【導(dǎo)讀】解析由條件,知CA→·AB→=0,AB→·BD→=0,CD→=CA→+AB→+BD→,∴|CD→|2=|CA→。|2+|AB→|2+|BD→|2+2CA→·AB→+2AB→·BD→+2CA→·BD→=62+42+82+2×6×8cos. 〈CA→,BD→〉=2,∴cos〈CA→,BD→〉=-12,〈CA→,BD→〉=120°,∴二面角的大小為60°,故選C.A.30°B.120°C.60°D.90°解析如圖建立直角坐標(biāo)系D-xyz,0,0,12,B()1,1,0,E??????所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為3010.5.如圖,在四面體ABCD中,AB=1,AD=23,BC=3,∴|AB→|2=|AC→|2+|CD→|2+|DB→|2,∵面ABC⊥面BCD,過D作DH⊥BC于H,解析cos〈n,a〉=n·a|n||a|=-832×22=-41133.8.已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,設(shè)平面AEF的法向量為n=,cosθ=cos〈n,m〉=31111,tanθ=23.9.在三棱錐O-ABC中,三條棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=OB=OC,所以O(shè)M與平面ABC所成角的正弦值為63,其正切值為2.10.正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),