通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題3規(guī)律探究問題課件-資料下載頁
2025-06-20 12:20本頁面
【正文】 得第 2條線段 A1A2；再以 A2為圓心 ， 1為半徑向右畫弧交 OC于點(diǎn) A3， 得第 3條線段 A2A3； … 這樣畫下去 ， 直到得第 n條線段 ， 之后就不能再畫出符合要求的線段了 ， 則 n＝ ____． 9 【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得 ∠A1AB 的度數(shù)， ∠A2A1C 的度數(shù)， ∠A3A2B 的度數(shù)， ∠A4A3C 的度數(shù)， … ，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于 90176。即可求解． 26 ． 如圖 ， 有一條折線 A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4 ? ， 它是由過 A 1 (0 ， 0 ) ， B 1 (2 ，2 ) ， A 2 (4 ， 0 ) 組成的折線依次平移 4 ， 8 ， 12 ， ? 個(gè)單位得到的 ， 直線 y ＝ kx ＋ 2與此折線恰有 2n (n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個(gè)交點(diǎn) ， 則 k 的值為 __ __ ． － 12n 【解析】 求出 A 1 ， A 2 , A 3 ， A 4 的坐標(biāo) ， 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？如何求 k 的值？ ∵ A 1 ( 0 ， 0 ) ， A 2 ( 4 ， 0 ) ， A 3 ( 8 ， 0 ) ， A 4 ( 12 ， 0 ) ， ? ∴ A n ( 4n － 4 ， 0 ) ． ∵ 直線 y ＝ kx ＋ 2 與此折線恰有 2n ( n ≥ 1 ， 且為整數(shù) ) 個(gè)交點(diǎn) ， ∴ 點(diǎn) A n ＋ 1 ( 4n ， 0 ) 在直線 y ＝ kx ＋ 2 上 ， ∴ 0 ＝ 4nk ＋ 2 ， 解得： k ＝－12n. 27． (原創(chuàng)題 )如圖 ， 一段拋物線： y＝－ x(x－ 2)(0≤x≤2)記為 C1， 它與 x軸交于兩點(diǎn) O， A1；將 C1繞 A1旋轉(zhuǎn) 180176。 得到 C2， 交 x軸于 A2；將 C2繞 A2旋轉(zhuǎn) 180176。 得到 C3， 交 x軸于 A3； …… 如此進(jìn)行下去 ， 直至得到 C6， 若點(diǎn) P(11， m)在第 6段拋物線 C6上 ， 求 m的值． 【 解析 】 將這段拋物線 C1通過配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線與 x軸的交點(diǎn) ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道 C1與 C2的頂點(diǎn)到 x軸的距離相等 ， 且 OA1＝ A1A2， 照此類推可以推導(dǎo)知道點(diǎn) P(11， m)為拋物線 C6的頂點(diǎn) ， 從而得到結(jié)果． 解： ∵ y＝－ x(x－ 2)＝－ (x－ 1)2＋ 1(0≤x≤2)， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 1)， ∴ A1坐標(biāo)為 (2， 0)． ∵ C2由 C1旋轉(zhuǎn)得到 ， ∴ OA1＝ A1A2， 即 C2頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3， － 1)，A2(4， 0)；照此類推可得 ， C3頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (5， 1)， A3(6， 0)； C4頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7， － 1)， A4(8， 0)； C5頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (9， 1)， A5(10， 0)； C6頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (11，－ 1)， A6(12， 0)， ∴ m＝－ 1 28． 如圖 ， 拋物線 y＝ x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn) (橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn) )依次為 A1， A2， A3， … ， An， … .將拋物線 y＝ x2沿直線 l： y＝ x向上平移 ， 得一系列拋物線 ， 且滿足下列條件： ① 拋物線的頂點(diǎn) M1， M2， M3， … ， Mn， … 都在直線 l： y＝ x上； ② 拋物線依次經(jīng)過點(diǎn) A1， A2， A3， … ， An， … . 求頂點(diǎn) M2022的坐標(biāo)． 解： M 1 ( a 1 ， a 1 ) 是拋物線 y 1 ＝ ( x － a 1 )2＋ a 1 的頂點(diǎn) ， 拋物線 y ＝ x2與拋物線 y 1 ＝ ( x － a 1 )2＋ a 1 相交于 A 1 ， 得 x2＝ ( x － a 1 )2＋ a 1 ， 即 2a 1 x ＝ a 12＋ a 1 ， x ＝12( a 1 ＋ 1 ) ， ∵ x 為整數(shù)點(diǎn) ， ∴ a 1 ＝ 1 ， M 1 ( 1 ， 1 ) ． M 2 ( a 2 ， a 2 ) 是拋物線 y 2 ＝ ( x － a 2 )2＋ a 2 ， 即 y 2 ＝ x2－ 2a 2 x ＋ a 22＋ a 2 的頂點(diǎn) ， ) 拋物線 y ＝ x2與 y2相交于 A2， x2＝ x2－ 2a2x ＋ a22＋ a2， ∴ 2a2x ＝ a22＋ a2， x ＝12( a2＋ 1 ) ， ∵ x 為整數(shù)點(diǎn) ， ∴ a2＝ 3 ， M2( 3 ， 3 ) ． M3( a3， a3) 是拋物線 y3＝ ( x － a3)2＋ a3， 即 y3＝ x2－ 2a3x ＋ a32＋ a3的頂點(diǎn) ， 拋物線 y ＝ x2與 y3相交于 A3， x2＝ x2－ 2a3x ＋ a32＋ a3， x ＝12( a3＋ 1 ) ， ∵ x 為整數(shù)點(diǎn) ， ∴ a3＝ 5 ， M3( 5 ， 5 ) ， ∴ 2022 2 － 1 ＝ 4035 ， M20 18( 4035 ， 4035
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1