【正文】 2 3 4 + Δ c30 0C B X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 53 X 2 2/ 5 0 1 1/ 5 2/ 5 1/ 52 X 1 11 / 5 1 0 7/ 5 1/ 5 2/ 5σ j 0 0 9/ 5 + Δ c 3 8/ 5 1/ 5 若 cs 是基變量的系數(shù)： 例 : Max Z = 2x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4+ 0x5 . x1 + 2x2+ x3 = 8 4x1 + x4 =16 4x2 +x5 = 12 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0 例、下表為最優(yōu)單純形表，考慮基變量系數(shù) c2 發(fā)生變化 從表中看到 可得到 3 ≤ Δ C2 ≤ 1 時，原最優(yōu)解不變。 C i 2 3 0 0 0 C B X B B X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 2 X 1 4 1 0 0 1/ 4 0 0 X 5 4 0 0 2 1/ 2 1 3 X 2 2 0 1 1/ 2 1/ 8 0 σ j 0 0 1/ 8 0 Ci2 3+ Δ C 2 0 0 0CBXBB X1X2X3X4X52 X14 1 0 0 1/ 4 00 X54 0 0 2 1/ 2 13+ Δ C2 X 2 2 0 1 1/ 2 1 / 8 0σj 0 0 1 . 5 Δ C 2 /2 1 / 8 + Δ C 2 /8 0 二、已知 C’ ，求新最優(yōu)解 見書 右端項 b 發(fā)生變化 一、保持原最優(yōu)基，求變化范圍 見書 二、已知變化，求新最優(yōu)解 例、上例最優(yōu)單純形表如下 ? 0 0 ? 這里 B1 = ? 2 1 ? ? 0 ? 因此， 設 b1 增加 4，則 x1 , x5 , x2 分別變?yōu)椋? 4 + 0*4 = 4， 4 + (2)*4 = 4 0， 2 + *4 = 4 用對偶單純形法進一步求解，可得： x* = ( 4, 3, 2, 0, 0 )T f* = 17 C i 2 3 0 0 0 C B X B B X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 2 X 1 4 1 0 0 1/ 4 0 0 X 5 4 0 0 2 1/ 2 1 3 X 2 2 0 1 1/ 2 1/ 8 0 σ j 0 0 1/ 8 0 增加一個變量 增加變量 xn+1 則有相應的 pn+1 ， +1 。那么，計算出 B1pn+1 ?n+1 填入最優(yōu)單純形表，若 ?n+1 ≤ 0 則最優(yōu)解不變；否則，進一步用單純形法求解。 例、前例增加 x6， p6 = ( 2, 6, 3 )T ， c6 = 5 。計算得到 C i 2 3 0 0 0 5 C B X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 2 X 1 4 1 0 0 1/4 0 0 X 5 4 0 0 2 1/2 1 [ 2] 3 X 2 2 0 1 1/2 1/8 0 5 σ j 0 0 1/8 0 5 用單純形法進一步求解，可得： x* = ( 1,0,0,0,2 )T f* = 增加一個約束 增加約束一個之后，應把最優(yōu)解帶入新的約束，若滿足則最優(yōu)解不變，否則填入最優(yōu)單純形表作為新的一行， 用保持原最優(yōu)基的方法求解 例、前例增加 3x1+ 2x2≤15，原最優(yōu)解不滿足這個約束。于是 Ci2 3 0 0 0 5CBXBb X1X2X3X4X5X62 X14 1 0 0 1/ 4 0 00 X54 0 0 2 1/ 2 1 03 X22 0 1 1/ 2 1/ 8 0 00 X61 0 0 1 1/ 2 0 1σj0 0 1. 5 1/ 8 0 0C i 2 3 0 0 0 5 C B X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 2 X 1 4 1 0 0 1 /4 0 0 0 X 5 4 0 0 2 1 /2 1 0 3 X 2 2 0 1 1 /2 1 /8 0 0 0 X 6 1 5 3 2 0 0 0 1 A中元素發(fā)生變化 （只討論 N 中某一列變化情況） 與增加變量 xn+1 的情況類似，假設 pj 變化 。那么，重新計算出 B1pj ?j 填入最優(yōu)單純形表，若 ?j ≤ 0 則最優(yōu)解不變；否則，進一步用單純形法求解。 改變生產工藝： P1 = ( 2 ， 5 ， 2 )T， C1 = 4 ，Ci4 3 0 0 0CBXBb X1X2X3X4X5 θ2 X14 1. 25 0 0 1/ 4 00 X54 0. 5 0 2 1/ 2 13 X22 0. 375 1 1/ 2 1/ 8 0σj0. 375 0 1. 5 1/ 8 0用初等行變換把 X1 對應的列向量變換為( 1 ， 0 ， 0 )T， ……可得最優(yōu)解： x* = ( ,0,0, )T f* = 靈敏度分析 (內容，為重點 ) Ci 發(fā)生變化 Bj發(fā)生變化 增加一個變量 增加一個約束 A中元素發(fā)生變化