江蘇專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習第二章方程組與不等式組23一元一次不等式組試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-12 16:47本頁面
【正文】 x? +1,得 x1. ∴ 不等式組的解集為 2≤ x1, 故該不等式組的最大整數(shù)解為 0. 13x ?5.(2022南京建鄴一模 ,18)解不等式組 ? 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . 2 0 ,5 1 2 11,23xxx????? ??????解析 解不等式 2x0,得 x2. 解不等式 ? +1≥ ? ,得 x≥ 1. 所以不等式組的解集是 1≤ x2. 在數(shù)軸上表示如下 : ? 512x ? 213x ?6.(2022鹽城一模 )解不等式 2x3? ,并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 13x ?解析 解不等式得 x2,它的解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 7.(2022常州武進一模 )解不等式組 ? 2 2 ,21 .3xxx x????? ? ???①②解析 解不等式①得 x≥ 2, 解不等式②得 x1, ∴ 原不等式組的解集是 2≤ x1. 8.(2022蘇州一模 ,20)解不等式組 :? 2 ( 3 ) 4 ,1 1.32xxx????? ? ????解析 ? 由①得 ,x1。由②得 ,x≤ 4. ∴ 不等式組的解集為 1x≤ 4. 2 ( 3 ) 4 ,1 1,32xxx????? ? ????①②9.(2022南通 ,20)解不等式組 ? 并寫出它的所有非負整數(shù)解 . 2 ( 2 ) 3 3 ,1,34xxxx? ? ???? ????解析 解不等式組 ? 由①得 :2x4≤ 3x3,解得 x≥ 1, 由②得 :4x3x+3,解得 x3, ∴ 1≤ x3,∴ 不等式組的所有非負整數(shù)解為 0,1,2. 2 ( 2 ) 3 3 ,1 ,34xxxx? ? ???? ????①②考點 2 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 (2022贛榆一模 )某水果零售店分兩批次從批發(fā)市場共購進楊梅 40箱 ,已知第一、二次進貨價 分別為每箱 50元、 40元 ,且第二次比第一次多付款 700元 . (1)設(shè)第一、二次購進楊梅的箱數(shù)分別為 a箱、 b箱 ,求 a,b的值 。 (2)若商店對這 40箱楊梅先按每箱 60元銷售了 x箱 ,其余的按每箱 35元全部售完 . ① 求商店銷售完全部楊梅所獲利潤 y(元 )與 x(箱 )之間的函數(shù)關(guān)系式 。 ② 當 x的值至少為多少時 ,商店才不會虧本 ?(注 :按整箱出售 ) 解析 (1)根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :a,b的值分別為 10,30. (2)① 根據(jù)題意得 y=60x+35(40x)(1050+3040),∴ y=25x300. ② 商店要不虧本 ,則 y≥ 0,∴ 25x300≥ 0,解得 x≥ 12. 答 :當 x的值至少為 12時 ,商店才不會虧本 . 40,40 50 700,abba???? ??? 1 0 , ??? ??解題關(guān)鍵 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用 .根據(jù)題意得出等量關(guān)系列 出方程組 ,由不等關(guān)系得出不等式是解決問題的關(guān)鍵 . B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :20分鐘 分值 :40分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 1.(2022南通通州一模 ,8)若關(guān)于 x的不等式組 ? 的解集為 x3,則 k的取值范圍為 ? ( ) 1 1 ≥ 1 ≤ 1 2 7 4 1,2xxxk? ? ??? ???答案 C 由 2x+74x+1,得 x3, 由 xk2,得 xk+2, 根據(jù)不等式的性質(zhì)得 k+2≥ 3,解得 k≥ 1. 故選 C. 2.(2022鹽城一模 ,3,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) 1 x≤ 2 ≤ 2 2 1 3 ,34xx ???? ???答案 B 本題考查了一元一次不等式組的解法 .? 由①得 :x≤ 2,由②得 :x1,則不等 式組的解集為 1x≤ B. 2 1 3,3 4,xx ???? ???①②二、填空題 (每空 3分 ,共 15分 ) 3.(2022宿遷宿城一模 ,14)若關(guān)于 x,y的二元一次方程組 ? 的解滿足 x+y0,則 m的取 值范圍是 . 2 1,33x y mxy? ? ??? ???答案 m2 解析 ? ② ① ,得 4y=22m, 則 y=? . 把 y=? 代入② ,得 x=3? =? , 則 x+y0, 即 ? +? 0, 解得 m2. 2 1,3 3,x y mxy? ? ??? ???①②1 2m?1 2m?3(1 )2 m? 332 m?1 2m? 332 m?4.(2022南京秦淮一模 ,18)解一元二次不等式 x240. 請按照下面的步驟 ,完成本題的解答 . x240可化為 (x+2)(x2)0. (1)依據(jù)“兩數(shù)相乘 ,同號得正” ,可得不等式組① ? 或不等式組② 。 (2)解不等式組① ,得 。 (3)解不等式組② ,得 。 (4)一元二次不等式 x240的解集為 . 2 0 ,20xx ???? ???答案 (1)? (2)x2 (3)x2 (4)x2或 x2 2 0 ,20xx ???? ???思路分析 根據(jù)一元二次不等式的解題步驟完成解答 . 5.(2022無錫宜興一模 ,25)某校計劃購買一批籃球和足球 ,已知購買 2個籃球和 1個足球共需 320 元 ,購買 3個籃球和 2個足球共需 540元 . (1)求每個籃球和每個足球的售價 。 (2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共 50個 ,總費用不超過 5 500元 ,那么最多可購買多少個足球 ? 三、解答題 (共 19分 ) 解析 (1)設(shè)每個籃球和每個足球的售價分別為 x元 ,y元 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 則每個籃球和每個足球的售價分別為 100元 ,120元 . (2)設(shè)購買足球 a個 ,則購買籃球 (50a)個 , 根據(jù)題意得 120a+100(50a)≤ 5 500, 整理得 20a≤ 500,解得 a≤ 25. 則最多可購買 25個足球 . 2 320 ,3 2 540 ,xyxy???? ???1 0 0 , ??? ??思路分析 本題考查了二元一次方程組和不等式的應(yīng)用 .(1)設(shè)出每個籃球和每個足球的售價 , 利用題中的兩個等量關(guān)系列二元一次方程組求解 。(2)設(shè)出購買足球的個數(shù) ,利用 (1)中的單價 表示出總費用 ,列不等式解題 . 6.(2022揚州一模 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x是不等式組 ? 的一 個整數(shù)解 . 3 11 xx?????????2 221xxx??? 3( 2) 2,4 2 5 1xx? ? ??? ? ? ??解析 原式 =? ? =? ? =(x+2)(x1) =x2x+2. 不等式組 ? 由①得 x≤ 2,由②得 x1, 所以不等式組的解集為 1x≤ 2,其整數(shù)解為 0,1,2, 由于 x不能取 1和 2,所以 x=0, 當 x=0時 ,原式 =00+2=2. 3 ( 1)( 1)1xxx? ? ?? 2( 1)2xx??( 2)( 2)1xxx? ? ?? 2( 1)2xx??3( 2) 2,4 2 5 1,xxxx? ? ??? ? ? ??①②思路分析 先將代數(shù)式化簡、不等式組求出整數(shù)解 ,再取使分式有意義的值代入計算 . 解題關(guān)鍵 此題考查了分式的化簡求值 ,以及一元一次不等式組的整數(shù)解 ,熟練掌握運算法則 是解本題的關(guān)鍵 .
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