通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題11直角三角形探究課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 時(shí) ， P 4 ( －1693 ，433 ) 10． (202245a ， ∠ MPQ＝ ∠ NBP， 在 △ PQM和 △ BPN中 ， ∠ PMQ＝ ∠ BNP， ∠ MPQ＝ ∠ NBP， PQ＝ BP，∴ △ PQM≌ △ BPN(AAS)， ∴ PM＝ BN， ∵ PM＝ BN＝－ m2＋ 2m＋ 3， 根據(jù) B點(diǎn)坐標(biāo)可得 PN＝ 3－ m， 且 PM＋ PN＝ 6， ∴ － m2＋ 2m＋ 3＋ 3－ m＝ 6， 解得 m＝ 1或 m＝ 0， ∴ P(1， 4)或 P(0， 3)； ② 當(dāng) P 點(diǎn)在 x 軸下方時(shí) ， 過(guò) P 點(diǎn)作 PM 垂直直線 l 于 M 點(diǎn) ， 過(guò) B 點(diǎn)作 BN 垂直于 MP 的延長(zhǎng)線與 N 點(diǎn) ， 同理可得 △ PQM ≌△ BPN ， ∴ PM ＝ BN ， ∴ PM ＝ 6 － ( 3 － m ) ＝ 3 ＋ m ， BN ＝ m2－ 2m － 3 ， 則 3 ＋ m ＝ m2－ 2m － 3 ， 解得 m ＝3 ＋ 332或3 － 332. ∴ P (3 ＋ 332，－ 33 － 92) 或 (3 － 332，33 － 92) ． 綜上可得 ， 符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( 1 ， 4 ) ， ( 0 ， 3 ) ， (3 ＋ 332，－ 33 － 92) 和 (3 － 332，33 － 92) 6． 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ 2過(guò)點(diǎn) A(－ 2， 0)， B(2， 2)，與 y軸交于點(diǎn) C. (1)求拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ 2的函數(shù)解析式； (2)在拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ 2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P， 使△ ACP是直角三角形？若存在求點(diǎn) P的坐標(biāo) ， 若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 【 解析 】 △ ACP是直角三角形有幾種情況？哪個(gè)角是直角？ 解： ( 1 ) 把點(diǎn) A ( － 2 ， 0 ) ， B ( 2 ， 2 ) 代入拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ 2 中解得????? a ＝－ 14，b ＝12， ∴ 拋物線函數(shù)解析式為： y ＝－14x2＋12x ＋ 2 ( 2 ) 存在 ， 分兩種情況： ① 當(dāng) ∠ ACP ＝ 90 176。 ， 從而 ∠ BCD＝ 30176。 1＝ 2 s； ③ 當(dāng) 6＜ t＜ 10 s時(shí) ， 由 ∠ DBE＝ 120176。 ， ∠ BDE＜ 60176。 ， AB＝ AC， 可得 ∠ B＝ ∠ C＝ 45176。 ， ∵∠ AB P ＝ 30 176。 時(shí) ， ∠ C ＝ 30 176。 ， 求 CP的長(zhǎng)． 【 解析 】 根據(jù)題意畫出圖形 ， 分 4種情況進(jìn)行討論 ， 利用直角三角形的性質(zhì)解答． 解：如圖 1， 當(dāng) ∠ C＝ 60176。 時(shí) ， ∠ ABC＝ 30176。 ， ∵∠ ABP ＝ 30 176。 ， ∴∠ P BC ＝ 60 176。 ， 由折疊可知 ， BM＝ MB′， 若使 △ MB′C為直角三角形 ， 分兩種情況： ①∠ MB ′ C ＝ 90 176。 ， ∴∠ BED＝ 90176。 ＞ 90176。 ， ∴ BD＝ BC＝ 4， ∴ OD＝ 14 cm， ∴ t＝ 14247。 時(shí) ， △ ACP 是直角三角形 ， 如圖 1 ， 過(guò) P 作 PG ⊥ y 軸于 G ， 設(shè) P ( 1 ， y ) ， 則 △ CGP ∽△ AOC ， ∴PGOC＝CGAO， ∴12＝CG2， ∴ CG ＝ 1 ， ∴ OG ＝ 2 － 1 ＝ 1 ， ∴ P ( 1 ， 1 ) ； ② 當(dāng) ∠ CAP ＝ 90 176。35a ＝625a2， ∵ S △AOF＝ 12 , ∴ S? AOBC＝ 24 ， ∵ F 為 BC 的中點(diǎn) ， ∴ S △OBF
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