運籌學-動態(tài)規(guī)劃-資料下載頁
2025-09-25 20:27本頁面
【正文】 ?????????nisuusbaususbaususbaustsushugZiinnnnniiii,2,1,0)()()(..)}()({m a x1222311121??動態(tài)規(guī)劃的逆推關系方程為： ???????????????????????1,2,1) ) }(()()({m a x)()}()({m a x)(100?nkusbaufushugsfushugsfkkkkkkksukknnnsunnnnnn最后求得的 f1(s1)即為所求問題的最大收入。 例 2 機器負荷分配問題 某種機器可在高低兩種不同負荷下進行生產，設機器在高負荷情況下的產量函數為 g=8u1，其中 u1是投入生產的機器數量，年完好率為 a=，在低負荷情況下的產量函數為 h=5y，其中 y是投入生產的機器數量，年完好率為 b=。假定開始生產時完好機器的數量為 1000臺，試問每年如何安排機器在高低兩種負荷下的生產，可使 5年內生產的產品總產量最高。 5,2,1),()(1 ????????? kusuusbaus kkkkkkk ? 允許決策集合 0?uk?sk 解： ?設 階段 數 k表示年度。 ?狀態(tài)變量 sk為第 k年度初擁有的完好機器臺數。 ?決策變量 uk為第 k年度中分配高負荷下生產的機器臺數。故低負荷下生產的機器臺數是 skuk。 ? 狀態(tài)轉移方程 ? 第 k年度產量為 )(58),( kkkkkk usuusv ???? 指標函數為 ??? 515,1 ),(kkkk usvV? 遞推方程為 ??????????????????1,2,5) ) }(()(58{m a x)(0)(1066?kusufususfsfkkkkkkksukkkk5555*5550665550558)(,)53{m a x)}()(58{m a x)(55555ssfsususfususfksusu?????????????當 時 4444*444044404445444044)(,}{m a x)}({m a x) ) }(()(58{m a x)(4444444ssfsusuusuusufususfksususu????????????????????當 時 依次類推可得， 111*1222*23333*3)(0)(0)(ssfussfussfsu??????相應的 相應的 相應的 因此最優(yōu)策略為 5*54*43*3*2*1 ,0,0 sususuuu ?????最高產量為 23700。 練習：每年年初的完好機器數。 作業(yè)：如規(guī)定在第五年結束時完好機器數為 500臺，該如何安排生產？
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