通用版中考數學二輪復習專題11直角三角形探究課件-資料下載頁
2025-06-15 07:48本頁面
【正文】 AOH＝1245a35a ＝625a2， ∵ S △AOF＝ 12 , ∴ S? AOBC＝ 24 ， ∵ F 為 BC 的中點 ， ∴ S △OBF＝ 6 ， ∵ BF ＝12a ， ∠ FBM ＝ ∠ AOB ， 同理可得 FM ＝25a ， BM ＝310a ， ∴ S △B MF＝12BM FM ＝1225a310a ＝350a2， ∴ S △ FO M ＝ S △ OBF ＋ S △ BMF ＝ 6 ＋350a2， ∵ 點 A ， F 都在 y ＝kx的圖象上 ， ∴ S △ AOH ＝ S △ FOM ＝12k ， ∴625a2＝ 6 ＋350a2， ∴ a ＝1033 ， ∴ OA ＝1033 ， ∴ AH ＝833 ， OH ＝ 2 3 ， ∵ S? AOBC＝ OB AH ＝ 24 ， ∴ OB ＝ AC ＝ 3 3 ， ∴ C ( 5 3 ，833 ) ( 3 ) 存在．有三種情況：當 ∠ APO ＝ 90 176。 時 ， 在 OA 的兩側各有一點 P ， 分別為 P 1 (833 ，433 ) ， P 2 ( －233 ，433 ) ； 當 ∠ P AO ＝ 90 176。 時 ， P 3 (3493 ，433 ) ； 當 ∠ POA ＝ 90 176。 時 ， P 4 ( －1693 ，433 ) 10． (2022預測 )如圖 ， 對稱軸為直線 x＝－ 1的拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c與 x軸相交于 A， B兩點 ， 與 y軸交于 C點 ， 其中 A點的坐標為 (－ 3， 0)． (1)求拋物線的解析式； (2)若將此拋物線向右平移 m個單位 ， A， B， C三點在坐標軸上的位置也相應的發(fā)生移動 ， 在移動過程中 ， △ BOC能否成為等腰直角三角形 ？ 若能 ， 求出 m的值；若不能 ， 請說明理由 ． 解： (1)y＝ x2＋ 2x－ 3 (2)向右平移后 B(m＋ 1， 0)， C(m， m2－ 2m－ 3)， ① m2－ 2m－ 3＝－ (m＋ 1)， 解得 m＝ 2， m＝－ 1(舍去 )； ② m2－ 2m－ 3＝ m＋ 1， 解得 m＝ 4， m＝－ 1(舍去 )． 綜上可知 ， m的值為 2或 4 11． 如圖 ， 在△ ABC中 ， AB＝ 5， BC＝ 3， AC＝ 4， 動點 E(與點 A， C不重合 )在 AC邊上 ， EF∥ AB交 BC于點 AB上是否存在點 P， 使得△ EFP為等腰直角三角形？若不存在 ， 請簡要說明理由；若存在 ， 請求出 EF的長． 解： ① 如圖 a ， 當 ∠ PEF ＝ 90 176。 ， 設 EP ＝ EF ＝ x ， 由 △ ECF ∽△ ACB ， 得EFAB＝CD － EPCD， 即x5＝125－ x125， 解得 x ＝6037， 即 EF ＝6037. 當 ∠ EFP ′ ＝ 90 176。 ， 同理得 EF ＝6037； ② 如圖 b ， 當 ∠ EPF ＝ 90 176。 ， PE ＝ PF 時 ， 設 EF ＝ x ， 由 △ ECF ∽△ ACB ， 得EFAB＝CD －12EFCD， 即x5＝125－x2125. 解得 x ＝12049， 即 EF ＝12049. 綜上可知 ， 在 AB 上存在點 P ， 使 △ EFP 為等腰直角三角形 ， 此時 EF 為6037或12049
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