通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題4新定義問題課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 sin 60 176。 14． 如圖 ， 若 △ ABC內(nèi)一點(diǎn) P滿足 ∠ PAC＝ ∠ PBA＝ ∠ PCB， 則點(diǎn) P為△ ABC的布洛卡點(diǎn) ． 已知在等腰直角三角形 DEF中 ， ∠ EDF＝ 90176。 ，① 當(dāng) ∠ A ＝ 30 176。 ) ＝－ c os60176。 ， sin150176。 預(yù)測 ) 對于實(shí)數(shù) a ， b ， 定義一種新運(yùn)算 “ ? ” 為： a ? b ＝1a － b2 ， 這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如： 1 ? 3 ＝11 － 32 ＝－18. 則方程 x ? ( － 2) ＝2x － 4－ 1 的解是 ( ) A ． x ＝ 4 B ． x ＝ 5 C ． x ＝ 6 D ． x ＝ 7 B 9 ． 對 x ， y 定義一種新運(yùn)算 T ， 規(guī)定： T ( x ， y ) ＝ax ＋ by2 x ＋ y ( 其中 a ， b 均為非零常數(shù) ) ， 這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算 ， 例如： T (0 ， 1 ) ＝a 0 ＋ b 12 0 ＋ 1＝ b . (1) 已知 T (1 ， － 1) ＝－ 2 ， T (4 ， 2 ) ＝ 1. ① 求 a ， b 的值； ② 若關(guān)于 m 的不等式組????? T （ 2 m ， 5 － 4 m ） ≤ 4 ，T （ m ， 3 － 2 m ）＞ p恰好有 3 個整數(shù)解 ， 求實(shí)數(shù) p 的取值范圍； (2) 若 T ( x ， y ) ＝ T ( y ， x ) 對任意實(shí)數(shù) x ， y 都成立 ( 這里 T ( x ， y ) 和 T ( y ， x ) 均有意義 ) ， 則 a ， b 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ 解： ( 1 ) ① 根據(jù)題意得 T ( 1 ， － 1 ) ＝a － b2 － 1＝－ 2 ， 即 a － b ＝－ 2 ； T ＝ ( 4 ， 2 ) ＝4a ＋ 2b8 ＋ 2＝ 1 ， 即 2a ＋ b ＝ 5 ， 解得 a ＝ 1 ， b ＝ 3 ② 根據(jù)題意得?????2m ＋ 3 （ 5 － 4m ）4m ＋ 5 － 4m≤ 4 ① ，m ＋ 3 （ 3 － 2m ）2m ＋ 3 － 2m＞ p ② ，由 ① 得 m ≥ －12； 由 ② 得 m ＜9 － 3p5， ∴ 不等式組的解集為－12≤ m ＜9 － 3p5， ∵ 不等式組恰好有 3 個整數(shù)解 ， 即 m ＝ 0 ， 1 ， 2 ， ∴ 2 ＜9 － 3p5≤ 3 ， 解得－ 2 ≤ p ＜－13 ( 2 ) 由 T ( x ， y ) ＝ T ( y ， x ) ， 得到ax ＋ by2x ＋ y＝ay ＋ bx2y ＋ x， 整理得 ( x2－ y2)( 2b － a ) ＝ 0 ， ∵ T ( x ， y ) ＝ T ( y ， x ) 對任意實(shí)數(shù) x ， y 都成立 ， ∴ 2b － a ＝ 0 ， 即 a ＝ 2b 10． 一個正 n邊形 (n為整數(shù) ， n≥4)的最短對角線與最長對角線長度的比值叫做這個正 n邊形的 “ 特征值 ” ， 記為 λn. (1)若 λn＝ 1， 求 n的值； (2)求 λ6. 【 解析 】 (1)λn＝ 1說明該正多變形的對角線有什么特點(diǎn)？ (2)根據(jù) “ 特征值” 概念的含義 ， 準(zhǔn)備求哪兩條對角線？ 解： (1)n＝ 4或 5 ( 2 ) 如圖 ， 正六邊形 ABCDEF 中 ， 對角線 BE ， CF 交于點(diǎn) O ， 連結(jié) E C. 易知 BE 是正六邊形最長的對角線 ， EC 的正六邊形最短的對角線 ， ∵△ O BC 是等邊三角形 ， ∴∠ O BC ＝ ∠ OC B ＝ ∠ BOC ＝ 60 176。i＝－ i, i4＝ ( i2)2＝ (－ 1) 2＝ 1， 從
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