通用版中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件-免費閱讀
【正文】 ， ∠ DCB ＋ ∠ BCE ＝ 90 176。 ， BC ＝ 2 ， ∴ AB ＝ 4 ， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知 ， A ′ B ′ ＝ AB ＝ 4 ， ∵ P 為 A′B′ 的中點 ， ∴ PC ＝12A′B′ ＝ 2 ， 又 ∵ CM ＝ BM ＝ 1 ， ∴ PM ≤ PC ＋ CM ， 即 PM ≤ 3 ， ∴ PM 的最大值為 3 ( 此時 P ， C ， M 三點共線 ) 11 ． 邊長為 2 的正方形 AB CD 與邊長為 2 2 的正方形 AE FG 按圖 1 位置 放置 ， AD 與 AE 在同一直線上 ， AB 與 AG 在同一直線上． (1) 試判斷 DG 與 BE 的位置關系 ， 并證明你的結(jié)論； (2) 如圖 2 ， 將正方形 AB CD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) ， 線段 DG 與線段 BE 相交 ， 交點為 H ， 寫出 △ GHE 與 △ BH D 面積之和的最大值 ， 并說明理由． 解： ( 1 ) ∵ 四邊形 ABCD 和四邊形 AEFG 都為正方形 ， ∴ AD ＝ AB ， ∠ DAG ＝ ∠ BAE ＝ 90 176。 ＝ 30 176。 ， ∴∠ A ON ＝ ∠ A′ON ＝ 2 ∠ AMN ＝ 2 30 176。 AEOA＝2 5 55＝ 2 ， ∴ OF ＝ OE2－ EF2＝ （ 2 5 ）2－ 22＝ 4 ， ∴ E 點坐標為 E ( 4 ， 2 ) ． 設直線 OE 的解析式為 y ＝ k1x ， 將 E ( 4 ， 2 ) 代入 ， 得 y ＝12x ， 設直線 AD 的解析式為 y ＝ k2x ＋ b ， 將 A ( 5 ， 0 ) ， D ( 0 ， 1 ) 代入 ， 得 y ＝－15x ＋ 1 ， ∴?????y ＝12x ，y ＝－15x ＋ 1 ，解得?????x ＝107， y ＝57， ∴ 點 P 的坐標為 (107，57) 4． 在平面直角坐標系 xOy中 ， 已知點 A(0， 1)， B(1， 2)， 點 P在 x軸上運動 ，當點 P到 A， B兩點距離之差的絕對值最大時 ， 求點 P的坐標 ． 【 解析 】 由三角形兩邊之差小于第三邊可知 ， 當 A， B， P三點不共線時 ，|PA－ PB|＜ AB， 又因為 A(0， 1)， B(1， 2)兩點都在 x軸同側(cè) ， 則當 A， B， P三點共線時 ， |PA－ PB|＝ AB， 即 |PA－ PB|≤ AB， 所以本題中當點 P到 A， B兩點距離之差的絕對值最大時 ， 點 P在直線 AB上 ． 先運用待定系數(shù)法求出直線 AB的解析式 ， 再令 y＝ 0， 求出 x的值即可 ． 解：由題意可知 ， 當點 P 到 A ， B 兩點距離之差的絕對值最大時 ， 點 P 在直線 AB 上．設直線 AB 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， ∵ A ( 0 ， 1 ) ， B ( 1 ， 2 ) ， ∴????? b ＝ 1 ，k ＋ b ＝ 2 ，解得????? k ＝ 1 ，b ＝ 1 ，∴ y ＝ x ＋ 1 ， 令 y ＝ 0 ， 得 0 ＝ x ＋ 1 ， 解得 x ＝－ 1 ， ∴ 點 P 的坐標是 ( － 1 ， 0 ) 5． (原創(chuàng)題 )如圖 ， 在平面直角坐標系 xOy中 ， 點 A， B， C分別為坐標軸上的三個點 ， 且 OA＝ 1， OB＝ 3， OC＝ 4. (1)求經(jīng)過 A， B， C三點的拋物線的解析式； (2)當點 P的坐標為 (5， 3)時 ， 若點 M為該拋物線上一動點 ， 請求出當 |PM－AM|的最大值時點 M的坐標 ， 并直接寫出 |PM－ AM|的最大值 ． 解： ( 1 ) 設拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， 將 A ( 1 ， 0 ) ， B ( 0 ， 3 ) ， C ( － 4 ， 0 ) 代入 ， 解得 a ＝－34， b ＝－94， c ＝ 3 ， ∴ y ＝－34x2－94x ＋ 3 ( 2 ) 設直線 PA 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) ， 將 A ( 1 ， 0 ) ， P ( 5 ， 3 ) 代入解得 k ＝34，b ＝－34， ∴ y ＝34x －34， 當點 M 與點 P ， A 不在同一直
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