空間向量專題練習答案-資料下載頁
2025-06-23 03:42本頁面
【正文】 ，A1(32，12，2)，C1(32，12，2)， ∴BA1=(32，12，2)，BD=(0，2，0)，BC1=(32，12，2)． 設平面A1BD的法向量n=(x，y，z)， 由n?BA1=32x+12y+2z=0n?BD=2y=0，取z=3，得n=(4，0，3)， 設平面DCF的法向量m=(x，y，z)， 由m?BD=2y=0m?BC1=32x+12y+2=0，取z=3，得m=(4，0，3)． 設二面角A1BDC1為θ， 則cosθ=|m?n||m||n|=1319． 【解析】 （Ⅰ）由BB1⊥平面ABCD，得BB1⊥AC，再由ABCD是菱形，得BD⊥AC，由線面垂直的判定可得AC⊥平面BB1D，進一步得到平面AB1C⊥平面BB1D； （Ⅱ）設BD、AC交于點O，以O為坐標原點，以OA為x軸，以OD為y軸，建立如圖所示空間直角坐標系．求出所用點的坐標，得到平面A1BD與平面DCF的法向量，由兩法向量所成角的余弦值可得二面角A1BDC1的余弦值． 本題考查平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力和思維能力，訓練了利用空間向量求二面角的平面角，是中檔題． 1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參
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