運(yùn)籌學(xué)課件——第4講馬爾可夫決策(已修改)
2025-05-26 15:30 本頁面
【正文】 引例：牛奶廠決策 ? 最佳經(jīng)營(yíng)策略選擇： ? 北京地區(qū)鮮牛奶由三個(gè)廠家提供，該地區(qū)客戶總數(shù)為 100 萬戶，假定廠家每年從每個(gè)客戶那里平均獲利 50 元，客戶資源每月都在三個(gè)廠家之間相互流動(dòng)，廠家 2 考慮從以下兩套候選方案之中選擇一個(gè)實(shí)施： ? 方案一：吸引老客戶，須花費(fèi) 450 萬元； ? 方案二：吸引廠家 1 和廠家 3 的客戶，須花費(fèi) 400 萬元。 ? 您有什么好的建議來幫助廠家 2 決策？ 市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù) ? 今年一月份廠家 2 對(duì) 2021 名消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查，購(gòu)買廠家 1 ， 2 ， 3 產(chǎn)品的消費(fèi)者人數(shù)分別為 800 ， 600 和 600 ，得到市場(chǎng)占有率向量（概率向量）為（ ， ， ）； ? 同時(shí)通過詢問這 2021 名消費(fèi)者下月的購(gòu)買傾向，得到如下轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣： ? ???????????1 8 0603 6 0601 8 03 6 02 4 02 4 03 2 0N1 2 3 1 2 3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P ? 從轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣到 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P ： ? 用各行總數(shù)分別去除轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣 N 的每行各元素，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P 如下： ???????????1 8 0603 6 0601 8 03 6 02 4 02 4 03 2 0N???????????P/800 /600 /600 均衡狀態(tài)的市場(chǎng)占有率 ? 在目前狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P 下，達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的市場(chǎng)占有率記為 u ；估計(jì)如果實(shí)施方案一或二以后狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣分別為 P1 和 P2 ，他們各自對(duì)應(yīng)的均衡狀態(tài)時(shí)市場(chǎng)占有率分別為 u1 和 u2 ；具體數(shù)據(jù)如下：
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