管理運(yùn)籌學(xué)-決策分析-資料下載頁(yè)
2025-01-11 19:41本頁(yè)面
【正文】 100 40 60S3（不作項(xiàng)目） 0 0 016 ? 用收益期望值法： E(S1) = ?60 + ?40 + ?(100) = 18萬(wàn) E(S2) = ?100 + ?（ 40） + ?(60) = 2萬(wàn) E(S3) = ?0 + ?0 + ?0 = 0萬(wàn) 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬(wàn)。 ? 一種考慮： – 由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無(wú)法承受 S1中虧損 100萬(wàn)的風(fēng)險(xiǎn)，也無(wú)法承受 S2中虧損 50萬(wàn)以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇 S3，即不作任何項(xiàng)目。 ? 用效用函數(shù)解釋： – 把上表中的最大收益值 100萬(wàn)元的效用定為 10， U(100) = 10；最小收益值 100萬(wàn)元的效用定為 0， U(100) = 0； ? 對(duì)收益 60萬(wàn)元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的 p= (1)得到確定的收益 60萬(wàn)； (2)以 p 的概率得到 100萬(wàn)，以 1 p 的概率損失 100萬(wàn)。 計(jì)算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0 = 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)） 17 ? 類似地，設(shè)收益值為 0、 60相應(yīng)等價(jià)的概率分別為 、 、 、 ，可得到各效用值： U(40) = ； U(0) = ； U(40) = ； U(60) = 我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表： 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)） 自然狀態(tài)行動(dòng)方案N1（需求量大）p(N1) = 0. 3N2（需求量中）p(N2) = 0. 5N3（需求量小）p(N3) = 0. 2E[U (SI)]S1（作項(xiàng)目 A ） 9. 5 9. 0 0 7. 35S2（作項(xiàng)目 B ） 10 5 .5 4. 0 6. 55S3（不作項(xiàng)目） 7. 5 7. 5 7. 5 7. 5( m ax )18 ? 一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需進(jìn)行效用分析。 ? 其他思路的例： 見教科書 p364365 ? 作業(yè)： p373 7 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用（續(xù)）
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