【正文】 策能力的個體，獨立決定銷售策略和訂貨數(shù)量。供應商會制定出一個批發(fā)價格，從而每個零售商的利潤可以表示為：總收益減去訂購成本，也由其銷售價格唯一決定。即： （66）我們把作為一個參數(shù)，零售商能否取得最大利潤只取決于，零售商能否取得最大利潤只取決于，同理，零售商能否取得最大利潤只取決于。所以對于供應商的任何批發(fā)價格，零售都可以分別對、和求偏導數(shù)，即、來求得最優(yōu)的銷售價格。得到的最優(yōu)價格為： （67）將（67）代入（61）式，得零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量為： （68）（67）和（68）式為對于供應商的批發(fā)價格，這3個獨立決策的零售商所采取的相應的最優(yōu)決策。而供應商了解零售商對于其給定的價格所采取的的反應，所以供應商的利潤函數(shù)為： （69）我們將（68）式代入到（69），再令，可求得供應商的單位批發(fā)價格為： （610）將（610）式代入（66）—（69）式，可得到供應商和三個競爭零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量和相應的利潤分別為：此時，整個供應鏈的利潤為： 三個零售商合作的情形本節(jié)假設三個零售商采取同謀合作的方式，其謀求三者之間整體的利益（非整個供應鏈利潤）最大化，則總利潤為： （611）對于供應商給定的任何批發(fā)價格，令（611）式分別對和求偏導數(shù)，并令偏導數(shù)為零，即和，可以求得零售商的最優(yōu)銷售價格： （612）再由式（61），計算得到： （613）供應商得到的利潤為： （614）將式（614）關(guān)于求導，并且令得到此時的供應商最優(yōu)批發(fā)價格 （615）將（615）代入（612）式，（613）式，得利用（611）式，（614）式及（615）式，計算得到三個零售商合作情形下的整個供應鏈的總利潤為： （616） 基于數(shù)量折扣契約的供應鏈研究本節(jié)主要通過計算來證明供應商和零售商一體化情況下的總利潤要多于競爭和合作決策下的供應鏈的利潤。同時得到：故當供應商處于領(lǐng)導地位是，他也是總是希望零售商能夠擴大其其訂購量，達到，因為只有當零售商的購買量達到時，供應鏈的總體利潤才可以達到最大的。為了時供應鏈的整個達到的訂購量，可行的方法是供應商給予零售商一定的數(shù)量折扣。因為只有不降低供應商的利潤，他獲得的收益不減少，他才會有可能讓零售商收到數(shù)量折扣契約，達到雙贏的境況。同理，因為只有不降低供應商的利潤，他獲得的收益不減少，零售商才會接受供應商給與的數(shù)量折扣契約，下面，重點研究一個問題：看看能否找到使雙方都能接受的數(shù)量折扣契約。下面主要考慮供應商通過數(shù)量折扣契約，使得零售商增加其訂購量的情形。假設供應商計劃提出的數(shù)量折扣為： 如果訂購量，則數(shù)量折扣為 如果訂購量，則數(shù)量折扣為這里接下來我們要求出滿足供應鏈中各方利益的參數(shù)和。表示數(shù)量折扣比例。供應商和零售商的利潤函數(shù)為： （617） （618）根據(jù)式（617）和式（618），計算得到零售商的最優(yōu)銷售價格為： （619）為了達到協(xié)調(diào)作用，使得==再代入，得到： （620） 零售商競爭情形下的協(xié)調(diào)結(jié)合式（617）—（620）和式（61），（610），可以很容易的得到能夠協(xié)調(diào)零售商和供應商利潤的策略。只有都不降低他們的利潤的前提下，他們才愿意接收該數(shù)量折扣契約。這也意味著：供應商所給與的數(shù)量折扣契約一定要滿足一下倆條件：和求解以上兩個不等式得到下面主要考慮對增加的利潤來做一個分割，從而使零售商和供應商的要求得到滿足。假設，一個零售商會獲得增加利潤了的部分，則供應商會獲得增加利潤了的部分。零售商的利潤為： （621）化簡式（），得到 （622） 零售商互相合作情況下的協(xié)調(diào)與三個零售商競爭情形相似，只有滿足和這2個條件，零售商們才有可能接收數(shù)量折扣契約。求解上述的兩個不等式：同樣地，接下來要考慮怎樣對新增加的利潤來做一個分割，以便讓供應商和零售商的要求獲得滿足。假設一個零售商獲得增加利潤了的部分，則供應商會獲得利潤了的部分。假設。得到零售商的利潤為： （623）化簡式（623），得到 （624） 數(shù)值計算實例本節(jié)利用實際數(shù)據(jù)，代入進行計算，得到各個零售商和供應商的利潤，并且都拿來進行直觀地比較，從而得出結(jié)果并驗證相關(guān)結(jié)論。本節(jié)假設，協(xié)調(diào)后進行利潤分配時，假設。下面列了一個表格，把三個競爭的零售商的銷售價格、供應商的單位批發(fā)價格、四者的利潤以及整個供應鏈的利潤列表：表61 零售商和供應商的利潤值比較決策競爭合作競爭協(xié)調(diào)后合作協(xié)調(diào)后（具有數(shù)量折扣）（具有數(shù)量折扣）通過表格數(shù)據(jù)，我們可以得到以下幾個結(jié)論：1. 