運(yùn)籌學(xué)第13章決策分析-資料下載頁(yè)
2025-06-16 13:06本頁(yè)面
【正文】 類(lèi) 型 項(xiàng)目 50萬(wàn)桶 20萬(wàn)桶 5萬(wàn)桶 無(wú)油 自行鉆井 無(wú)條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A換為 4I運(yùn)籌學(xué)教程 表 131 石油公司可能利潤(rùn)收入表 （單位：萬(wàn)元） 類(lèi) 型 項(xiàng)目 50萬(wàn)桶 20萬(wàn)桶 5萬(wàn)桶 無(wú)油 自行鉆井 無(wú)條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S)|( 41 ?ISP2A3A1A1 0 )|( 42 ?ISP 2 3 )|( 43 ?ISP 6 5 )|( 44 ?ISP重新計(jì)算各方案的期望收益為： 3 7 7 )(6 5 )(2 3 0 0 )( 1 ????????????AE 5 3 0 )( 2 ?????????AE0 7 5 3 0 )( 3 ?????????AE運(yùn)籌學(xué)教程 應(yīng)選擇方案 。 2A下面討論信息的價(jià)值，即是否值得做地震試驗(yàn)。 “地震試驗(yàn)的價(jià)值” =“地震試驗(yàn)后期望收益”－“地震試驗(yàn)前的期 望收益” 地震試驗(yàn)的所有的可能結(jié)果、概率、對(duì)應(yīng)方案及收益值如下表 試驗(yàn)后可能的結(jié)果 方案的選取 收益值（萬(wàn)元） jI 1I 2I 3I 4IiA 2A 2A1A1A)( jIYP ?運(yùn)籌學(xué)教程 故進(jìn)行地震試驗(yàn)后的期望收益為 ?????????后E試驗(yàn)后可能的結(jié)果 方案的選取 收益值（萬(wàn)元） jI 1I 2I 3I 4IiA 2A 2A1A1A)( jIYP ?地震試驗(yàn)前的期望收益 運(yùn)籌學(xué)教程 表 131 石油公司可能利潤(rùn)收入表 （單位：萬(wàn)元） ?p 類(lèi) 型 項(xiàng)目 50萬(wàn)桶 20萬(wàn)桶 5萬(wàn)桶 無(wú)油 自行鉆井 無(wú)條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A解：各個(gè)方案的期望收益為 1 2 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運(yùn)籌學(xué)教程 地震試驗(yàn)前的期望收益（此時(shí)選擇方案 ） 1A1 2 )( 1 ?? AEE 前（萬(wàn)元）。 追加信息的價(jià)值 = － ==（萬(wàn)元）。 前E后E此價(jià)值 地震試驗(yàn)費(fèi) （萬(wàn)元），故做地震試驗(yàn)是合算的。 1 2 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運(yùn)籌學(xué)教程 三、決策樹(shù)法： 實(shí)際中的決策問(wèn)題往往是多步?jīng)Q策問(wèn)題，每走一步選擇一個(gè)決 策方案，下一步的決策取決于上一步的決策及其結(jié)果。因而是 多階段決策問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題一般不便用決策表表示，常用的 方法是決策樹(shù)法。 例 4 某開(kāi)發(fā)公司擬為一企業(yè)承包新產(chǎn)品的研制與開(kāi)發(fā)任務(wù)，但 為得到合同必須參加投標(biāo)。已知投標(biāo)的準(zhǔn)備費(fèi)用 4萬(wàn)元，中標(biāo) 的可能性是 40%，如果不中標(biāo)，準(zhǔn)備費(fèi)得不到補(bǔ)嘗。如果中 標(biāo)，可采用兩種方法研制開(kāi)發(fā)：方法 1成功的可能性為 80%， 費(fèi)用為 26萬(wàn)元；方法 2成功的可能性為 50%，費(fèi)用為 16萬(wàn)元。 運(yùn)籌學(xué)教程 如果研制開(kāi)發(fā)成功，該開(kāi)發(fā)公司可得 60萬(wàn)元。如果合同中 標(biāo)，但未研制開(kāi)發(fā)成功，則開(kāi)發(fā)公司須賠償 10萬(wàn)元。問(wèn)題 是要決策： ① 是否要參加投標(biāo)？ ② 若中標(biāo)了，采用哪一種方法研制開(kāi)發(fā)？ 一 .畫(huà)出決策樹(shù) 運(yùn)籌學(xué)教程 A B C D E 0 60萬(wàn) 0 10萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) P= 注： 決策點(diǎn)； 狀態(tài)點(diǎn)； 結(jié)果點(diǎn)。 圖 131 例 4的決策樹(shù) 運(yùn)籌學(xué)教程 A B C D E 0 60萬(wàn) 0 10萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) P= 二 .剪枝 決策樹(shù)從左到右畫(huà)出，剪枝從右到左，從樹(shù)的末梢開(kāi)始 ① 計(jì)算每個(gè)狀態(tài)的期望收益。 運(yùn)籌學(xué)教程 A B C D E 25萬(wàn) 0 46萬(wàn) 60萬(wàn) 0 10萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) P= )10()( ??????DP)10()( ??????EP 運(yùn)籌學(xué)教程 A B C 20萬(wàn) D E 25萬(wàn) 0 46萬(wàn) 60萬(wàn) 0 10萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) P= ② 就方法 2進(jìn)行比較，剪枝。 方法 1收益： 4626=20（萬(wàn)元） 方法 2收益： 2516=9（萬(wàn)元） 方法 1的收益 20萬(wàn)元 方法 2的收益 9萬(wàn)元，所以剪掉 2。 運(yùn)籌學(xué)教程 并把留下的結(jié)果放到?jīng)Q策點(diǎn) 旁。同理把 20 =8放在 旁。而 旁為 84＋ 0 0=4（萬(wàn)元） C B A 計(jì)算結(jié)果表明該開(kāi)發(fā)公司首先應(yīng)參加投標(biāo)，在中標(biāo)的條件下 應(yīng)采用方法 1進(jìn)行開(kāi)發(fā)研制，總期望收益為 4萬(wàn)元。 0 A B 4萬(wàn) C 8萬(wàn) 20萬(wàn) D E 25萬(wàn) 0 46萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) 60萬(wàn) 10萬(wàn) P= 運(yùn)籌學(xué)教程 ?總結(jié) : 決策分析的基本問(wèn)題 風(fēng)險(xiǎn)性決策問(wèn)題 ?作業(yè) :教材例題
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