【正文】 7。 表上作業(yè)法的特殊情況 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 56 13 March 2022 表 38 增加收發(fā)量的平衡表與運價表 表 38是最優(yōu)方案。MinZ=7 3+4 1+6 4+6 5=79 B1 B2 B3 B4 發(fā)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 7 3 11 3 10 A2 4 0 0 4 1 9 2 8 A3 6 6 12 7 4 10 5 收量 4 6 7 6 23 167。 表上作業(yè)法的特殊情況 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 57 13 March 2022 例 6 某工廠專造飛機發(fā)動機，根據(jù)合同， 1— 4月份交貨量以及工廠的最大生產(chǎn)能力如表 41，由于技術上的原因，生產(chǎn)發(fā)動機的成本波動，其變化情況見表 41。 表 41 飛機發(fā)動機交貨量與生產(chǎn)能力 月份 1月 2月 3月 4月 交貨臺數(shù) 10 15 25 20 工廠的最大生產(chǎn)能力 25 35 30 10 每臺發(fā)動機成本（萬元） 由于生產(chǎn)成本的變化，可能在某個月成本低時多生產(chǎn)些留到以后用，但每臺發(fā)動機存貯一個月要 (萬元 )(包括成本的利息等 )?，F(xiàn)要制定一個進度表，每月安排生產(chǎn)多少臺可使總成本最??？ 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 58 13 March 2022 但是 , 2月生產(chǎn)的不能在 1月份供應 , 3月份生產(chǎn)的不能在 2月份供應 , 4月份生產(chǎn)的不能在 3月份供應 , 解： 由于有存貯費 , 因此 1月份生產(chǎn)每臺的成本 , 如果 2月份才賣出 ,那么成本為 += 。 若留到 4月份才賣出，相應的成本分別為 和 。其余的成本計算與此類似。 為了阻止這種行為發(fā)生，我們將對應的成本定為一個充分大的正數(shù) M。 由于生產(chǎn)能力的產(chǎn)量大于需求量，構造一個虛的需要地，其需要量為 25+35+30+1010152520=30。則可列表如表 42. 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 59 13 March 2022 表 42 飛機發(fā)動機交貨量與生產(chǎn)能力的平衡表 1月 2月 3月 4月 未生產(chǎn) 產(chǎn)量 1月 2月 3月 4月 未生產(chǎn) 1月 10 15 25 5 5 0 2月 0 5 30 35 M 5 0 0 3月 25 5 30 M M 5 0 4月 10 10 M M M 0 0 需要量 10 15 25 20 30 100 取 M=1000用計算機軟件可求得最優(yōu)解如表 189， Z=。 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 60 13 March 2022 min ++++1000x21+ +++1000x31+1000x32++ +1000x41+1000x42+1000x43+ st x11+x12+x13+x1425 x21+x22+x23+x2435 x31+x32+x33+x3430 x41+x42+x43+x4410 x11+x21+x31+x41=10 x12+x22+x32+x42=15 x13+x23+x33+x43=25 x14+x24+x34+x44=20 end 用 LINDO程序為： 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 61 13 March 2022 運行結(jié)果為： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 x41 x42 x43 x44 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 62 13 March 2022 例 7 設有三個化肥廠供應四個地區(qū)的農(nóng)用化肥，假定等量的化肥在這些地區(qū)使用效果相同，各化肥廠年產(chǎn)量、各地區(qū)年需要量以及從各化肥廠到各地區(qū)的單位化肥運價如表 43。試求出總的運費最省的化肥調(diào)撥方案。 表 43 三個化肥廠供應四個地區(qū)的化肥的平衡表與運價表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 50 16 13 22 17 B 60 14 13 19 15 C 50 19 20 23 — 最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 63 13 March 2022 解 : 這是一個產(chǎn)銷不平衡的運輸問題，總產(chǎn)量為 160萬噸，四個地區(qū)的最低需求為 110萬噸，最高需求不限，第 Ⅳ 個地區(qū)最多能分到 60萬噸，這樣最高需求為 210萬噸，大于產(chǎn)量。為了平衡，在產(chǎn)銷平衡表中，增加一個虛構的化肥廠 D，其產(chǎn)量為 50萬噸。由于各地區(qū)的需求包括兩部分，最低需求是要保證的，就不能由 D供應，令相應的運價為 M（充分大的正數(shù)），而另一部分滿足或不滿足都可以，因此可由假設的化肥廠供應，令相應的運價等于 0。對凡是包含兩部分的均可以作為兩個地區(qū)對待，這樣該問題的平衡表及運價表為表 44： 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 64 13 March 2022 表 44 三個化肥廠供應四個地區(qū)的化肥的最優(yōu)平衡表 Ⅰ I′ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ ′ 產(chǎn)量 Ⅰ I′ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ ′ A 50 50 16 16 13 22 17 17 B 20 10 30 60 14 14 13 19 15 15 C 30 20 0 50 19 19 20 23 M M D 30 20 50 M 0 M 0 M 0 銷量 30 20 70 30 10 50 210 用軟件求解，就不必這么復雜，只需要用不等式來表示即可。 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 65 13 March 2022 min 16x11+13x12+22x13+17x14+14x21+13x22+19x23 +15x24+19x31+20x32+23x33+1000x34 st x11+x12+x13+x14=50 x21+x22+x23+x24=60 x31+x32+x33+x34=50 x11+x21+x31=30 x11+x21+x31=50 x12+x22+x32=70 x13+x23+x33=30 x14+x24+x34=10 end 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 66 13 March 2022 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 10 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 67 13 March 2022 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) NO. ITERATIONS= 10 167。 運輸問題的應用 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 page 68 13 March 2022 表 45 三個化肥廠供應四個地區(qū)的化肥的計劃表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 50 50 16 13 22 17 B 20 40 60 14 13 19 15 C 50 50 19 20 23 — 最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限 當然，如果用 LINGO直接編程求解也是很方便的。 于是可得到總運費最省的化肥調(diào)撥方案如 45所示 : 167。 運輸問題的應用