【正文】 7。 表上作業(yè)法的特殊情況 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 56 13 March 2022 表 38 增加收發(fā)量的平衡表與運(yùn)價(jià)表 表 38是最優(yōu)方案。MinZ=7 3+4 1+6 4+6 5=79 B1 B2 B3 B4 發(fā)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 7 3 11 3 10 A2 4 0 0 4 1 9 2 8 A3 6 6 12 7 4 10 5 收量 4 6 7 6 23 167。 表上作業(yè)法的特殊情況 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 57 13 March 2022 例 6 某工廠專造飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，根據(jù)合同， 1— 4月份交貨量以及工廠的最大生產(chǎn)能力如表 41，由于技術(shù)上的原因，生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的成本波動(dòng)，其變化情況見表 41。 表 41 飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)交貨量與生產(chǎn)能力 月份 1月 2月 3月 4月 交貨臺(tái)數(shù) 10 15 25 20 工廠的最大生產(chǎn)能力 25 35 30 10 每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)成本（萬元） 由于生產(chǎn)成本的變化，可能在某個(gè)月成本低時(shí)多生產(chǎn)些留到以后用，但每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)存貯一個(gè)月要 (萬元 )(包括成本的利息等 )?，F(xiàn)要制定一個(gè)進(jìn)度表，每月安排生產(chǎn)多少臺(tái)可使總成本最?。? 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 58 13 March 2022 但是 , 2月生產(chǎn)的不能在 1月份供應(yīng) , 3月份生產(chǎn)的不能在 2月份供應(yīng) , 4月份生產(chǎn)的不能在 3月份供應(yīng) , 解： 由于有存貯費(fèi) , 因此 1月份生產(chǎn)每臺(tái)的成本 , 如果 2月份才賣出 ,那么成本為 += 。 若留到 4月份才賣出，相應(yīng)的成本分別為 和 。其余的成本計(jì)算與此類似。 為了阻止這種行為發(fā)生，我們將對(duì)應(yīng)的成本定為一個(gè)充分大的正數(shù) M。 由于生產(chǎn)能力的產(chǎn)量大于需求量，構(gòu)造一個(gè)虛的需要地，其需要量為 25+35+30+1010152520=30。則可列表如表 42. 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 59 13 March 2022 表 42 飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)交貨量與生產(chǎn)能力的平衡表 1月 2月 3月 4月 未生產(chǎn) 產(chǎn)量 1月 2月 3月 4月 未生產(chǎn) 1月 10 15 25 5 5 0 2月 0 5 30 35 M 5 0 0 3月 25 5 30 M M 5 0 4月 10 10 M M M 0 0 需要量 10 15 25 20 30 100 取 M=1000用計(jì)算機(jī)軟件可求得最優(yōu)解如表 189， Z=。 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 60 13 March 2022 min ++++1000x21+ +++1000x31+1000x32++ +1000x41+1000x42+1000x43+ st x11+x12+x13+x1425 x21+x22+x23+x2435 x31+x32+x33+x3430 x41+x42+x43+x4410 x11+x21+x31+x41=10 x12+x22+x32+x42=15 x13+x23+x33+x43=25 x14+x24+x34+x44=20 end 用 LINDO程序?yàn)椋? 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 61 13 March 2022 運(yùn)行結(jié)果為： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 x41 x42 x43 x44 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 62 13 March 2022 例 7 設(shè)有三個(gè)化肥廠供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥，假定等量的化肥在這些地區(qū)使用效果相同，各化肥廠年產(chǎn)量、各地區(qū)年需要量以及從各化肥廠到各地區(qū)的單位化肥運(yùn)價(jià)如表 43。試求出總的運(yùn)費(fèi)最省的化肥調(diào)撥方案。 表 43 三個(gè)化肥廠供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的化肥的平衡表與運(yùn)價(jià)表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 50 16 13 22 17 B 60 14 13 19 15 C 50 19 20 23 — 最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 63 13 March 2022 解 : 這是一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題，總產(chǎn)量為 160萬噸，四個(gè)地區(qū)的最低需求為 110萬噸，最高需求不限，第 Ⅳ 個(gè)地區(qū)最多能分到 60萬噸，這樣最高需求為 210萬噸，大于產(chǎn)量。為了平衡，在產(chǎn)銷平衡表中，增加一個(gè)虛構(gòu)的化肥廠 D，其產(chǎn)量為 50萬噸。由于各地區(qū)的需求包括兩部分，最低需求是要保證的，就不能由 D供應(yīng)，令相應(yīng)的運(yùn)價(jià)為 M（充分大的正數(shù)），而另一部分滿足或不滿足都可以，因此可由假設(shè)的化肥廠供應(yīng)，令相應(yīng)的運(yùn)價(jià)等于 0。對(duì)凡是包含兩部分的均可以作為兩個(gè)地區(qū)對(duì)待，這樣該問題的平衡表及運(yùn)價(jià)表為表 44： 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 64 13 March 2022 表 44 三個(gè)化肥廠供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的化肥的最優(yōu)平衡表 Ⅰ I′ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ ′ 產(chǎn)量 Ⅰ I′ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ ′ A 50 50 16 16 13 22 17 17 B 20 10 30 60 14 14 13 19 15 15 C 30 20 0 50 19 19 20 23 M M D 30 20 50 M 0 M 0 M 0 銷量 30 20 70 30 10 50 210 用軟件求解，就不必這么復(fù)雜，只需要用不等式來表示即可。 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 65 13 March 2022 min 16x11+13x12+22x13+17x14+14x21+13x22+19x23 +15x24+19x31+20x32+23x33+1000x34 st x11+x12+x13+x14=50 x21+x22+x23+x24=60 x31+x32+x33+x34=50 x11+x21+x31=30 x11+x21+x31=50 x12+x22+x32=70 x13+x23+x33=30 x14+x24+x34=10 end 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 66 13 March 2022 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 10 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 67 13 March 2022 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) NO. ITERATIONS= 10 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 page 68 13 March 2022 表 45 三個(gè)化肥廠供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的化肥的計(jì)劃表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 50 50 16 13 22 17 B 20 40 60 14 13 19 15 C 50 50 19 20 23 — 最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限 當(dāng)然，如果用 LINGO直接編程求解也是很方便的。 于是可得到總運(yùn)費(fèi)最省的化肥調(diào)撥方案如 45所示 : 167。 運(yùn)輸問題的應(yīng)用