拉普拉斯變換公式總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-06-17 16:42本頁(yè)面
【正文】 延遲定理（或稱域平移定理）5衰減定理（或稱域平移定理）6終值定理7初值定理8卷積定理2．表A2 常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表序號(hào) 拉氏變換E(s)時(shí)間函數(shù)e(t)Z變換E(z)11δ(t)1234t5 67891011121314153． 用查表法進(jìn)行拉氏反變換用查表法進(jìn)行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進(jìn)行部分分式展開，然后逐項(xiàng)查表進(jìn)行反變換。設(shè)是的有理真分式 （）式中系數(shù)，都是實(shí)常數(shù)；是正整數(shù)。按代數(shù)定理可將展開為部分分式。分以下兩種情況討論。① 無(wú)重根這時(shí)，F(xiàn)(s)可展開為n個(gè)簡(jiǎn)單的部分分式之和的形式。 （F1）式中，是特征方程A(s)＝0的根。為待定常數(shù)，稱為F(s)在處的留數(shù)，可按下式計(jì)算： （F2）或 （F3）式中，為對(duì)的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)拉氏變換的性質(zhì)，從式（F1）可求得原函數(shù) ＝ (F4)② 有重根設(shè)有r重根，F(xiàn)(s)可寫為=式中，為F(s)的r重根，…, 為F(s)的nr個(gè)單根；其中，…, 仍按式(F2)或(F3)計(jì)算，，…, 則按下式計(jì)算： (F5) 原函數(shù)為 （F6）13
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