河南專版20xx年中考數學一輪復習第二章方程組與不等式組22分式方程試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-18 00:00本頁面
【正文】 客運專線的重要組成部分 .高鐵列車從鄭州到徐州 的運行時間比原普通車組的運行時間快約 .已知鄭州到徐州的鐵路長約 361千米 ,原普 通車組列車的平均速度為 x千米 /時 ,高鐵列車的平均速度比原普通車組列車增加了 145千米 / 時 .依題意 ,下面所列方程正確的是 ? ( ) A.? ? = B.? ? = C.? ? = +(x+145)=361 361145x ? 361x 361x361145x ?361x 361145x ?答案 C 根據題意得普通車組運行時間為 ? 小時 ,高鐵列車運行時間為 ? 小時 ,兩車組 運行時間差為 ,故可列方程 ? ? =,故選 C. 361x 361145x ?361x 361145x ?1.(2022安陽二模 ,6)九年級學生去距學校 10千米的博物館參觀 ,一部分學生騎自行車先走 ,過了 20分鐘后 ,其余學生乘汽車出發(fā) ,結果他們同時到達 ,已知汽車的速度是騎車學生速度的 2倍 ,設 騎車學生的速度為 x千米 /時 ,則所列方程正確的是 ? ( ) A.? ? =20 B.? ? =20 C.? ? =? D.? ? =? 10x 102 x 102 x 10x10x 102 x 13 102 x 10x 13B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :15分鐘 分值 :21分 ) 一、選擇題（每題 3分，共 9分） 答案 C 由騎車學生的速度為 x千米 /時 ,知汽車的速度為 2x千米 /時 ,行完全程所用的時間分 別為 ? 小時和 ? 小時 ,由等量關系列方程 ? ? =? ,故選 C. 10x 102 x 10x 102 x 13易錯警示 時間 20分鐘需轉換為 ? 小時 ,容易因忘記轉換單位產生錯誤 . 132.(2022許昌一模 ,9)若關于 x的分式方程 ? =? 的解為非負數 ,則 a的取值范圍是 ? ( ) ≥ 1 1 ≥ 1且 a≠ 4 1且 a≠ 4 2 2xax ??12答案 C 去分母得 2(2xa)=x2, 解得 x=? . 由題意得 ? ≥ 0且 ? ≠ 2, 解得 a≥ 1且 a≠ C. 223a ?223a ? 223a ?解題關鍵 本題考查分式方程的解 ,解分式方程的基本思想是“轉化思想” ,把分式方程轉化 為整式方程求解 ,注意驗根 .解題關鍵是要根據解為非負數和分式方程分母不為 0兩個條件 ,求 出 a的范圍 . 3.(2022濮陽一模 ,9)從 3,1,? ,1,3這五個數中 ,隨機抽取一個數 ,記為 a使關于 x的不等式組 ? 無解 ,且使關于 x的分式方程 ? ? =1有整數解 ,那么這 5個數中所有滿足條 件的 a的值之和是 ? ( ) ? D.? 121 ( 2 7 ) 3 ,30xxa? ????? ??? 3xx ? 23a x??32 12答案 B 由 ? 解得 ? ∵ 不等式組 ? 無解 ,∴ a≤ 1, 由 ? ? =1,得 x=? , 由題意得 x=? 為整數 ,? ≠ 3,又 a≤ 1, ∴ 在 3,1,? ,1,3中 ,a只能取 3或 1, ∴ 所有滿足條件的 a的值之和是 2,故選 B. 1 ( 2 7 ) 3 ,30xxa? ????????1,xxa??? ??1 ( 2 7 ) 3 ,30xxa? ????????3xx ? 23a x?? 5 2 a?5 2 a? 5 2 a?12二、填空題 (共 3分 ) 4.(2022平頂山一模 ,12)方程 ? ? =1的解是 . 1xx ? 2x答案 x=2 解析 去分母得 x22x+2=x2x, 解得 x=2, 經檢驗 ,當 x=2時 ,x(x1)≠ 0, 所以 x=2是分式方程的解 . 思路分析 解分式方程 ,方程兩邊同乘 x(x1),去分母轉化為整式方程 ,求出整式方程的解 ,檢驗 即可得到分式方程的解 . 5.(2022開封一模 ,21)某家電銷售商場電冰箱的售價為每臺 2 100元 ,空調的售價為每臺 1 750元 , 每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多 400元 ,商場用 80 000元購進電冰箱的數量與用 64 000 元購進空調的數量相等 . (1)求每臺電冰箱與每臺空調的進價 。 (2)現在商場準備一次購進這兩種家電共 100臺 ,設購進電冰箱 x臺 ,這 100臺家電的銷售總利潤 為 y元 ,要求購進空調的數量不超過電冰箱數量的 2倍 ,且購進的電冰箱少于 40臺 ,請確定獲利最 大的方案 ,并求出最大利潤 。 (3)實際進貨時 ,廠家對電冰箱出廠價下調 k元 ,若商店保持這兩種家電的售價不變 ,請你根據以 上信息及 (2)中的條件 ,設計出使這 100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案 . 三、解答題 (共 9分 ) 解析 (1)設每臺電冰箱的進價是 a元 ,則每臺空調的進價是 (a400)元 .根據題意列方程為 ? =? , 解得 a=2 000,經檢驗 a=2 000是原方程的解 ,且符合題意 .a400=1 600. 答 :每臺電冰箱與每臺空調的進價分別是 2 000元和 1 600元 . (2)y=x(2 1002 000)+(100x)(1 7501 600)=50x+15 000. 根據題意得 ,100x≤ 2x,且 x40,∴ 33? ≤ x x∈ N*,∴ x為 3 3 3 3 3 39,共六種 方案 ,由 y=50x+15 000易知當 x=34時 ,ymax=13 300. ∴ 獲利最大的方案是購進電冰箱 34臺 ,空調 66臺 ,最大利潤為 13 300元 . (3)y=x(2 1002 000+k)+(100x)(1 7501 600)=(k50)x+15 000. 若 50k2 000,則當 x=39時 ,這 100臺家電銷售總利潤最大 ,即獲利最大的方案是購進電冰箱 39 臺 ,空調 61臺 。 若 k=50,則六種方案總利潤一樣 ,六種方案都可以 。 若 0≤ k50,則當 x=34時 ,這 100臺家電銷售總利潤最大 ,即獲利最大的方案是購進電冰箱 34臺 , 空調 66臺 . 80 000a 64 000400a ?13解題關鍵 本題對分式方程和一次函數綜合考查 ,分式方程的根需要檢驗 ,并要符合實際意義 .
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