第五章-拉普拉斯變換-前5節(jié)-資料下載頁
2025-08-05 15:42本頁面
【正文】 6） 若，模態(tài)發(fā)散。圖514虛軸附近的極點所決定的模態(tài)是慢變的，起支配作用。l 零極分布與響應(yīng)： 圖515252?！ ∽杂身憫?yīng) 強迫響應(yīng)252。 零輸入響應(yīng)自由響應(yīng)，與極點有關(guān)，與零點無關(guān)；252。 瞬態(tài)響應(yīng)在上極點貢獻漸近于0，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)在上極點貢獻252。 快變響應(yīng)遠離虛軸極點貢獻慢變響應(yīng)虛軸附近極點貢獻167。 線性定常系統(tǒng)頻率響應(yīng)（《信號與系統(tǒng)》第二版（鄭君里））l 正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、特征函數(shù)： 圖516BIBO穩(wěn)定因此：，稱為正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。（535）注：1）對矩陣，為特征向量，為屬于的特征根。對應(yīng)（535）式有：為特征函數(shù)，為系統(tǒng)針對輸入特征函數(shù)的特征根譜。2）（536）（537）l 頻率響應(yīng)：輸入頻率變化的單頻信號時輸出的響應(yīng)。當跑遍時，即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（譜）。252。 ，其中，為系統(tǒng)的幅頻特性（響應(yīng)），幅度譜；為系統(tǒng)的相頻特性（響應(yīng)），相位譜。252。 BIBO穩(wěn)定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等價性：系統(tǒng)BIBO穩(wěn)定（538）此時，反例（積分器）： 圖517而，因此兩者不等。l 確定頻率特性的幾何方法：BIBO穩(wěn)定：在平面，沿軸從 圖518（539）注：差矢量是與正實軸的夾角：逆時針為正，順時針為負。例：考慮圖518的情況； 17
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