安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)專題一規(guī)律探究問(wèn)題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 05:07本頁(yè)面
【正文】 C． 3n＋ 6 D． 3n＋ 3 D 3． (2022棗莊 )將從 1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列： 則 2 018在第 ______行 ． 第 1行 1 第 2行 2 3 4 第 3行 9 8 7 6 5 第 4行 10 11 12 13 14 15 16 第 5行 25 24 23 22 24 20 19 18 17 … … 45 4． (2022綏化 )將一些圓按照如圖方式擺放 ， 從上向下有無(wú)數(shù)行 ， 其中第一行有 2個(gè)圓 ， 第二行有 4個(gè)圓 ， 第三行有 6個(gè)圓 … 按此規(guī)律排列下去 ， 則前 50行共有圓 __________個(gè) ． 2 550 5． (原創(chuàng) )找規(guī)律：觀察下面一列數(shù) ． 探求其規(guī)律： 4,7,10,13,16, 19,22， … (1)第 n個(gè)數(shù)是 __________； (2)在這列數(shù)中 ， 是否存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和是 99？ 若存在 ． 求出這三個(gè)數(shù)；若不存在 ． 說(shuō)明理由 ． 解 ： (1)根據(jù)已知 4,7,10,13,16,19,22， … 得如下規(guī)律 ： 第 1個(gè)數(shù) ： 4＝ 1 3＋ 1 第 2個(gè)數(shù) ： 7＝ 2 3＋ 1 第 3個(gè)數(shù) ： 10＝ 3 3＋ 1 第 4個(gè)數(shù) ： 13＝ 4 3＋ 1 第 5個(gè)數(shù) ： 16＝ 5 3＋ 1 第 6個(gè)數(shù) ： 19＝ 6 3＋ 1 第 7個(gè)數(shù) ： 22＝ 7 3＋ 1 … 第 n個(gè)數(shù) ： n 3＋ 1， ∴ 第 n個(gè)數(shù)為 3n＋ 1. (2) 不存在 ， 理由如下 ： 假設(shè)在這列數(shù)中存在這樣的三個(gè)數(shù)和為 99 ，設(shè)三個(gè)數(shù)為 ： m － 3 ， m ， m ＋ 3 ， ∴ m － 3 ＋ m ＋ m ＋ 3 ＝ 99 ， 得 m ＝ 33 ， 當(dāng)3 n ＋ 1 ＝ 33 時(shí) ， 解得 n ＝323， ∵ n 為項(xiàng)數(shù) ， 必須為正整數(shù) ， ∴ n ＝323不符合題意 ， ∴ 假設(shè)不成立 ， 故在這列數(shù)中 ， 不存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和是 99 . 6． (原創(chuàng) )觀察下列圖形的規(guī)律并解答： (1)第 6個(gè)圖形中一共有 __________個(gè)小三角形； (2)用三根火柴棒可擺出一個(gè)小三角形 ， 現(xiàn)用 165根火柴棒擺出具有上面規(guī)律的圖形 ， 問(wèn)：這個(gè)圖形中共有多少個(gè)小三角形 ？ 解 ： (1)62＝ 36( 個(gè) ) ， 所以第 6 個(gè)圖形中一共有 36 個(gè)小三角形 ； (2)3 n ? 1 ＋ n ?2＝ 165 , 3 n (1 ＋ n ) ＝ 330 ， n (1 ＋ n ) ＝ 1 10 ， ∵ 10 11 ＝ 1 10 ；∴ n ＝ 10 ； 102＝ 100( 個(gè) ) ． 所以這個(gè)圖形中共有 10 0 個(gè)小三角形 ．
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