建華,[J].中國管理科學(xué),2004(02):201221.[6]關(guān)志民,[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào),2006:3747.[7][J].工業(yè)工程與管理,2001,3:2225.[8]柴躍進(jìn),[M].北京：清華大學(xué)出版社,2001,1520.[9]侯琳琳,[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì),2008,4:1719.[10][J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2003,6(2):8188.[11]Lippman,S, petitive newsboy[M]. 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