（通用版）中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題11 直角三角形探究課件-全文預(yù)覽
【正文】 － DG2＝ ， ∴ 點(diǎn) E ( 1 ， 2 ) ， 點(diǎn) F ( 4 ， 2 ) ． ∴ 當(dāng)????? m － 5 ≤ 4 ，m ≥ 1 ，即 1 ≤ m ≤ 9 時(shí) ， 邊 BC 上總存在這樣的點(diǎn) P ， 使 ∠ OP A ＝ 90 176。 時(shí) ， △ ACP 是直角三角形 ， 如圖 1 ， 過(guò) P 作 PG ⊥ y 軸于 G ， 設(shè) P ( 1 ， y ) ， 則 △ CGP ∽△ AOC ， ∴PGOC＝CGAO， ∴12＝CG2， ∴ CG ＝ 1 ， ∴ OG ＝ 2 － 1 ＝ 1 ， ∴ P ( 1 ， 1 ) ； ② 當(dāng) ∠ CAP ＝ 90 176。 時(shí) ， OP2＋ PM2＝5a2－ 16a＋ 16＋ 5a2－ 24a＋ 32＝ 10a2－ 40a＋ 48＝ OM2＝ 16， ∴ a ＝ 2 ＋2 55 ( 舍 ) 或 a ＝ 2 －2 55， ∴ P (4 55， 2 －2 55) ， ③ 當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AD 上時(shí) ， 當(dāng) △ OPM 為直角三角形時(shí) ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( －4 55， 2 －2 55) ， ( － 4 ， 0 ) ． 所以 ， 當(dāng) △ OPM 為直角三角形時(shí) ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (455 ， 2 －255 ) 或 ( 4 ， 0 ) 或 ( －455 ， 2 －255 ) 或 ( － 4 ， 0 ) 5． (2022 ， ∴ BD＝ BC＝ 4， ∴ OD＝ 14 cm， ∴ t＝ 14247。 ＋ ∠ BDC， 而 ∠ BDC＞ 0176。 ＞ 90176。 ， ∵∠ CAB＝ 60176。 ， ∴∠ BED＝ 90176。 得到 △ BCE， 連結(jié) DE. (1)求證： △ CDE是等邊三角形； (2)如圖 2， 當(dāng)點(diǎn) D在射線 OM上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 是否存在以 D， E， B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形 ？ 若存在 ， 求出此時(shí) t的值；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 【 解析 】 當(dāng)△ DEB為直角三角形時(shí)，哪個(gè)內(nèi)角是直角？有幾種情況？ 解： (1)∵ 將 △ ACD繞點(diǎn) C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60176。 ， 由折疊可知 ， BM＝ MB′， 若使 △ MB′C為直角三角形 ， 分兩種情況： ①∠ MB ′ C ＝ 90 176。 cos3 0 176。 ， ∴∠ P BC ＝ 60 176。 ， ∴ PC ＝ PB ， ∵ BC ＝ 6 ， ∴ AB ＝ 3 ， ∴ PC ＝ PB ＝3cos 30 176。 ， ∵∠ ABP ＝ 30 176。 ， ∵∠ ABP＝ 30176。 時(shí) ， ∠ ABC＝ 30176。專題 11 直角三角形探究 1． 在 Rt△ ABC中 ， ∠ A＝ 90176。 ， 求 CP的長(zhǎng)． 【 解析 】 根據(jù)題意畫出圖形 ， 分 4種情況進(jìn)行討論 ， 利用直角三角形的性質(zhì)解答． 解：如圖 1， 當(dāng) ∠ C＝ 60176。 時(shí) ， ∠ ABC＝ 30176。 時(shí) ， ∠ C ＝ 30 176。 ＝ 30176。 ， ∵∠ AB P ＝ 30 176。 ， ∴ PC ＝ BC247。 ， AB＝ AC， 可得 ∠ B＝ ∠ C＝ 45176。 ， 此時(shí)點(diǎn) B 和點(diǎn) C 重合 ， BM ＝12BC ＝2 ＋ 12， 所以 BM 的長(zhǎng)為 1 或2 ＋ 12 3． 如圖 1， 等邊 △ ABC的邊長(zhǎng)為 4 cm， 邊 AB在射線 OM上 ， 且 OA＝ 6 cm， 點(diǎn)D從 O點(diǎn)出發(fā) ， 沿 OM的方向以 1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng) D不與點(diǎn) A重合時(shí) ， 將△ ACD繞點(diǎn) C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60176。 ， ∠ BDE＜ 60176。 ， ∵∠ CEB＝ ∠ CDA， ∴∠ CDA＝ 30176。 1＝ 2 s； ③ 當(dāng) 6＜ t＜ 10 s時(shí) ， 由 ∠ DBE＝ 120176。 ， ∴∠ BDE＝ ∠ CDE＋ ∠ BDC＝ 60176。 ，
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