決策運籌學ppt課件-資料下載頁
2025-01-17 15:48本頁面
【正文】 ) = 0. 3N2（需求量中）p(N2) = 0. 5N3（需求量小）p(N3) = 0. 2S1（作項目 A ） 60 40 100S2（作項目 B ） 100 40 60S3（不作項目） 0 0 041 用收益期望值法： E(S1)=?60+?40+?(100)=18萬 E(S2)=?100+?(40)+?(60)=2萬 E(S3)=?0+?0+?0= 0萬 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬。 一種考慮： 由于財務情況不佳，公司無法承受 S1中虧損 100萬的風險，也無法承受 S2中虧損 50萬以上的風險，結果公司選擇 S3，即不作任何項目。 42 產(chǎn)生效用函數(shù)的方法 1，直接提問法 向決策者提出一系列問題，然后讓決策者進行主觀衡量并作出回答。 2，對比提問法 設兩種備選方案 A A2。 A1表示無任何風險情況下得到得到金額 x2。 A2表示可以以概率 p得到金額 x1，或以概率 1p得到金額 x3。 若決策者認為 pU(x1)+(1p)U(x3)=U(x2)，則 x2對應的效用為 p。 x1和 x3一般取決策問題可能收益的最大和最小值。 一般改變 x2三次，確定三點的效用，再加上 x1， x2，即可由“五點法”確定效用曲線。 43 用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值 100萬元的效用定為 10，U(100) = 10；最小收益值 100萬元的效用定為 0，U(100) = 0。 ?對收益 60萬元確定其效用值：設經(jīng)理認為使下兩項等價的 p= (1)得到確定的收益 60萬； (2)以 p 的概率得到 100萬，以 1 p 的概率損失 100萬。 計算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0 = 44 類似地，設收益值為 0、 60相應等價的概率分別為 、 、 、 ，可得到各效用值： U(40) = ； U(0) = ； U(40) = ； U(60) = 我們用效用值計算最大期望，如下表： 自然狀態(tài)行動方案N1（需求量大）p(N1) = 0. 3N2（需求量中）p(N2) = 0. 5N3（需求量?。﹑(N3) = 0. 2E[U (SI)]S1（作項目 A ） 9. 5 9. 0 0 7. 35S2（作項目 B ） 10 5 .5 4. 0 6. 55S3（不作項目） 7. 5 7. 5 7. 5 7. 5( m ax )45 一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進行決策。否則，需進行效用分析。 對已經(jīng)構造出的貨幣效用函數(shù)，這個信息可以類似的使用在決策樹中。除了用效用來代替貨幣效益外，用決策樹來分析問題的過程是類似的。評估每一節(jié)點的值是期望效用而不再是期望收益，得到的最優(yōu)策略將使得整個問題的期望效用最大。 作業(yè) P205， Ex2,3 P207， Ex11 46
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