一體化決策下，零售商對于產(chǎn)品的銷售價格會小于零售商和供應商各自分別決策下的產(chǎn)品的銷售價格，所以一體化合作決策下，產(chǎn)品賣價比較低，易于達到薄利多銷的效果。2. 在一體化合作的情形下，零售商的產(chǎn)品的出售價格等于他向生產(chǎn)商的購買價格，但是，在零售商的購買數(shù)量增加的情況下，供應商考慮到薄利多銷的效果，會給與零售商一定的數(shù)量折扣優(yōu)惠，所以這樣的話，零售商的整體產(chǎn)品購買價格是比較低的，故還可以獲得很大的盈利的。3. 三個競爭零售商和供應商的利潤在采取一體化時要大于其他的情況；4. 一體化情形下，零售商和供應商各自做決策，他們二者的利潤之和要小于整個供應鏈的利潤7 全文總結(jié)供應商問題一直是當今學者們重點研究的問題，其中供應鏈的協(xié)調(diào)問題又是研究中的核心，由于供應鏈上的各方都是具有獨立決策能力的經(jīng)濟實體，各個企業(yè)實體都是以自身利潤最大化為目標，這容易導致供應鏈失調(diào)，從而使得供應鏈的整體效益降低。通過供應鏈的協(xié)調(diào)研究，找到使供應鏈達到效率最大化，也即達到各方利益最大化。以前的研究重點集中于那種含有一個供應商和一個零售商的供應鏈問題，也沒有考慮到三個零售商之間的競爭問題，而現(xiàn)實情況是，可能一個供應鏈由一個供應商和多個零售商構(gòu)成。所以本文首先也即研究了具有一個供應商和一個零售商的供應鏈優(yōu)化情況，然后在次基礎上，研究了具有一個供應商和多個零售商的供應鏈優(yōu)化問題，以期達到多方面的對問題的研究。最后都提供了具體數(shù)值，代入進行了數(shù)值計算。以期達到直觀的對問題結(jié)果的說明本文的內(nèi)容主要分為一下幾個部分：第一部分主要說明供應鏈模型、供應鏈優(yōu)化協(xié)調(diào)的產(chǎn)生背景及其研究意義，并簡要介紹了一些供應鏈的契約模型，當然，對于博弈論的相關(guān)知識也是做了一些簡要的介紹；第二部分說明了供應鏈協(xié)調(diào)理論的一些知識，并總結(jié)了目前國內(nèi)外供應鏈優(yōu)化的應用與現(xiàn)狀，并且在理論上對供應鏈均衡模型做了一個介紹；第三部分首先研究了具有一個供應商和一個零售商的供應鏈協(xié)調(diào)問題，并且分為了幾部分：供應商和零售商之間是否合作，合作時一方面的內(nèi)容，不合作時另一方面的內(nèi)容，并且通過研究表明，供應商和零售商實施合作可以使供應鏈的整體效益達到最大；第四部分主要研究了一對多供應鏈的相關(guān)問題，重點研究了具有一個供應商和三個零售商的供應鏈問題，并運用數(shù)量折扣契約，證明了供應商和零售商合作可以使整個的供應鏈的總效益達到最大，同時利用具體數(shù)據(jù)對模型的可行性、有效性進行了驗證。8 進一步的工作展望本文針對一個供應商和三個競爭的零售商來研究供應鏈節(jié)點企業(yè)之間的協(xié)調(diào)問題，分析了供應商和零售商之間以及三個零售商之間的博弈問題，在前人的基礎上進一步分析具體環(huán)境下一個供應商和三個競爭的零售商之間的協(xié)調(diào)問題，并提出了相應的協(xié)調(diào)策略，得到一些更接近實際的結(jié)論，但文章的研究仍有待進一步的深入和拓展，還有很多工作可以做，繼續(xù)的研究可以從以下幾方面入手：1. 文章只考慮了供應商提供數(shù)量折扣策略，還可以考慮供應商提供收益共享策略、批發(fā)價格策略等多種策略或者同時使用；2. 文章考慮了供應商和零售商之間的博弈以及三個零售商之間的不同競爭形式。但是文章只考慮了三個競爭的零售商面對的是相同的市場狀況，當他們面對不同的市場狀況時沒有進行討論；3. 文章考慮了擁有一個供應商和三個零售商的供應鏈形式，可以再加以思考一個供應商和多個零售商或多供應商多零售商的情形；4. 文章考慮的是供應商對零售商的兩層供應鏈的形式，可以考慮拓展到三層或三層以上的情形，算法差不太多，計算上會相對復雜一些。32參考文獻[1]索寒生,[J].計算機集成制造系統(tǒng)CIMS,2003(07):546549.[2]馬士華,[M].機械工業(yè)出版社,2005(08):3440.[3]宋俊,李幫義,[J].經(jīng)濟問題,2006(09):3233.[4]顧巧論,高鐵杠,[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2005(01):102114.[5]邵曉峰,季建華,[J].中國管理科學,2004(02):201221.[6]關(guān)志民,[J].東北大學學報,2006:3747.[7][J].工業(yè)工程與管理,2001,3:2225.[8]柴躍進,[M].北京：清華大學出版社,2001,1520.[9]侯琳琳,[J].企業(yè)經(jīng)濟,2008,4:1719.[10][J].管理科學學報,2003,6(2):8188.[11]Lippman,S, petitive newsboy[M]. 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