管理運籌學課件第3章對偶規(guī)劃-資料下載頁
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【正文】 0 0 1/2 2 1/2 0 管理運籌學課件 20 2022/2/8 如何看計算機求解報告 【 例 】 Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X( 1) X( 2) X( 3) Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X( 1) X( 2) INFINITY X( 3) Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 3 最優(yōu)值 迭代次數 最優(yōu)解 縮減成本（ Reduced Cost） 指在資源總量不變的情況下，某一個變量在最優(yōu)解的基礎上增加 1個單位時，目標成本增加量。由求解結果可見，X(2)=0，其縮減成本為 2，表示如果 X(2)入基后，每增加 1個單位，成本將增加 2個單位。 松弛或剩余變量（ Slack or Surplus） 反映了資源的利用情況。若松弛變量為 0，表示該資源已耗費完畢，若大于 0，表示尚有剩余。本例 2個約束的松弛變量（第 3行）均為 0，表示兩種資源均已耗費完畢。而第 1行是生產一個單位產品所消耗的各項資源的影子價格的總和，稱為產品的隱含成本。 影子價格（ Dual Price）的含義見節(jié) 。當松弛變量為 0時，影子價格大于 0。 目標系數當前值 保持最優(yōu)基不變時允許增量 保持最優(yōu)基不變時允許減量 1232 .4 4 .82 .5ccc?≤ ≤≤ ≤ 3≤ ≤ 5管理運籌學課件 21 2022/2/8 本章小結 ? 本章主要內容包括線性規(guī)劃對偶問題；線性規(guī)劃原模型與對偶模型之間的結構關系；基于線性規(guī)劃對偶問題的資源影子價格的含義；各參數變化的敏感性分析；對偶單純形法 。 ? 原始規(guī)劃的解與對偶規(guī)劃的解之間有一些重要的關系 ， 這些基本性質統(tǒng)稱為對偶定理 ， 包括對稱性定理 ， 弱對偶定理 ， 最優(yōu)性準則定理 ， 主對偶定理 。 ? 對偶變量表示一個單位第 i種資源的估價 ， 這種估價不是資源的市場價格 ， 而是根據資源在生產中作出的貢獻而作的估價 ， 為區(qū)別起見 ，稱為影子價格 （ Shadow price） ， ? 線性規(guī)劃的靈敏度分析就是研究參數變化時對最優(yōu)解的影響 。 具體來說 ， 主要討論下列兩類問題：一是在最優(yōu)解 （ 或最優(yōu)基 ） 不變的前提下 ， 確定參數的變化范圍；二是當參數或系數矩陣的結構發(fā)生變化時 ， 如何確定最優(yōu)解的變化 （ 即參數線性規(guī)劃 ） 。 ? 從理論解度 ， 線性規(guī)劃靈敏度分析的方法是利用最優(yōu)單純形表；從應用角度 ， 要會生成并解讀計算機額靈敏度分析的輸出信息 。
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