福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組24不等式組試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-21 07:03本頁面
【正文】 的整數(shù)值是 ? ( ) ,4 ,5 ,4,5 答案 A 解不等式 x1≥ 2,得 x≥ 3,解不等式 3x78,得 x5,因此不等式組 ? 的解集是 3 ≤ x5,其中 x的整數(shù)值為 3,4,故選 A. 1 2 ,3 7 8x x???? ???3.(2022惠安質(zhì)檢 ,7)若實(shí)數(shù) a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 ,則下列不等式成立的是 ? ( ) ? bc bc +cb+c +bc+b 答案 B 因?yàn)?ab0c,所以 ab B. 二、填空題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 4.(2022漳州質(zhì)檢 ,14)“若實(shí)數(shù) a,b,c滿足 abc,則 a+bc”,能夠說明該命題是假命題的一組 a,b, c的值依次為 . 答案 1,2,3(答案不唯一 ) 解析 例如 :123,但 1+2=3. 5.(2022龍巖質(zhì)檢 ,16)非負(fù)數(shù) a,b,c滿足 a+b=9,ca=3,設(shè) y=a+b+c的最大值為 m,最小值為 n,則 mn= . 答案 9 解析 y=a+b+c=9+a+3=a+12. ∵ a+b=9,a,b為非負(fù)數(shù) , ∴ 0≤ a≤ 9, ∴ 12≤ a+12≤ 9+12, ∴ 12≤ y≤ 21, ∴ m=21,n=12, ∴ mn=2112=9. 6.(2022廈門質(zhì)檢 ,16)已知 ab=2,ab+2bc2+2c=0,當(dāng) b≥ 0,2≤ c1時(shí) ,整數(shù) a的值是 .E2 答案 2,3 解析 由 ab=2得 b=a2,代入 ab+2bc2+2c=0得 a24c2+2c=0,配方得 (c1)2=a23,∵ b≥ 0,∴ a2≥ 0, ∴ a≥ 2. ∵ 2≤ c1,∴ 3≤ c10,∴ (c1)2≤ 9,∴ a23≤ 9,∴ a2≤ 12,∴ 2? ≤ a≤ 2? ,∴ 2≤ a≤ 2? , ∴ 整數(shù) a的值是 2,3. 3 3 3三、解答題 (共 42分 ) 7.(2022泉州質(zhì)檢 ,23)某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車 .購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如 下表所示 : (1)求 A型和 B型公交車的單價(jià) 。 (2)該公司計(jì)劃購買 A型和 B型兩種公交車共 10輛 ,已知每輛 A型公交車年均載客量為 60萬人次 , 每輛 B型公交車年均載客量為 100萬人次 ,若要確保這 10輛公交車年均載客量總和不少于 670 萬人次 ,則 A型公交車最多可以購買多少輛 ? A型數(shù)量 (輛 ) B型數(shù)量 (輛 ) 所需費(fèi)用 (萬元 ) 3 1 450 2 3 650 解析 (1)設(shè) A型和 B型公交車的單價(jià)分別為 x萬元 ,y萬元 . 由題意 ,得 ? 解得 ? 答 :A型和 B型公交車的單價(jià)分別為 100萬元 ,150萬元 . (2)設(shè)購買 A型公交車 a輛 ,則購買 B型公交車 (10a)輛 . 由題意 ,得 60a+100(10a)≥ 670, 解得 a≤ 8? , 又 ∵ a0,且 10a0, ∴ 0a≤ 8? . 答 :A型公交車最多可以購買 8輛 . 3 450,2 3 ???? ???1 0 0 , ??? ??14148.(2022三明質(zhì)檢 ,22)某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時(shí) ,決定購買 A、 B兩種樹苗對村里的主 干道進(jìn)行綠化改造 ,已知購買 A種樹苗 3棵 ,B種樹苗 4棵 ,需要 380元 。購買 A種樹苗 5棵 ,B種樹苗 2 棵 ,需要 400元 . (1)求購買 A、 B兩種樹苗每棵各需多少元 。 (2)現(xiàn)需購買這兩種樹苗共 100棵 ,要求購買 A種樹苗不少于 60棵 ,且用于購買這兩種樹苗的資金 不超過 5 620元 ,則有哪幾種購買方案 ? 解析 (1)設(shè)購買 A,B兩種樹苗每棵分別需 x元 ,y元 ,則 ? 解得 ? 答 :購買 A,B兩種樹苗每棵分別需 60元 ,50元 . (2)設(shè)購買 A種樹苗 m棵 ,則 60m+50(100m)≤ 5 620, 解得 m≤ 62. ∵ 購買 A種樹苗不少于 60棵 ,且 m為整數(shù) , ∴ m=60或 61或 62, ∴ 有三種購買方案 ,分別為 : 方案一 :購買 A種樹苗 60棵 ,B種樹苗 40棵 。 方案二 :購買 A種樹苗 61棵 ,B種樹苗 39棵 。 方案三 :購買 A種樹苗 62棵 ,B種樹苗 38棵 . 3 4 380,5 2 ???? ???6 0 , ??? ??9.(2022寧德質(zhì)檢 ,18)已知 :不等式 ? ≤ 2+x. (1)解該不等式 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上 。 (2)若實(shí)數(shù) a滿足 a2,說明 a是不是該不等式的解 . 2 3 x?解析 (1)2x≤ 3(2+x), 2x≤ 6+3x, 4x≤ 4, x≥ 1, 將不等式的解集在數(shù)軸上表示為 ? (2)∵ a2,不等式的解集為 x≥ 1,而 21, ∴ a是該不等式的解 . 10.(2022晉江質(zhì)檢 ,23)為了迎接校運(yùn)會開幕式 ,現(xiàn)要求甲、乙兩隊(duì)趕制小紅旗 ,已知甲隊(duì)的工作 效率是乙隊(duì)的 2倍 ,若兩隊(duì)各單獨(dú)趕制 400面小紅旗 ,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4天完成 . (1)問甲、乙兩隊(duì)每天各能制作多少面小紅旗 ? (2)已知甲隊(duì)、乙隊(duì)每天的制作費(fèi)用分別是 400元、 250元 ,若要制作的小紅旗的數(shù)量為 1 800 面 ,且總費(fèi)用不超過 8 000元 ,問至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作多少天 ? 解析 (1)設(shè)乙隊(duì)每天制作 x面小紅旗 ,則甲隊(duì)每天制作 2x面小紅旗 ,依題意得 ? ? =4,解得 x =50,經(jīng)檢驗(yàn) ,x=50是原方程的根 ,且符合題意 ,則 2x=100. 答 :甲、乙兩隊(duì)每天分別能制作 100面、 50面小紅旗 . (2)設(shè)安排甲隊(duì)制作 y天 , 依題意得 400y+250? ≤ 8 000,解得 y≥ 10. 答 :至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作 10天 . 400x 4002 x1 800 10050 y?11.(2022泉州質(zhì)檢 ,22)某學(xué)校在“校園讀書節(jié)”活動中購買甲、乙兩種圖書共 100本作為獎 品 ,已知乙種圖書的單價(jià)比甲種圖書的單價(jià)高出 50%.同樣用 360元購買乙種圖書比購買甲種 圖書少 4本 . (1)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)各是多少元 。 (2)如果購買圖書的總費(fèi)用不超過 3 500元 ,那么乙種圖書最多能買多少本 ? 解析 (1)設(shè)甲種圖書的單價(jià)是 x元 ,則乙種圖書的單價(jià)是 . 依題意得 ? ? =4,解得 x=30. 經(jīng)檢驗(yàn) x=30是原方程的解 ,且符合題意 . 則 =30=45. 答 :甲種圖書的單價(jià)是 30元 ,乙種圖書的單價(jià)是 45元 . (2)設(shè)乙種圖書能買 m本 , 依題意得 45m+30(100m)≤ 3 500,解得 m≤ ? , 因?yàn)?m是正整數(shù) ,所以 m的最大值為 33. 答 :乙種圖書最多能買 33本 . 360x 3601 .5 x1003
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