極坐標與參數(shù)方程知識點總結大全74542-資料下載頁
2025-06-23 16:10本頁面
【正文】 上的點到點P的距離的最小值．【解答】解：設圓ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0為圓C，將圓C的極坐標方程化為：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0，再化為標準方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1；如圖，當A在CP與⊙C的交點Q處時，|AP|最小為：|AP|min=|CP|﹣rC=2﹣1=1，故答案為：1．【點評】本題主要考查曲線的極坐標方程和圓外一點到圓上一點的距離的最值，難度不大．（）在極坐標系中，直線ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0與圓ρ=2cosθ交于A，B兩點，則|AB|= ?。究键c】簡單曲線的極坐標方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】把圓與直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用圓心C在直線上可得|AB|．【解答】解：直線ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0化為y直線x﹣y﹣1=0．圓ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方為（x﹣1）2+y2=1，可得圓心C（1，0），半徑r=1．則圓心C在直線上，∴|AB|=2．故答案為：2．（）在極坐標系中，點（2，）到直線ρ（cosθ+sinθ）=6的距離為 ?。痉治觥炕癁橹苯亲鴺耍倮命c到直線的距離公式距離公式即可得出．【解答】解：點P（2，）化為P．直線ρ（cosθ+sinθ）=6化為．∴點P到直線的距離d==1．故答案為：1．9．(2013北京，理9)在極坐標系中，點到直線ρsin θ＝2的距離等于__________．答案：1解析：在極坐標系中，點對應直角坐標系中坐標為(，1)，直線ρsin θ＝2對應直角坐標系中的方程為y＝2，所以點到直線的距離為1.【2011北京理，3】3．在極坐標系中，圓的圓心的極坐標系是( )． A． B． C． D．【答案】B．【解析】 ，圓心直角坐標為（0,1），極坐標為，選B．
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