運籌學課件——第4講馬爾可夫決策(參考版)
2025-05-14 15:30本頁面
【正文】 試決定應(yīng)該 選擇哪個維修廠？ ??????????作業(yè) ? 作業(yè)本：習題 ? 預(yù)習：層次分析方法決策 謝謝！ 再 見！ 。由于公司注重對員工的技術(shù)培訓，樹立顧客至上，信譽第一的理念，管理模式先進，所以公司在本行業(yè)具有良好的形象，形成了一定規(guī)模的客戶群。 ? 正規(guī)概率矩陣的例子 ? 正規(guī)概率矩陣的判斷方法：看任意兩狀態(tài)之間是否可以相互連通（彼此到達），若是，則為正規(guī)概率矩陣，若否，則不是正規(guī)概率矩陣。 P= P k 例：通過 P （ 1 ）計算 P （ 3 ） ? 已知一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P （ 1 ） = P ，計算三步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P （ 3 ） =? 固定概率向量 u ? 設(shè) P 為馬爾可夫（ Markov ）鏈的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果存在概率向量 u=( u1 ， u2 ， …, un) 滿足于 uP =u 則稱 u 為 P 的固定概率向量或者均衡點 ? 示例： u 為 P 的固定概率向量 ? 引例中均衡狀態(tài)時的市場占有率就是 P 的固定概率向量（均衡點） u 。 P ? k 步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：用 pij(k) 表示，表示從狀態(tài) Si 經(jīng)過 k 個時刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài) Sj 的概率，記為： ? pij(k)=P （ Xt+ k=Sj/Xt= Si ） , 相應(yīng)的 k 步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣記為 P （ k ）。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率： pij 表示從狀態(tài) Si 轉(zhuǎn)移到狀態(tài) Sj 的概率，記： pij= P （ Sj/ Si ） =P （ Xk+1=Sj/Xk= Si ） , 簡稱為從狀態(tài) i 到狀態(tài) j 的轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)歷史資料以及調(diào)查分析，各類教師按照一年一期的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下，目前青年教師 400人，中年教師 360人
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