運籌學(xué)課件決策分析-資料下載頁
2025-05-10 15:30本頁面
【正文】 120 240 60 840 擴建 不擴建 好 600 差 120 好 240 差 60 差 60 840 3696 1554 2856 420 舉例： 例：有一化工原料廠，由于某項工藝不好，產(chǎn)品成本高，在價格中等時，無利可圖，價格低落時，要虧損，只有價格高時才盈利，且盈利不多?，F(xiàn)該廠欲將原工藝加以改進，用新工藝代替，取得新工藝有兩種途徑：一是自行研究，成功的可能性是 ，二是購買專利，估計談判成功的可能性為 ，不論研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變，二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判失敗，則仍按原工藝生產(chǎn)，并保持產(chǎn)量不變，試決策應(yīng)該先哪一方案為最優(yōu)方案。 提供資料；據(jù)市場調(diào)查，估計今后五年內(nèi)該產(chǎn)品跌價的可能性為 ，中等價格的可能性為 ，高價的可能性為 ，通過計算得到各方案在不同價格情況下的損益值如下表： 方案 概率 按原工藝生產(chǎn) 買專利成功 （ ） 自行研究成功（ ） 產(chǎn)量 不變 產(chǎn)量 增加 產(chǎn)量 不變 產(chǎn)量 增加 價格低 價格中等 價格高 100 0 100 200 50 100 300 50 250 200 0 200 300 250 600 單位：萬元 解： （ 1） 畫決策樹如圖所示 。 （ 2） 計算各節(jié)點的收益期望值 。 節(jié)點 4： (100)+ 0 + 100=30 節(jié)點 8： (200)+ 50+ 150=65 節(jié)點 9： (300)+ 50+ 250=95 因為 6595， 所以節(jié)點 5的產(chǎn)量不變是剪枝 方案 ， 將節(jié)點 9移到節(jié)點 5。 1 購買專利 成功 5 2 4 價格低 P= 價格中 P= 100 0 100 價格高 P= ? ? ? 8 價格低 P= 價格中 P= 200 150 50 價格高 P= ? ? ? 65 95 增加 產(chǎn)量 產(chǎn)量 不變 9 價格低 P= 價格中 P= 300 250 50 價格高 P= ? ? ? 95 失敗 82 失敗 3 成功 63 自行研制 6 10 價格中 P= 200 200 0 價格高 P= ? ? ? 60 85 增加 產(chǎn)量 產(chǎn)量 不變 11 價格低 P= 價格中 P= 300 600 250 價格高 P= ? ? ? 85 價格低 P= 價格中 P= 100 100 0 價格高 P= ? ? ? 30 7 價格低 P= 同理 ， 節(jié)點 11移到節(jié)點 6。 （ 3） 確定決策方案 。 由于節(jié)點 2的期望值比節(jié)點 3大 ， 因此最優(yōu)決策應(yīng)是購買專利 。 靈敏度分析： ? 分析決策所用的參數(shù)數(shù)據(jù)（如自然狀態(tài)概率、損益值等）發(fā)生變化時，原最優(yōu)決策方案的變化情況。 ? 如果參數(shù)發(fā)生變化時，原最優(yōu)方案保持不變，則這個方案是比較穩(wěn)定的，反之，如果參數(shù)稍有變化，最優(yōu)方案就有變化，則這個方案就不穩(wěn)定。 自然狀態(tài) 行動方案 例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（ 收益矩陣 ）： N1(需求量大 ) N2(需求量小 ) S1(大批量生產(chǎn) ) 30 6 S2(中批量生產(chǎn) ) 20 2 S3(小批量生產(chǎn) ) 10 5 自然狀態(tài)行動方案前例 取 P(N1) = p , P(N2) = 1 p . 那么 E(S1) = p?30 + (1p)?(6) = 36p 6 p= E(S2) = p?20 + (1p)?(2) = 22p 2 實際的概率值距轉(zhuǎn) E(S3) = p?10 + (1p)?(+5) = 5p + 5 折概率越遠越穩(wěn)定 E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取 S3 取 S1 全情報價值（ EVPI） ? 全情報 是指關(guān)于自然狀態(tài)的確切的信息。 ? 全情報價值 是指全情報所帶來的額外收益。 ? 計算公式： EVPI=EVWPIEVWOPI EVWPI —全情報的期望收益 EVWOPI—沒有全情報的期望收益 ? 決策：如果獲得全情報的成本小于全情報的價值，就應(yīng)該投資于全情報的獲得，否則就不投資。 在前例，當(dāng)我們不掌握全情報時得到 S3 是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為 *10 + *5 = 記為 EVW0PI。 若得到全情報：當(dāng)知道自然狀態(tài)為 N1時，決策者必采取方案 S1，可獲得收益 30萬，概率 ；當(dāng)知道自然狀態(tài)為 N2時，決策者必采取方案 S3，可獲得收益 5萬 , 概率 。于是，全情報的期望收益為 EVWPI = *30 + *5 = 那么， EVPI = EVWPI EVW0PI = = 6萬 即這個全情報價值為 6萬。當(dāng)獲得這個全情報需要的成本小于 6萬時，決策者應(yīng)該對取得全情報投資，否則不應(yīng)投資。 具有樣本情報的決策分析 ? 先驗概率：指由過去經(jīng)驗或?qū)＜夜烙嬎@得的自然狀態(tài)的概率。 ? 后驗概率：指用關(guān)于自然狀態(tài)的其他信息修正先驗概率，以得到關(guān)于自然狀態(tài)更好的概率估計，修正了的先驗概率稱為后驗概率。 樣本情報的價值（ EVSI） ? EVSI=用樣本情報的收益期望值 不用樣本情報的收益期望值 例 1 某公司擁有一塊可能有油的土地，根據(jù)可能出油的多少， 該塊土地屬于四種類型：可產(chǎn)油 50萬桶 、 20萬桶 、 5萬桶 、無 油。公司目前有 3個方案可供選擇：自行鉆進；無條件將該塊 土地出租給其他使用者；有條件的租給其他生產(chǎn)者。若自行鉆 井，打出一口有油井的費用是 10萬元 ，打出一口無油井的費用 是 ，每一桶油的利潤是 。若無條件出租，不管出 油多少，公司收取固定租金 ；若有條件出租，公司不收取租金，但當(dāng)產(chǎn)量為 20萬 桶至 50萬 桶時，每桶公司收取 元。由上計算得到該公司可能的利潤收入見表 ，該塊土地屬于上面 4種類型的可能性分別為 10%， 15%， 25%和 50%。問題是該公司應(yīng)選擇哪種方案，可獲得最大利潤？ 表 1 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1