有關(guān)二重積分的計(jì)算與應(yīng)用的本科畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-19 04:01本頁面
【正文】 曲面上連續(xù)時(shí)，有，有，這里是以的法線方向與軸的正向成銳角的那一側(cè)為正側(cè).例22 計(jì)算第二型曲面積分，其中是由平面和所圍的四面體表面并取外側(cè)為正向.解：由對稱性知，原式 .[第 19 頁 共 22 頁]第5章 結(jié)束語，在查找資料，準(zhǔn)備開題和論文設(shè)計(jì)過程中，遇到了許許多多的問題，在遇到問題，分析問題和解決問題的過程中，論文也慢慢地成型，雖然在某些細(xì)節(jié)上還是比較粗糙，但總體上還是達(dá)到了基本的研究要求，基本可以解決一些常見的二重積分的計(jì)算這一問題，為二重積分的計(jì)算提供一個(gè)參照.當(dāng)然，在具體求解一個(gè)二重積分的計(jì)算時(shí)，也不是獨(dú)立存在的，在二重積分的求解過程中要充分運(yùn)用已知條件選擇最佳計(jì)算方法，這對于溝通積分各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系及推廣思路，是大有裨益的，而能熟練選擇出最簡單的計(jì)算方法的能力需要在實(shí)踐中逐步提高. 第 I 頁 共 32 頁致 謝，劉老師在百忙之中查閱和修改本論文，給予了很多悉心的指導(dǎo)，對論文的修改給予了很多細(xì)致的建議，讓我肅然起敬，也不忘鼓勵(lì)我發(fā)揚(yáng)長處，不忘指導(dǎo)我將所學(xué)知識充分運(yùn)用，要不斷更新自己的知識體系，這些讓我很受欣慰和鼓舞，在這里，學(xué)生真誠地對劉老師表示深深的感激與謝意.通過這一階段的學(xué)習(xí)和研究，終于解決一些問題，其中耗費(fèi)了很多精力和時(shí)間，但本次論文是大學(xué)對即將走進(jìn)社會(huì)的我們的一次知識和能力的綜合考驗(yàn)，這將是激勵(lì)我去創(chuàng)造的一個(gè)起點(diǎn)，會(huì)永遠(yuǎn)激勵(lì)著我前進(jìn).最后，還是要再次衷心地感謝這些日子以來給予我?guī)椭乃欣蠋?，朋友和同學(xué)們，謝謝你們！ [第 21 頁 共 22 頁]參考文獻(xiàn)[1] 李林曙，黎詣遠(yuǎn)．微積分[M]．北京：高等教育出版社，2005．[2] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系．?dāng)?shù)學(xué)分析(下)[M]．北京：高等教育出版社，2001．[3] 劉玉璉，傅沛仁．?dāng)?shù)學(xué)分析講義[M]．北京：高等教育出版社，2001．[4] 郭運(yùn)瑞．高等數(shù)學(xué)[M]．成都：西南交通大學(xué)出版社，2010．[5] 甄海燕．二重積分的計(jì)算方法[J]．山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，2012，12(5)：86~88．[6] 韓振來．?dāng)?shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo)及習(xí)題精粹(下) [M]．天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，2009．[7] 費(fèi)定暉，周學(xué)圣．吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解(6)[M]．濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社， 2003．[8] 李德新．高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題指導(dǎo)[M]．廈門：廈門大學(xué)出版社，2009．[9] 鄭兆順．談二重積分的計(jì)算[J]．河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，16(2)：7~10．[10] 曹毅．簡化二重積分的方法[J]．江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，17(10)：59~61．[11] 李娟．利用對稱性、奇偶性計(jì)算二重積分[J]．天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào)，2012，14(6)： 68~70．[12] 趙赫．幾種特殊類型二重積分的計(jì)算技巧[J]．衡水學(xué)院學(xué)報(bào)，2011．13(4)：10~12．[13] 薛凌霄．二重積分計(jì)算方法的研究[J]．宜春學(xué)院學(xué)報(bào)，2011．33(80)：31~32．[14] 溫田?。佳袛?shù)學(xué)中的二重積分的計(jì)算技巧[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2008，11(2)：63~65．[15] 林承初．二重積分的計(jì)算方法與技巧[J]．廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，19(1)：32~36．[16] 殷鳳，王鵬飛．二重積分中值定理的推廣[J]．忻州師范學(xué)院，2011，27(2)：15~16．[17] 湯茂林．二重積分在定積分的應(yīng)用[J]．黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，32(6)：8~9．[18] 龔冬保．?dāng)?shù)學(xué)考研典型題(數(shù)學(xué)一)[M]．西安：西安交通大學(xué)出版社，2004．[19] 王力軍．高中數(shù)學(xué)中格林公式的靈活應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究，2013，32(4)：60~61．[20] 陸全，肖亞蘭．高等數(shù)學(xué)常見題型解析及模擬題[M]．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003．[21] 楊維．多元函數(shù)積分學(xué)的物理意義在解題中的應(yīng)用[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2003，6(1)：46~47．[22] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，2007． [23] Yuriy Buika．Multiple nonlinear Vol terra integral equations[M]．The University of Alabama， 2006．[24] Sharon M．Frechette．Deposition of spaces of halfintegral weight cusp forms[M]． Dartmouth College，1997．[25] Timothy Ira Myers．The gauge integral and its relationship to the Lebesgue integral[M]． Morgan State University，2007．第 23 頁 共 33 頁
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