函數(shù)性質(zhì)-資料下載頁
2025-10-28 17:17本頁面
【導(dǎo)讀】1，函數(shù)的奇偶性。奇、偶函數(shù)圖象的特征。2，函數(shù)的單調(diào)性。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。為f的一個周期。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；一般地，如果方程f(x,y)=0滿足f(x,y)=f，則曲線。（３）設(shè)函數(shù)f對其定義域中的任意值x均。象關(guān)于直線y=-x對稱；當(dāng)a≠c，b≠d時，f不是周期函數(shù)。關(guān)于函數(shù)關(guān)系式f(a+x)=f所表。f,x同號呈周期,周期恰是a,b差;f同x異軸對稱,f異x異有中心.方程坐標(biāo)和折半,符號一定要小心.雙重對稱周期現(xiàn);2倍4倍要分清.3，定義在R的奇函數(shù)f為增函數(shù)；設(shè)a>b>0，給出下列不等式：。其中成立的是（）。在式f-1(4-x)=2-f-1中令X=0得:. 4．f是定義域為R的奇函?？赡苁铅翟氐膫€數(shù)是偶數(shù)。（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f=1/x的兩個非零實根
【正文】 |對任意 a∈A 及 t ∈[ 1,1]恒成立 ,當(dāng)且僅當(dāng) m2+tm+1 ≥3對任意 t ∈[ 1,1]恒成立 .即 m2+tm2 ≥0對任意 t ∈[ 1,1]恒成立 . 設(shè) g(t)=m2+tm2=mt+(m22).將這個函數(shù)看做m的一次函數(shù) ,欲 g(t)≥0(t∈[ 1,1]恒成立 g(1)=m2m2 ≥0 g(1) =m2+m2 ≥0 由此得 :m ≥2或 m≤2 故存在實數(shù) m使不等式 m2+tm+1≥|x1x2|對任意 a∈ A及 t ∈ [1,1]恒成立 ,其取值范圍為{m|m ≥2或 m≤2} 8.（ ）已知函數(shù) f(x)(x∈R) 滿足下列條件：對任意的實數(shù) x1， x2都有 λ(x1x2)2 ≤ (x1x2) [f(x1)f(x2)] 和 |f(x1)f(x2)| ≤ |x1x2 |，其中 λ是大于 0的常數(shù) .設(shè)實數(shù) a0， a， b滿足 f(a0)=0 和 b=af(a) (Ⅰ )證明 λ≤1 并且不存在 b0 , a0，使得； f(a0)=0 (Ⅱ )證明 :(ba0)2 ≤ (1 λ 2)(aa0)2 (Ⅲ )證明 : :f[(b)]2 ≤ (1 λ 2)f[(a)]2 ? 分析 :由條件 λ(x1x2)2 ≤ (x1x2) [f(x1)f(x2)] 可得抽象函數(shù) f(x)的什么性質(zhì) ? 證明： ? 解：（ 1）不妨設(shè) ，由 λ0及 ? 可知， ? 是 R上的增函數(shù) ? 不存在 ，使得 (2)由 要證 即 就是 不妨設(shè) 由 得 即 則 (1) ? 由 ? 得 ? 即 ? 則 (2) ? 由 (1),(2)得 : 又由 (2)中的結(jié)論 , (3)
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