運(yùn)籌學(xué)課件——第4講馬爾可夫決策-資料下載頁(yè)
2025-05-10 15:30本頁(yè)面
【正文】 的所有元素都是正數(shù)，則稱 P 為正規(guī)概率矩陣。 ? 正規(guī)概率矩陣的例子 ? 正規(guī)概率矩陣的判斷方法：看任意兩狀態(tài)之間是否可以相互連通（彼此到達(dá)），若是，則為正規(guī)概率矩陣，若否，則不是正規(guī)概率矩陣。 馬爾可夫鏈基本定理 ? 定理：設(shè) P 為馬爾可夫鏈的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果 P 為正規(guī)概率矩陣，則存在唯一的由正數(shù)組成的固定概率向量（均衡點(diǎn)） u ，并且對(duì)于任意的初始概率向量 u0 ，向量序列 : ? u0 P ， u0 P2 ， … ， u0 Pk 以 u 為極限 , ? 即當(dāng) k→ ∞時(shí) ,有 lim u0 Pk =u ? 均衡點(diǎn)舉例 均衡點(diǎn) u 的求法 ? 設(shè)概率向量 u 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 P 的均衡點(diǎn)，有： uP =u 即 u （ P I） =0 ，其中 I為單位矩陣 等式兩邊取轉(zhuǎn)置，得到： （ PT I） uT =0 ? 方法：聯(lián)立求解以下線性方程組 （ PT I） uT =0 u1+u2+ … + u n =1 例：項(xiàng)目選址問題 ? 某汽車維修公司有甲、乙、丙 3個(gè)維修廠。由于公司注重對(duì)員工的技術(shù)培訓(xùn)，樹立顧客至上，信譽(yù)第一的理念，管理模式先進(jìn)，所以公司在本行業(yè)具有良好的形象，形成了一定規(guī)模的客戶群。對(duì)客戶的調(diào)查顯示，客戶在甲、乙、丙 3個(gè)維修廠之間的轉(zhuǎn)移概率如下，由于資金的原因， 公司目前打算只對(duì)其中的一個(gè) 維修廠 進(jìn)行改造，并且擴(kuò)大 規(guī) 模。試決定應(yīng)該 選擇哪個(gè)維修廠？ ??????????作業(yè) ? 作業(yè)本：習(xí)題 ? 預(yù)習(xí)：層次分析方法決策 謝謝！ 再 見！
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